- 877/479 × - 879/477 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × - 1.714/487 × 10.750/424 × 10.792/485 × 10.755/434 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/479 × - 879/477 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × - 1.714/487 × 10.750/424 × 10.792/485 × 10.755/434 =
- 877/479 × 879/477 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × 1.714/487 × 10.750/424 × 10.792/485 × 10.755/434
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 877/479
877/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (877; 479) = 1
Der Bruch: 879/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
477 = 32 × 53
ggT (879; 477) = 3
879/477 =
(879 : 3)/(477 : 3) =
293/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
879/477 =
(3 × 293)/(32 × 53) =
((3 × 293) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 293)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 293)/(31 × 53) =
(1 × 293)/(3 × 53) =
293/159
Der Bruch: 846/457
846/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (846; 457) = 1
Der Bruch: 100.727/494
100.727/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.727 = 11 × 9.157
494 = 2 × 13 × 19
ggT (100.727; 494) = 1
Der Bruch: 878/513
878/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
513 = 33 × 19
ggT (878; 513) = 1
Der Bruch: 100.753/495
100.753/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.753 = 53 × 1.901
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.753; 495) = 1
Der Bruch: 1.714/487
1.714/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.714 = 2 × 857
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.714; 487) = 1
Der Bruch: 10.750/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.750 = 2 × 53 × 43
424 = 23 × 53
ggT (10.750; 424) = 2
10.750/424 =
(10.750 : 2)/(424 : 2) =
5.375/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.750/424 =
(2 × 53 × 43)/(23 × 53) =
((2 × 53 × 43) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 43)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 53 × 43)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 53 × 43)/(22 × 53) =
5.375/212
Der Bruch: 10.792/485
10.792/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.792 = 23 × 19 × 71
485 = 5 × 97
ggT (10.792; 485) = 1
Der Bruch: 10.755/434
10.755/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
434 = 2 × 7 × 31
ggT (10.755; 434) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 877/479 × 879/477 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × 1.714/487 × 10.750/424 × 10.792/485 × 10.755/434 =
- 877/479 × 293/159 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × 1.714/487 × 5.375/212 × 10.792/485 × 10.755/434
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 877/479 × 293/159 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × 1.714/487 × 5.375/212 × 10.792/485 × 10.755/434 =
- (877 × 293 × 846 × 100.727 × 878 × 100.753 × 1.714 × 5.375 × 10.792 × 10.755) / (479 × 159 × 457 × 494 × 513 × 495 × 487 × 212 × 485 × 434) =
- (877 × 293 × 2 × 32 × 47 × 11 × 9.157 × 2 × 439 × 53 × 1.901 × 2 × 857 × 53 × 43 × 23 × 19 × 71 × 32 × 5 × 239) / (479 × 3 × 53 × 457 × 2 × 13 × 19 × 33 × 19 × 32 × 5 × 11 × 487 × 22 × 53 × 5 × 97 × 2 × 7 × 31) =
- (26 × 34 × 54 × 11 × 19 × 43 × 47 × 53 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 31 × 532 × 97 × 457 × 479 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 54 × 11 × 19 × 43 × 47 × 53 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157; 24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 31 × 532 × 97 × 457 × 479 × 487) = 24 × 34 × 52 × 11 × 19 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 54 × 11 × 19 × 43 × 47 × 53 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 31 × 532 × 97 × 457 × 479 × 487) =
- ((26 × 34 × 54 × 11 × 19 × 43 × 47 × 53 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157) : (24 × 34 × 52 × 11 × 19 × 53)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 31 × 532 × 97 × 457 × 479 × 487) : (24 × 34 × 52 × 11 × 19 × 53)) =
- (26 : 24 × 34 : 34 × 54 : 52 × 11 : 11 × 19 : 19 × 43 × 47 × 53 : 53 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157)/(24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 192 : 19 × 31 × 532 : 53 × 97 × 457 × 479 × 487) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 31 × 53(2 - 1) × 97 × 457 × 479 × 487) =
- (22 × 30 × 52 × 1 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157)/(20 × 32 × 50 × 7 × 1 × 13 × 19 × 31 × 531 × 97 × 457 × 479 × 487) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 31 × 53 × 97 × 457 × 479 × 487) =
- (22 × 52 × 43 × 47 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157)/(32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 97 × 457 × 479 × 487) =
- (4 × 25 × 43 × 47 × 71 × 239 × 293 × 439 × 857 × 877 × 1.901 × 9.157)/(9 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 97 × 457 × 479 × 487) =
- 5.771.257.475.762.400.176.136.337.900/264.379.316.284.046.691
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.771.257.475.762.400.176.136.337.900 : 264.379.316.284.046.691 = - 21.829.459.115 und der Rest = - 88.149.208.200.799.435 ⇒
- 5.771.257.475.762.400.176.136.337.900 = - 21.829.459.115 × 264.379.316.284.046.691 - 88.149.208.200.799.435 ⇒
- 5.771.257.475.762.400.176.136.337.900/264.379.316.284.046.691 =
( - 21.829.459.115 × 264.379.316.284.046.691 - 88.149.208.200.799.435)/264.379.316.284.046.691 =
( - 21.829.459.115 × 264.379.316.284.046.691)/264.379.316.284.046.691 - 88.149.208.200.799.435/264.379.316.284.046.691 =
- 21.829.459.115 - 88.149.208.200.799.435/264.379.316.284.046.691 =
- 21.829.459.115 88.149.208.200.799.435/264.379.316.284.046.691
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.829.459.115 - 88.149.208.200.799.435/264.379.316.284.046.691 =
- 21.829.459.115 - 88.149.208.200.799.435 : 264.379.316.284.046.691 ≈
- 21.829.459.115,333419457467 ≈
- 21.829.459.115,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.829.459.115,333419457467 =
- 21.829.459.115,333419457467 × 100/100 =
( - 21.829.459.115,333419457467 × 100)/100 =
- 2.182.945.911.533,341945746653/100 ≈
- 2.182.945.911.533,341945746653% ≈
- 2.182.945.911.533,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 877/479 × - 879/477 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × - 1.714/487 × 10.750/424 × 10.792/485 × 10.755/434 = - 5.771.257.475.762.400.176.136.337.900/264.379.316.284.046.691
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 877/479 × - 879/477 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × - 1.714/487 × 10.750/424 × 10.792/485 × 10.755/434 = - 21.829.459.115 88.149.208.200.799.435/264.379.316.284.046.691
Als Dezimalzahl:
- 877/479 × - 879/477 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × - 1.714/487 × 10.750/424 × 10.792/485 × 10.755/434 ≈ - 21.829.459.115,33
In Prozent:
- 877/479 × - 879/477 × 846/457 × 100.727/494 × 878/513 × 100.753/495 × - 1.714/487 × 10.750/424 × 10.792/485 × 10.755/434 ≈ - 2.182.945.911.533,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.