- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 =
879/1.407 × 9.190/898 × 7.239/877 × 11.075/917 × 963.396/1.635 × 1.473/886
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 879/1.407
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
1.407 = 3 × 7 × 67
ggT (879; 1.407) = 3
879/1.407 =
(879 : 3)/(1.407 : 3) =
293/469
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
879/1.407 =
(3 × 293)/(3 × 7 × 67) =
((3 × 293) : 3)/((3 × 7 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(3 : 3 × 7 × 67) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 67) =
293/469
Der Bruch: 9.190/898
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.190 = 2 × 5 × 919
898 = 2 × 449
ggT (9.190; 898) = 2
9.190/898 =
(9.190 : 2)/(898 : 2) =
4.595/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.190/898 =
(2 × 5 × 919)/(2 × 449) =
((2 × 5 × 919) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 919)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 5 × 919)/(1 × 449) =
4.595/449
Der Bruch: 7.239/877
7.239/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.239 = 3 × 19 × 127
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.239; 877) = 1
Der Bruch: 11.075/917
11.075/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.075 = 52 × 443
917 = 7 × 131
ggT (11.075; 917) = 1
Der Bruch: 963.396/1.635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.396 = 22 × 32 × 7 × 3.823
1.635 = 3 × 5 × 109
ggT (963.396; 1.635) = 3
963.396/1.635 =
(963.396 : 3)/(1.635 : 3) =
321.132/545
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.396/1.635 =
(22 × 32 × 7 × 3.823)/(3 × 5 × 109) =
((22 × 32 × 7 × 3.823) : 3)/((3 × 5 × 109) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 3.823)/(3 : 3 × 5 × 109) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 3.823)/(1 × 5 × 109) =
(22 × 31 × 7 × 3.823)/(1 × 5 × 109) =
(22 × 3 × 7 × 3.823)/(1 × 5 × 109) =
321.132/545
Der Bruch: 1.473/886
1.473/886 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.473 = 3 × 491
886 = 2 × 443
ggT (1.473; 886) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
879/1.407 × 9.190/898 × 7.239/877 × 11.075/917 × 963.396/1.635 × 1.473/886 =
293/469 × 4.595/449 × 7.239/877 × 11.075/917 × 321.132/545 × 1.473/886
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
293/469 × 4.595/449 × 7.239/877 × 11.075/917 × 321.132/545 × 1.473/886 =
(293 × 4.595 × 7.239 × 11.075 × 321.132 × 1.473) / (469 × 449 × 877 × 917 × 545 × 886) =
(293 × 5 × 919 × 3 × 19 × 127 × 52 × 443 × 22 × 3 × 7 × 3.823 × 3 × 491) / (7 × 67 × 449 × 877 × 7 × 131 × 5 × 109 × 2 × 443) =
(22 × 33 × 53 × 7 × 19 × 127 × 293 × 443 × 491 × 919 × 3.823) / (2 × 5 × 72 × 67 × 109 × 131 × 443 × 449 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 53 × 7 × 19 × 127 × 293 × 443 × 491 × 919 × 3.823; 2 × 5 × 72 × 67 × 109 × 131 × 443 × 449 × 877) = 2 × 5 × 7 × 443
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 53 × 7 × 19 × 127 × 293 × 443 × 491 × 919 × 3.823) / (2 × 5 × 72 × 67 × 109 × 131 × 443 × 449 × 877) =
((22 × 33 × 53 × 7 × 19 × 127 × 293 × 443 × 491 × 919 × 3.823) : (2 × 5 × 7 × 443)) / ((2 × 5 × 72 × 67 × 109 × 131 × 443 × 449 × 877) : (2 × 5 × 7 × 443)) =
(22 : 2 × 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 × 127 × 293 × 443 : 443 × 491 × 919 × 3.823)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7 × 67 × 109 × 131 × 443 : 443 × 449 × 877) =
(2(2 - 1) × 33 × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 127 × 293 × 1 × 491 × 919 × 3.823)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 67 × 109 × 131 × 1 × 449 × 877) =
(21 × 33 × 52 × 1 × 19 × 127 × 293 × 1 × 491 × 919 × 3.823)/(1 × 1 × 7 × 67 × 109 × 131 × 1 × 449 × 877) =
(2 × 33 × 52 × 1 × 19 × 127 × 293 × 1 × 491 × 919 × 3.823)/(1 × 1 × 7 × 67 × 109 × 131 × 1 × 449 × 877) =
(2 × 33 × 52 × 19 × 127 × 293 × 491 × 919 × 3.823)/(7 × 67 × 109 × 131 × 449 × 877) =
(2 × 27 × 25 × 19 × 127 × 293 × 491 × 919 × 3.823)/(7 × 67 × 109 × 131 × 449 × 877) =
1.646.493.468.667.024.050/2.637.039.108.823
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.646.493.468.667.024.050 : 2.637.039.108.823 = 624.372 und der Rest = 86.212.989.894 ⇒
1.646.493.468.667.024.050 = 624.372 × 2.637.039.108.823 + 86.212.989.894 ⇒
1.646.493.468.667.024.050/2.637.039.108.823 =
(624.372 × 2.637.039.108.823 + 86.212.989.894)/2.637.039.108.823 =
(624.372 × 2.637.039.108.823)/2.637.039.108.823 + 86.212.989.894/2.637.039.108.823 =
624.372 + 86.212.989.894/2.637.039.108.823 =
624.372 86.212.989.894/2.637.039.108.823
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
624.372 + 86.212.989.894/2.637.039.108.823 =
624.372 + 86.212.989.894 : 2.637.039.108.823 ≈
624.372,032693102505 ≈
624.372,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
624.372,032693102505 =
624.372,032693102505 × 100/100 =
(624.372,032693102505 × 100)/100 =
62.437.203,269310250483/100 ≈
62.437.203,269310250483% ≈
62.437.203,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 = 1.646.493.468.667.024.050/2.637.039.108.823
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 = 624.372 86.212.989.894/2.637.039.108.823
Als Dezimalzahl:
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 ≈ 624.372,03
In Prozent:
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 ≈ 62.437.203,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.