- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 =
879/418 × 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 879/418
879/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
418 = 2 × 11 × 19
ggT (879; 418) = 1
Der Bruch: 1.023/1.007
1.023/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.007 = 19 × 53
ggT (1.023; 1.007) = 1
Der Bruch: 483/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
720 = 24 × 32 × 5
ggT (483; 720) = 3
483/720 =
(483 : 3)/(720 : 3) =
161/240
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
483/720 =
(3 × 7 × 23)/(24 × 32 × 5) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((24 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(24 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 31 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 3 × 5) =
161/240
Der Bruch: 683/389
683/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (683; 389) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
879/418 × 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 =
879/418 × 1.023/1.007 × 161/240 × 683/389
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
879/418 × 1.023/1.007 × 161/240 × 683/389 =
(879 × 1.023 × 161 × 683) / (418 × 1.007 × 240 × 389) =
(3 × 293 × 3 × 11 × 31 × 7 × 23 × 683) / (2 × 11 × 19 × 19 × 53 × 24 × 3 × 5 × 389) =
(32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 293 × 683) / (25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 53 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 293 × 683; 25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 53 × 389) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 293 × 683) / (25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 53 × 389) =
((32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 293 × 683) : (3 × 11)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 53 × 389) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 192 × 53 × 389) =
(3(2 - 1) × 7 × 1 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 1 × 5 × 1 × 192 × 53 × 389) =
(31 × 7 × 1 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 1 × 5 × 1 × 192 × 53 × 389) =
(3 × 7 × 1 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 1 × 5 × 1 × 192 × 53 × 389) =
(3 × 7 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 5 × 192 × 53 × 389) =
(3 × 7 × 23 × 31 × 293 × 683)/(32 × 5 × 361 × 53 × 389) =
2.996.381.787/1.190.837.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.996.381.787 : 1.190.837.920 = 2 und der Rest = 614.705.947 ⇒
2.996.381.787 = 2 × 1.190.837.920 + 614.705.947 ⇒
2.996.381.787/1.190.837.920 =
(2 × 1.190.837.920 + 614.705.947)/1.190.837.920 =
(2 × 1.190.837.920)/1.190.837.920 + 614.705.947/1.190.837.920 =
2 + 614.705.947/1.190.837.920 =
2 614.705.947/1.190.837.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 614.705.947/1.190.837.920 =
2 + 614.705.947 : 1.190.837.920 ≈
2,516196147835 ≈
2,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,516196147835 =
2,516196147835 × 100/100 =
(2,516196147835 × 100)/100 =
251,619614783513/100 ≈
251,619614783513% ≈
251,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 = 2.996.381.787/1.190.837.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 = 2 614.705.947/1.190.837.920
Als Dezimalzahl:
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 ≈ 2,52
In Prozent:
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 ≈ 251,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.