- 877/546 × 833/559 × 890/556 × 874/561 × 921/562 × - 935/592 × - 1.113/526 × - 1.288/575 × - 1.392/554 × - 2.022/566 × - 3.550/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/546 × 833/559 × 890/556 × 874/561 × 921/562 × - 935/592 × - 1.113/526 × - 1.288/575 × - 1.392/554 × - 2.022/566 × - 3.550/527 =
- 877/546 × 833/559 × 890/556 × 874/561 × 921/562 × 935/592 × 1.113/526 × 1.288/575 × 1.392/554 × 2.022/566 × 3.550/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 877/546
877/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (877; 546) = 1
Der Bruch: 833/559
833/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
559 = 13 × 43
ggT (833; 559) = 1
Der Bruch: 890/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
556 = 22 × 139
ggT (890; 556) = 2
890/556 =
(890 : 2)/(556 : 2) =
445/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/556 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 139) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 139) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 139) =
445/278
Der Bruch: 874/561
874/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
561 = 3 × 11 × 17
ggT (874; 561) = 1
Der Bruch: 921/562
921/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
562 = 2 × 281
ggT (921; 562) = 1
Der Bruch: 935/592
935/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
592 = 24 × 37
ggT (935; 592) = 1
Der Bruch: 1.113/526
1.113/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.113 = 3 × 7 × 53
526 = 2 × 263
ggT (1.113; 526) = 1
Der Bruch: 1.288/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.288 = 23 × 7 × 23
575 = 52 × 23
ggT (1.288; 575) = 23
1.288/575 =
(1.288 : 23)/(575 : 23) =
56/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.288/575 =
(23 × 7 × 23)/(52 × 23) =
((23 × 7 × 23) : 23)/((52 × 23) : 23) =
(23 × 7 × 23 : 23)/(52 × 23 : 23) =
(23 × 7 × 1)/(52 × 1) =
56/25
Der Bruch: 1.392/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.392 = 24 × 3 × 29
554 = 2 × 277
ggT (1.392; 554) = 2
1.392/554 =
(1.392 : 2)/(554 : 2) =
696/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.392/554 =
(24 × 3 × 29)/(2 × 277) =
((24 × 3 × 29) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 3 × 29)/(1 × 277) =
(23 × 3 × 29)/(1 × 277) =
696/277
Der Bruch: 2.022/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.022 = 2 × 3 × 337
566 = 2 × 283
ggT (2.022; 566) = 2
2.022/566 =
(2.022 : 2)/(566 : 2) =
1.011/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.022/566 =
(2 × 3 × 337)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 337) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 337)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 337)/(1 × 283) =
1.011/283
Der Bruch: 3.550/527
3.550/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.550 = 2 × 52 × 71
527 = 17 × 31
ggT (3.550; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 877/546 × 833/559 × 890/556 × 874/561 × 921/562 × 935/592 × 1.113/526 × 1.288/575 × 1.392/554 × 2.022/566 × 3.550/527 =
- 877/546 × 833/559 × 445/278 × 874/561 × 921/562 × 935/592 × 1.113/526 × 56/25 × 696/277 × 1.011/283 × 3.550/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 877/546 × 833/559 × 445/278 × 874/561 × 921/562 × 935/592 × 1.113/526 × 56/25 × 696/277 × 1.011/283 × 3.550/527 =
- (877 × 833 × 445 × 874 × 921 × 935 × 1.113 × 56 × 696 × 1.011 × 3.550) / (546 × 559 × 278 × 561 × 562 × 592 × 526 × 25 × 277 × 283 × 527) =
- (877 × 72 × 17 × 5 × 89 × 2 × 19 × 23 × 3 × 307 × 5 × 11 × 17 × 3 × 7 × 53 × 23 × 7 × 23 × 3 × 29 × 3 × 337 × 2 × 52 × 71) / (2 × 3 × 7 × 13 × 13 × 43 × 2 × 139 × 3 × 11 × 17 × 2 × 281 × 24 × 37 × 2 × 263 × 52 × 277 × 283 × 17 × 31) =
- (28 × 34 × 54 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877) / (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 54 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877; 28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) = 28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 54 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877) / (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) =
- ((28 × 34 × 54 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877) : (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) : (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172)) =
- (28 : 28 × 34 : 32 × 54 : 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 172 : 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 172 : 172 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17(2 - 2) × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) =
- (20 × 32 × 52 × 73 × 1 × 170 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 132 × 170 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) =
- (1 × 32 × 52 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) =
- (32 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877)/(132 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) =
- (9 × 25 × 343 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 89 × 307 × 337 × 877)/(169 × 31 × 37 × 43 × 139 × 263 × 277 × 281 × 283) =
- 29.719.956.381.926.508.301.275/6.712.149.968.972.401.603
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.719.956.381.926.508.301.275 : 6.712.149.968.972.401.603 = - 4.427 und der Rest = - 5.268.469.285.686.404.794 ⇒
- 29.719.956.381.926.508.301.275 = - 4.427 × 6.712.149.968.972.401.603 - 5.268.469.285.686.404.794 ⇒
- 29.719.956.381.926.508.301.275/6.712.149.968.972.401.603 =
( - 4.427 × 6.712.149.968.972.401.603 - 5.268.469.285.686.404.794)/6.712.149.968.972.401.603 =
( - 4.427 × 6.712.149.968.972.401.603)/6.712.149.968.972.401.603 - 5.268.469.285.686.404.794/6.712.149.968.972.401.603 =
- 4.427 - 5.268.469.285.686.404.794/6.712.149.968.972.401.603 =
- 4.427 5.268.469.285.686.404.794/6.712.149.968.972.401.603
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.427 - 5.268.469.285.686.404.794/6.712.149.968.972.401.603 =
- 4.427 - 5.268.469.285.686.404.794 : 6.712.149.968.972.401.603 ≈
- 4.427,784915311791 ≈
- 4.427,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.427,784915311791 =
- 4.427,784915311791 × 100/100 =
( - 4.427,784915311791 × 100)/100 =
- 442.778,491531179137/100 ≈
- 442.778,491531179137% ≈
- 442.778,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 877/546 × 833/559 × 890/556 × 874/561 × 921/562 × - 935/592 × - 1.113/526 × - 1.288/575 × - 1.392/554 × - 2.022/566 × - 3.550/527 = - 29.719.956.381.926.508.301.275/6.712.149.968.972.401.603
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 877/546 × 833/559 × 890/556 × 874/561 × 921/562 × - 935/592 × - 1.113/526 × - 1.288/575 × - 1.392/554 × - 2.022/566 × - 3.550/527 = - 4.427 5.268.469.285.686.404.794/6.712.149.968.972.401.603
Als Dezimalzahl:
- 877/546 × 833/559 × 890/556 × 874/561 × 921/562 × - 935/592 × - 1.113/526 × - 1.288/575 × - 1.392/554 × - 2.022/566 × - 3.550/527 ≈ - 4.427,78
In Prozent:
- 877/546 × 833/559 × 890/556 × 874/561 × 921/562 × - 935/592 × - 1.113/526 × - 1.288/575 × - 1.392/554 × - 2.022/566 × - 3.550/527 ≈ - 442.778,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.