- 875/1.277 × 9.033/814 × - 7.070/829 × - 10.881/843 × 963.215/1.591 × 1.325/821 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/1.277 × 9.033/814 × - 7.070/829 × - 10.881/843 × 963.215/1.591 × 1.325/821 =
- 875/1.277 × 9.033/814 × 7.070/829 × 10.881/843 × 963.215/1.591 × 1.325/821
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 875/1.277
875/1.277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
1.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (875; 1.277) = 1
Der Bruch: 9.033/814
9.033/814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.033 = 3 × 3.011
814 = 2 × 11 × 37
ggT (9.033; 814) = 1
Der Bruch: 7.070/829
7.070/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.070 = 2 × 5 × 7 × 101
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.070; 829) = 1
Der Bruch: 10.881/843
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.881 = 33 × 13 × 31
843 = 3 × 281
ggT (10.881; 843) = 3
10.881/843 =
(10.881 : 3)/(843 : 3) =
3.627/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.881/843 =
(33 × 13 × 31)/(3 × 281) =
((33 × 13 × 31) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(33 : 3 × 13 × 31)/(3 : 3 × 281) =
(3(3 - 1) × 13 × 31)/(1 × 281) =
(32 × 13 × 31)/(1 × 281) =
3.627/281
Der Bruch: 963.215/1.591
963.215/1.591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.591 = 37 × 43
ggT (963.215; 1.591) = 1
Der Bruch: 1.325/821
1.325/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.325 = 52 × 53
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.325; 821) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 875/1.277 × 9.033/814 × 7.070/829 × 10.881/843 × 963.215/1.591 × 1.325/821 =
- 875/1.277 × 9.033/814 × 7.070/829 × 3.627/281 × 963.215/1.591 × 1.325/821
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 875/1.277 × 9.033/814 × 7.070/829 × 3.627/281 × 963.215/1.591 × 1.325/821 =
- (875 × 9.033 × 7.070 × 3.627 × 963.215 × 1.325) / (1.277 × 814 × 829 × 281 × 1.591 × 821) =
- (53 × 7 × 3 × 3.011 × 2 × 5 × 7 × 101 × 32 × 13 × 31 × 5 × 11 × 83 × 211 × 52 × 53) / (1.277 × 2 × 11 × 37 × 829 × 281 × 37 × 43 × 821) =
- (2 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 101 × 211 × 3.011) / (2 × 11 × 372 × 43 × 281 × 821 × 829 × 1.277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 101 × 211 × 3.011; 2 × 11 × 372 × 43 × 281 × 821 × 829 × 1.277) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 101 × 211 × 3.011) / (2 × 11 × 372 × 43 × 281 × 821 × 829 × 1.277) =
- ((2 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 101 × 211 × 3.011) : (2 × 11)) / ((2 × 11 × 372 × 43 × 281 × 821 × 829 × 1.277) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 × 57 × 72 × 11 : 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 101 × 211 × 3.011)/(2 : 2 × 11 : 11 × 372 × 43 × 281 × 821 × 829 × 1.277) =
- (1 × 33 × 57 × 72 × 1 × 13 × 31 × 53 × 83 × 101 × 211 × 3.011)/(1 × 1 × 372 × 43 × 281 × 821 × 829 × 1.277) =
- (33 × 57 × 72 × 13 × 31 × 53 × 83 × 101 × 211 × 3.011)/(372 × 43 × 281 × 821 × 829 × 1.277) =
- (27 × 78.125 × 49 × 13 × 31 × 53 × 83 × 101 × 211 × 3.011)/(1.369 × 43 × 281 × 821 × 829 × 1.277) =
- 11.757.729.573.731.910.234.375/14.376.951.529.246.511
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.757.729.573.731.910.234.375 : 14.376.951.529.246.511 = - 817.817 und der Rest = - 14.204.938.116.347.888 ⇒
- 11.757.729.573.731.910.234.375 = - 817.817 × 14.376.951.529.246.511 - 14.204.938.116.347.888 ⇒
- 11.757.729.573.731.910.234.375/14.376.951.529.246.511 =
( - 817.817 × 14.376.951.529.246.511 - 14.204.938.116.347.888)/14.376.951.529.246.511 =
( - 817.817 × 14.376.951.529.246.511)/14.376.951.529.246.511 - 14.204.938.116.347.888/14.376.951.529.246.511 =
- 817.817 - 14.204.938.116.347.888/14.376.951.529.246.511 =
- 817.817 14.204.938.116.347.888/14.376.951.529.246.511
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 817.817 - 14.204.938.116.347.888/14.376.951.529.246.511 =
- 817.817 - 14.204.938.116.347.888 : 14.376.951.529.246.511 ≈
- 817.817,988035473824 ≈
- 817.817,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 817.817,988035473824 =
- 817.817,988035473824 × 100/100 =
( - 817.817,988035473824 × 100)/100 =
- 81.781.798,803547382429/100 ≈
- 81.781.798,803547382429% ≈
- 81.781.798,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 875/1.277 × 9.033/814 × - 7.070/829 × - 10.881/843 × 963.215/1.591 × 1.325/821 = - 11.757.729.573.731.910.234.375/14.376.951.529.246.511
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 875/1.277 × 9.033/814 × - 7.070/829 × - 10.881/843 × 963.215/1.591 × 1.325/821 = - 817.817 14.204.938.116.347.888/14.376.951.529.246.511
Als Dezimalzahl:
- 875/1.277 × 9.033/814 × - 7.070/829 × - 10.881/843 × 963.215/1.591 × 1.325/821 ≈ - 817.817,99
In Prozent:
- 875/1.277 × 9.033/814 × - 7.070/829 × - 10.881/843 × 963.215/1.591 × 1.325/821 ≈ - 81.781.798,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.