- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 =
- 879/1.265 × 9.029/798 × 7.045/798 × 10.873/827 × 963.217/1.595 × 1.314/831
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 879/1.265
879/1.265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
1.265 = 5 × 11 × 23
ggT (879; 1.265) = 1
Der Bruch: 9.029/798
9.029/798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (9.029; 798) = 1
Der Bruch: 7.045/798
7.045/798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.045 = 5 × 1.409
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (7.045; 798) = 1
Der Bruch: 10.873/827
10.873/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.873 = 83 × 131
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.873; 827) = 1
Der Bruch: 963.217/1.595
963.217/1.595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.217 = 23 × 41.879
1.595 = 5 × 11 × 29
ggT (963.217; 1.595) = 1
Der Bruch: 1.314/831
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.314 = 2 × 32 × 73
831 = 3 × 277
ggT (1.314; 831) = 3
1.314/831 =
(1.314 : 3)/(831 : 3) =
438/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.314/831 =
(2 × 32 × 73)/(3 × 277) =
((2 × 32 × 73) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 277) =
(2 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 277) =
(2 × 31 × 73)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 277) =
438/277
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 879/1.265 × 9.029/798 × 7.045/798 × 10.873/827 × 963.217/1.595 × 1.314/831 =
- 879/1.265 × 9.029/798 × 7.045/798 × 10.873/827 × 963.217/1.595 × 438/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 879/1.265 × 9.029/798 × 7.045/798 × 10.873/827 × 963.217/1.595 × 438/277 =
- (879 × 9.029 × 7.045 × 10.873 × 963.217 × 438) / (1.265 × 798 × 798 × 827 × 1.595 × 277) =
- (3 × 293 × 9.029 × 5 × 1.409 × 83 × 131 × 23 × 41.879 × 2 × 3 × 73) / (5 × 11 × 23 × 2 × 3 × 7 × 19 × 2 × 3 × 7 × 19 × 827 × 5 × 11 × 29 × 277) =
- (2 × 32 × 5 × 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879) / (22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 29 × 277 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879; 22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 29 × 277 × 827) = 2 × 32 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879) / (22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 29 × 277 × 827) =
- ((2 × 32 × 5 × 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879) : (2 × 32 × 5 × 23)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 29 × 277 × 827) : (2 × 32 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 : 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 112 × 192 × 23 : 23 × 29 × 277 × 827) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 192 × 1 × 29 × 277 × 827) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2 × 30 × 5 × 72 × 112 × 192 × 1 × 29 × 277 × 827) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2 × 1 × 5 × 72 × 112 × 192 × 1 × 29 × 277 × 827) =
- (73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2 × 5 × 72 × 112 × 192 × 29 × 277 × 827) =
- (73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2 × 5 × 49 × 121 × 361 × 29 × 277 × 827) =
- 123.904.425.266.013.918.943/142.190.941.143.790
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 123.904.425.266.013.918.943 : 142.190.941.143.790 = - 871.394 und der Rest = - 92.298.962.175.683 ⇒
- 123.904.425.266.013.918.943 = - 871.394 × 142.190.941.143.790 - 92.298.962.175.683 ⇒
- 123.904.425.266.013.918.943/142.190.941.143.790 =
( - 871.394 × 142.190.941.143.790 - 92.298.962.175.683)/142.190.941.143.790 =
( - 871.394 × 142.190.941.143.790)/142.190.941.143.790 - 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790 =
- 871.394 - 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790 =
- 871.394 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 871.394 - 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790 =
- 871.394 - 92.298.962.175.683 : 142.190.941.143.790 ≈
- 871.394,649119848517 ≈
- 871.394,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 871.394,649119848517 =
- 871.394,649119848517 × 100/100 =
( - 871.394,649119848517 × 100)/100 =
- 87.139.464,911984851655/100 ≈
- 87.139.464,911984851655% ≈
- 87.139.464,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 = - 123.904.425.266.013.918.943/142.190.941.143.790
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 = - 871.394 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790
Als Dezimalzahl:
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 ≈ - 871.394,65
In Prozent:
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 ≈ - 87.139.464,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.