- 877/455 × 803/408 × - 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 1.683/418 × 10.667/453 × - 10.645/440 × 10.638/441 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/455 × 803/408 × - 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 1.683/418 × 10.667/453 × - 10.645/440 × 10.638/441 =
- 877/455 × 803/408 × 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 1.683/418 × 10.667/453 × 10.645/440 × 10.638/441
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 877/455
877/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
455 = 5 × 7 × 13
ggT (877; 455) = 1
Der Bruch: 803/408
803/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
408 = 23 × 3 × 17
ggT (803; 408) = 1
Der Bruch: 756/397
756/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (756; 397) = 1
Der Bruch: 100.689/416
100.689/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.689 = 3 × 33.563
416 = 25 × 13
ggT (100.689; 416) = 1
Der Bruch: 773/405
773/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (773; 405) = 1
Der Bruch: 100.664/469
100.664/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.664 = 23 × 12.583
469 = 7 × 67
ggT (100.664; 469) = 1
Der Bruch: 1.683/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.683 = 32 × 11 × 17
418 = 2 × 11 × 19
ggT (1.683; 418) = 11
1.683/418 =
(1.683 : 11)/(418 : 11) =
153/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.683/418 =
(32 × 11 × 17)/(2 × 11 × 19) =
((32 × 11 × 17) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 17)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(32 × 1 × 17)/(2 × 1 × 19) =
153/38
Der Bruch: 10.667/453
10.667/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
453 = 3 × 151
ggT (10.667; 453) = 1
Der Bruch: 10.645/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.645 = 5 × 2.129
440 = 23 × 5 × 11
ggT (10.645; 440) = 5
10.645/440 =
(10.645 : 5)/(440 : 5) =
2.129/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.645/440 =
(5 × 2.129)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 2.129) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.129)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 2.129)/(23 × 1 × 11) =
2.129/88
Der Bruch: 10.638/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.638 = 2 × 33 × 197
441 = 32 × 72
ggT (10.638; 441) = 32 = 9
10.638/441 =
(10.638 : 9)/(441 : 9) =
1.182/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.638/441 =
(2 × 33 × 197)/(32 × 72) =
((2 × 33 × 197) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 197)/(32 : 32 × 72) =
(2 × 3(3 - 2) × 197)/(3(2 - 2) × 72) =
(2 × 31 × 197)/(30 × 72) =
(2 × 3 × 197)/(1 × 72) =
1.182/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 877/455 × 803/408 × 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 1.683/418 × 10.667/453 × 10.645/440 × 10.638/441 =
- 877/455 × 803/408 × 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 153/38 × 10.667/453 × 2.129/88 × 1.182/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 877/455 × 803/408 × 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 153/38 × 10.667/453 × 2.129/88 × 1.182/49 =
- (877 × 803 × 756 × 100.689 × 773 × 100.664 × 153 × 10.667 × 2.129 × 1.182) / (455 × 408 × 397 × 416 × 405 × 469 × 38 × 453 × 88 × 49) =
- (877 × 11 × 73 × 22 × 33 × 7 × 3 × 33.563 × 773 × 23 × 12.583 × 32 × 17 × 10.667 × 2.129 × 2 × 3 × 197) / (5 × 7 × 13 × 23 × 3 × 17 × 397 × 25 × 13 × 34 × 5 × 7 × 67 × 2 × 19 × 3 × 151 × 23 × 11 × 72) =
- (26 × 37 × 7 × 11 × 17 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563) / (212 × 36 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 67 × 151 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 7 × 11 × 17 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563; 212 × 36 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 67 × 151 × 397) = 26 × 36 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 7 × 11 × 17 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563) / (212 × 36 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 67 × 151 × 397) =
- ((26 × 37 × 7 × 11 × 17 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563) : (26 × 36 × 7 × 11 × 17)) / ((212 × 36 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 67 × 151 × 397) : (26 × 36 × 7 × 11 × 17)) =
- (26 : 26 × 37 : 36 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563)/(212 : 26 × 36 : 36 × 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 67 × 151 × 397) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563)/(2(12 - 6) × 3(6 - 6) × 52 × 7(4 - 1) × 1 × 132 × 1 × 19 × 67 × 151 × 397) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563)/(26 × 30 × 52 × 73 × 1 × 132 × 1 × 19 × 67 × 151 × 397) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563)/(26 × 1 × 52 × 73 × 1 × 132 × 1 × 19 × 67 × 151 × 397) =
- (3 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563)/(26 × 52 × 73 × 132 × 19 × 67 × 151 × 397) =
- (3 × 73 × 197 × 773 × 877 × 2.129 × 10.667 × 12.583 × 33.563)/(64 × 25 × 343 × 169 × 19 × 67 × 151 × 397) =
- 280.512.587.586.571.644.044.274.441/7.077.773.575.163.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 280.512.587.586.571.644.044.274.441 : 7.077.773.575.163.200 = - 39.632.885.201 und der Rest = - 3.457.193.604.471.241 ⇒
- 280.512.587.586.571.644.044.274.441 = - 39.632.885.201 × 7.077.773.575.163.200 - 3.457.193.604.471.241 ⇒
- 280.512.587.586.571.644.044.274.441/7.077.773.575.163.200 =
( - 39.632.885.201 × 7.077.773.575.163.200 - 3.457.193.604.471.241)/7.077.773.575.163.200 =
( - 39.632.885.201 × 7.077.773.575.163.200)/7.077.773.575.163.200 - 3.457.193.604.471.241/7.077.773.575.163.200 =
- 39.632.885.201 - 3.457.193.604.471.241/7.077.773.575.163.200 =
- 39.632.885.201 3.457.193.604.471.241/7.077.773.575.163.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 39.632.885.201 - 3.457.193.604.471.241/7.077.773.575.163.200 =
- 39.632.885.201 - 3.457.193.604.471.241 : 7.077.773.575.163.200 ≈
- 39.632.885.201,488457785172 ≈
- 39.632.885.201,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 39.632.885.201,488457785172 =
- 39.632.885.201,488457785172 × 100/100 =
( - 39.632.885.201,488457785172 × 100)/100 =
- 3.963.288.520.148,845778517173/100 ≈
- 3.963.288.520.148,845778517173% ≈
- 3.963.288.520.148,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 877/455 × 803/408 × - 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 1.683/418 × 10.667/453 × - 10.645/440 × 10.638/441 = - 280.512.587.586.571.644.044.274.441/7.077.773.575.163.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 877/455 × 803/408 × - 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 1.683/418 × 10.667/453 × - 10.645/440 × 10.638/441 = - 39.632.885.201 3.457.193.604.471.241/7.077.773.575.163.200
Als Dezimalzahl:
- 877/455 × 803/408 × - 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 1.683/418 × 10.667/453 × - 10.645/440 × 10.638/441 ≈ - 39.632.885.201,49
In Prozent:
- 877/455 × 803/408 × - 756/397 × 100.689/416 × 773/405 × 100.664/469 × 1.683/418 × 10.667/453 × - 10.645/440 × 10.638/441 ≈ - 3.963.288.520.148,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.