- 879/1.418 × 9.203/896 × 7.248/871 × 11.067/926 × 963.412/1.657 × 1.473/888 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 879/1.418
879/1.418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
1.418 = 2 × 709
ggT (879; 1.418) = 1
Der Bruch: 9.203/896
9.203/896 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.203 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
896 = 27 × 7
ggT (9.203; 896) = 1
Der Bruch: 7.248/871
7.248/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.248 = 24 × 3 × 151
871 = 13 × 67
ggT (7.248; 871) = 1
Der Bruch: 11.067/926
11.067/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.067 = 3 × 7 × 17 × 31
926 = 2 × 463
ggT (11.067; 926) = 1
Der Bruch: 963.412/1.657
963.412/1.657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.412 = 22 × 240.853
1.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.412; 1.657) = 1
Der Bruch: 1.473/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.473 = 3 × 491
888 = 23 × 3 × 37
ggT (1.473; 888) = 3
1.473/888 =
(1.473 : 3)/(888 : 3) =
491/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.473/888 =
(3 × 491)/(23 × 3 × 37) =
((3 × 491) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 491)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 491)/(23 × 1 × 37) =
491/296
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 879/1.418 × 9.203/896 × 7.248/871 × 11.067/926 × 963.412/1.657 × 1.473/888 =
- 879/1.418 × 9.203/896 × 7.248/871 × 11.067/926 × 963.412/1.657 × 491/296
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 879/1.418 × 9.203/896 × 7.248/871 × 11.067/926 × 963.412/1.657 × 491/296 =
- (879 × 9.203 × 7.248 × 11.067 × 963.412 × 491) / (1.418 × 896 × 871 × 926 × 1.657 × 296) =
- (3 × 293 × 9.203 × 24 × 3 × 151 × 3 × 7 × 17 × 31 × 22 × 240.853 × 491) / (2 × 709 × 27 × 7 × 13 × 67 × 2 × 463 × 1.657 × 23 × 37) =
- (26 × 33 × 7 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853) / (212 × 7 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 7 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853; 212 × 7 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) = 26 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 7 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853) / (212 × 7 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) =
- ((26 × 33 × 7 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853) : (26 × 7)) / ((212 × 7 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) : (26 × 7)) =
- (26 : 26 × 33 × 7 : 7 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853)/(212 : 26 × 7 : 7 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) =
- (2(6 - 6) × 33 × 1 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853)/(2(12 - 6) × 1 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) =
- (20 × 33 × 1 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853)/(26 × 1 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) =
- (1 × 33 × 1 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853)/(26 × 1 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) =
- (33 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853)/(26 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) =
- (27 × 17 × 31 × 151 × 293 × 491 × 9.203 × 240.853)/(64 × 13 × 37 × 67 × 463 × 709 × 1.657) =
- 685.144.098.549.080.177.643/1.121.888.219.463.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 685.144.098.549.080.177.643 : 1.121.888.219.463.232 = - 610.706 und der Rest = - 231.593.567.615.851 ⇒
- 685.144.098.549.080.177.643 = - 610.706 × 1.121.888.219.463.232 - 231.593.567.615.851 ⇒
- 685.144.098.549.080.177.643/1.121.888.219.463.232 =
( - 610.706 × 1.121.888.219.463.232 - 231.593.567.615.851)/1.121.888.219.463.232 =
( - 610.706 × 1.121.888.219.463.232)/1.121.888.219.463.232 - 231.593.567.615.851/1.121.888.219.463.232 =
- 610.706 - 231.593.567.615.851/1.121.888.219.463.232 =
- 610.706 231.593.567.615.851/1.121.888.219.463.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 610.706 - 231.593.567.615.851/1.121.888.219.463.232 =
- 610.706 - 231.593.567.615.851 : 1.121.888.219.463.232 ≈
- 610.706,206431945356 ≈
- 610.706,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 610.706,206431945356 =
- 610.706,206431945356 × 100/100 =
( - 610.706,206431945356 × 100)/100 =
- 61.070.620,643194535607/100 ≈
- 61.070.620,643194535607% ≈
- 61.070.620,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 879/1.418 × 9.203/896 × 7.248/871 × 11.067/926 × 963.412/1.657 × 1.473/888 = - 685.144.098.549.080.177.643/1.121.888.219.463.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 879/1.418 × 9.203/896 × 7.248/871 × 11.067/926 × 963.412/1.657 × 1.473/888 = - 610.706 231.593.567.615.851/1.121.888.219.463.232
Als Dezimalzahl:
- 879/1.418 × 9.203/896 × 7.248/871 × 11.067/926 × 963.412/1.657 × 1.473/888 ≈ - 610.706,21
In Prozent:
- 879/1.418 × 9.203/896 × 7.248/871 × 11.067/926 × 963.412/1.657 × 1.473/888 ≈ - 61.070.620,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.