- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 =
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × 1.705/500 × 10.740/408 × 10.788/483 × 10.752/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 876/473
876/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
473 = 11 × 43
ggT (876; 473) = 1
Der Bruch: 882/485
882/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
485 = 5 × 97
ggT (882; 485) = 1
Der Bruch: 859/439
859/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (859; 439) = 1
Der Bruch: 100.737/488
100.737/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
488 = 23 × 61
ggT (100.737; 488) = 1
Der Bruch: 909/514
909/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
514 = 2 × 257
ggT (909; 514) = 1
Der Bruch: 100.746/493
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.746 = 2 × 32 × 29 × 193
493 = 17 × 29
ggT (100.746; 493) = 29
100.746/493 =
(100.746 : 29)/(493 : 29) =
3.474/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.746/493 =
(2 × 32 × 29 × 193)/(17 × 29) =
((2 × 32 × 29 × 193) : 29)/((17 × 29) : 29) =
(2 × 32 × 29 : 29 × 193)/(17 × 29 : 29) =
(2 × 32 × 1 × 193)/(17 × 1) =
3.474/17
Der Bruch: 1.705/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.705 = 5 × 11 × 31
500 = 22 × 53
ggT (1.705; 500) = 5
1.705/500 =
(1.705 : 5)/(500 : 5) =
341/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.705/500 =
(5 × 11 × 31)/(22 × 53) =
((5 × 11 × 31) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 31)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 11 × 31)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 11 × 31)/(22 × 52) =
341/100
Der Bruch: 10.740/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
408 = 23 × 3 × 17
ggT (10.740; 408) = 22 × 3 = 12
10.740/408 =
(10.740 : 12)/(408 : 12) =
895/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.740/408 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 179) : (22 × 3))/((23 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 179)/(23 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 179)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 5 × 179)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 179)/(2 × 1 × 17) =
895/34
Der Bruch: 10.788/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.788; 483) = 3
10.788/483 =
(10.788 : 3)/(483 : 3) =
3.596/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.788/483 =
(22 × 3 × 29 × 31)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 29 × 31) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29 × 31)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 1 × 29 × 31)/(1 × 7 × 23) =
3.596/161
Der Bruch: 10.752/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.752 = 29 × 3 × 7
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.752; 456) = 23 × 3 = 24
10.752/456 =
(10.752 : 24)/(456 : 24) =
448/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.752/456 =
(29 × 3 × 7)/(23 × 3 × 19) =
((29 × 3 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 19) : (23 × 3)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 19) =
(2(9 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(26 × 1 × 7)/(20 × 1 × 19) =
(26 × 1 × 7)/(1 × 1 × 19) =
448/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × 1.705/500 × 10.740/408 × 10.788/483 × 10.752/456 =
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × 100.737/488 × 909/514 × 3.474/17 × 341/100 × 895/34 × 3.596/161 × 448/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × 100.737/488 × 909/514 × 3.474/17 × 341/100 × 895/34 × 3.596/161 × 448/19 =
- (876 × 882 × 859 × 100.737 × 909 × 3.474 × 341 × 895 × 3.596 × 448) / (473 × 485 × 439 × 488 × 514 × 17 × 100 × 34 × 161 × 19) =
- (22 × 3 × 73 × 2 × 32 × 72 × 859 × 33 × 7 × 13 × 41 × 32 × 101 × 2 × 32 × 193 × 11 × 31 × 5 × 179 × 22 × 29 × 31 × 26 × 7) / (11 × 43 × 5 × 97 × 439 × 23 × 61 × 2 × 257 × 17 × 22 × 52 × 2 × 17 × 7 × 23 × 19) =
- (212 × 310 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859) / (27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 310 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859; 27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) = 27 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 310 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859) / (27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- ((212 × 310 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859) : (27 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) : (27 × 5 × 7 × 11)) =
- (212 : 27 × 310 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(27 : 27 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (2(12 - 7) × 310 × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(2(7 - 7) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (25 × 310 × 1 × 73 × 1 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(20 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (25 × 310 × 1 × 73 × 1 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (25 × 310 × 73 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(52 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (32 × 59.049 × 343 × 13 × 29 × 961 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(25 × 289 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392/90.633.125.469.272.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392 : 90.633.125.469.272.725 = - 23.241.599.923 und der Rest = - 18.857.040.992.743.217 ⇒
- 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392 = - 23.241.599.923 × 90.633.125.469.272.725 - 18.857.040.992.743.217 ⇒
- 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392/90.633.125.469.272.725 =
( - 23.241.599.923 × 90.633.125.469.272.725 - 18.857.040.992.743.217)/90.633.125.469.272.725 =
( - 23.241.599.923 × 90.633.125.469.272.725)/90.633.125.469.272.725 - 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725 =
- 23.241.599.923 - 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725 =
- 23.241.599.923 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.241.599.923 - 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725 =
- 23.241.599.923 - 18.857.040.992.743.217 : 90.633.125.469.272.725 ≈
- 23.241.599.923,208059039067 ≈
- 23.241.599.923,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.241.599.923,208059039067 =
- 23.241.599.923,208059039067 × 100/100 =
( - 23.241.599.923,208059039067 × 100)/100 =
- 2.324.159.992.320,805903906664/100 ≈
- 2.324.159.992.320,805903906664% ≈
- 2.324.159.992.320,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 = - 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392/90.633.125.469.272.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 = - 23.241.599.923 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725
Als Dezimalzahl:
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 ≈ - 23.241.599.923,21
In Prozent:
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 ≈ - 2.324.159.992.320,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.