- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ =

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × ³⁷³/₁₉₆ × ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × ³⁴⁸/₂₀₅ × ³⁷⁰/₂₄₂ × ³⁴²/₂₁₁ × ³⁴⁹/₁₉₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁷⁴/₁₉₇

⁸⁷⁴/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

874 = 2 × 19 × 23

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (874; 197) = 1

Der Bruch: ³⁷³/₁₉₆

³⁷³/₁₉₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

196 = 2² × 7²

ggT (373; 196) = 1

Der Bruch: ^7.437/₁₉₃

^7.437/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.437 = 3 × 37 × 67

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.437; 193) = 1

Der Bruch: ^1.997/₁₉₉

^1.997/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.997; 199) = 1

Der Bruch: ³⁴⁸/₂₀₅

³⁴⁸/₂₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

348 = 2² × 3 × 29

205 = 5 × 41

ggT (348; 205) = 1

Der Bruch: ³⁷⁰/₂₄₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

370 = 2 × 5 × 37

242 = 2 × 11²

ggT (370; 242) = 2

³⁷⁰/₂₄₂ =

^{(370 : 2)}/_{(242 : 2)} =

¹⁸⁵/₁₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁷⁰/₂₄₂ =

^{(2 × 5 × 37)}/_{(2 × 11²)} =

^{((2 × 5 × 37) : 2)}/_{((2 × 11²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 37)}/_{(2 : 2 × 11²)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(1 × 11²)} =

¹⁸⁵/₁₂₁

Der Bruch: ³⁴²/₂₁₁

³⁴²/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

342 = 2 × 3² × 19

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (342; 211) = 1

Der Bruch: ³⁴⁹/₁₉₇

³⁴⁹/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (349; 197) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × ³⁷³/₁₉₆ × ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × ³⁴⁸/₂₀₅ × ³⁷⁰/₂₄₂ × ³⁴²/₂₁₁ × ³⁴⁹/₁₉₇ =

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × ³⁷³/₁₉₆ × ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × ³⁴⁸/₂₀₅ × ¹⁸⁵/₁₂₁ × ³⁴²/₂₁₁ × ³⁴⁹/₁₉₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × ³⁷³/₁₉₆ × ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × ³⁴⁸/₂₀₅ × ¹⁸⁵/₁₂₁ × ³⁴²/₂₁₁ × ³⁴⁹/₁₉₇ =

- ^{(874 × 373 × 7.437 × 1.997 × 348 × 185 × 342 × 349)} / _{(197 × 196 × 193 × 199 × 205 × 121 × 211 × 197)} =

- ^{(2 × 19 × 23 × 373 × 3 × 37 × 67 × 1.997 × 2² × 3 × 29 × 5 × 37 × 2 × 3² × 19 × 349)} / _{(197 × 2² × 7² × 193 × 199 × 5 × 41 × 11² × 211 × 197)} =

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)} / _{(2² × 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3⁴ × 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997; 2² × 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211) = 2² × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)} / _{(2² × 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997) : (2² × 5))} / _{((2² × 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211) : (2² × 5))} =

- ^{(2⁴ : 2² × 3⁴ × 5 : 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(2² : 2² × 5 : 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(2^{(4 - 2)} × 3⁴ × 1 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 1 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(2⁰ × 1 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 1 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(1 × 1 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(4 × 81 × 361 × 23 × 29 × 1.369 × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(49 × 121 × 41 × 193 × 38.809 × 199 × 211)} =

- ^{1.860.238.466.136.241.099.956}/_{76.452.307.885.060.877}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.860.238.466.136.241.099.956 : 76.452.307.885.060.877 = - 24.332 und der Rest = - 910.676.939.840.792 ⇒

- 1.860.238.466.136.241.099.956 = - 24.332 × 76.452.307.885.060.877 - 910.676.939.840.792 ⇒

- ^{1.860.238.466.136.241.099.956}/_{76.452.307.885.060.877} =

^{( - 24.332 × 76.452.307.885.060.877 - 910.676.939.840.792)}/_{76.452.307.885.060.877} =

^{( - 24.332 × 76.452.307.885.060.877)}/_{76.452.307.885.060.877} - ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877} =

- 24.332 - ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877} =

- 24.332 ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 24.332 - ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877} =

- 24.332 - 910.676.939.840.792 : 76.452.307.885.060.877 ≈

- 24.332,011911699791 ≈

- 24.332,01

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 24.332,011911699791 =

- 24.332,011911699791 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 24.332,011911699791 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.433.201,19116997908}/₁₀₀ ≈

- 2.433.201,19116997908% ≈

- 2.433.201,19%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ = - ^{1.860.238.466.136.241.099.956}/_{76.452.307.885.060.877}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ = - 24.332 ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ ≈ - 24.332,01

In Prozent:
- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ ≈ - 2.433.201,19%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁸⁶/₂₀₆ × ³⁷⁸/₂₀₄ × - ^7.442/₂₀₂ × - ^2.005/₂₀₄ × - ³⁵⁶/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₄₇ × ³⁴⁹/₂₁₄ × - ³⁵⁷/₂₀₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 874/197 × - 373/196 × - 7.437/193 × 1.997/199 × - 348/205 × - 370/242 × - 342/211 × - 349/197 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 874/197 × - 373/196 × - 7.437/193 × 1.997/199 × - 348/205 × - 370/242 × - 342/211 × - 349/197 =

- 874/197 × 373/196 × 7.437/193 × 1.997/199 × 348/205 × 370/242 × 342/211 × 349/197

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 874/197

874/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

874 = 2 × 19 × 23

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (874; 197) = 1

Der Bruch: 373/196

373/196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

196 = 22 × 72

ggT (373; 196) = 1

Der Bruch: 7.437/193

7.437/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.437 = 3 × 37 × 67

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.437; 193) = 1

Der Bruch: 1.997/199

1.997/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.997; 199) = 1

Der Bruch: 348/205

348/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

348 = 22 × 3 × 29

205 = 5 × 41

ggT (348; 205) = 1

Der Bruch: 370/242

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

370 = 2 × 5 × 37

242 = 2 × 112

ggT (370; 242) = 2

370/242 =

(370 : 2)/(242 : 2) =

185/121

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

370/242 =

(2 × 5 × 37)/(2 × 112) =

((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 112) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 112) =

(1 × 5 × 37)/(1 × 112) =

185/121

Der Bruch: 342/211

342/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

342 = 2 × 32 × 19

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (342; 211) = 1

Der Bruch: 349/197

349/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (349; 197) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ =

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × ³⁷³/₁₉₆ × ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × ³⁴⁸/₂₀₅ × ³⁷⁰/₂₄₂ × ³⁴²/₂₁₁ × ³⁴⁹/₁₉₇

Der Bruch: ⁸⁷⁴/₁₉₇

⁸⁷⁴/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁷³/₁₉₆

³⁷³/₁₉₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

196 = 2² × 7²

Der Bruch: ^7.437/₁₉₃

^7.437/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.997/₁₉₉

^1.997/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴⁸/₂₀₅

³⁴⁸/₂₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

348 = 2² × 3 × 29

Der Bruch: ³⁷⁰/₂₄₂

242 = 2 × 11²

³⁷⁰/₂₄₂ =

^{(370 : 2)}/_{(242 : 2)} =

¹⁸⁵/₁₂₁

³⁷⁰/₂₄₂ =

^{(2 × 5 × 37)}/_{(2 × 11²)} =

^{((2 × 5 × 37) : 2)}/_{((2 × 11²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 37)}/_{(2 : 2 × 11²)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(1 × 11²)} =

¹⁸⁵/₁₂₁

Der Bruch: ³⁴²/₂₁₁

³⁴²/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

342 = 2 × 3² × 19

Der Bruch: ³⁴⁹/₁₉₇

³⁴⁹/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × ³⁷³/₁₉₆ × ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × ³⁴⁸/₂₀₅ × ³⁷⁰/₂₄₂ × ³⁴²/₂₁₁ × ³⁴⁹/₁₉₇ =

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × ³⁷³/₁₉₆ × ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × ³⁴⁸/₂₀₅ × ¹⁸⁵/₁₂₁ × ³⁴²/₂₁₁ × ³⁴⁹/₁₉₇

- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × ³⁷³/₁₉₆ × ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × ³⁴⁸/₂₀₅ × ¹⁸⁵/₁₂₁ × ³⁴²/₂₁₁ × ³⁴⁹/₁₉₇ =

- ^{(874 × 373 × 7.437 × 1.997 × 348 × 185 × 342 × 349)} / _{(197 × 196 × 193 × 199 × 205 × 121 × 211 × 197)} =

- ^{(2 × 19 × 23 × 373 × 3 × 37 × 67 × 1.997 × 2² × 3 × 29 × 5 × 37 × 2 × 3² × 19 × 349)} / _{(197 × 2² × 7² × 193 × 199 × 5 × 41 × 11² × 211 × 197)} =

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)} / _{(2² × 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3⁴ × 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997; 2² × 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211) = 2² × 5

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)} / _{(2² × 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997) : (2² × 5))} / _{((2² × 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211) : (2² × 5))} =

- ^{(2⁴ : 2² × 3⁴ × 5 : 5 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(2² : 2² × 5 : 5 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(2^{(4 - 2)} × 3⁴ × 1 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 1 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(2⁰ × 1 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 1 × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(1 × 1 × 7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 19² × 23 × 29 × 37² × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(7² × 11² × 41 × 193 × 197² × 199 × 211)} =

- ^{(4 × 81 × 361 × 23 × 29 × 1.369 × 67 × 349 × 373 × 1.997)}/_{(49 × 121 × 41 × 193 × 38.809 × 199 × 211)} =

- ^{1.860.238.466.136.241.099.956}/_{76.452.307.885.060.877}

- ^{1.860.238.466.136.241.099.956}/_{76.452.307.885.060.877} =

^{( - 24.332 × 76.452.307.885.060.877 - 910.676.939.840.792)}/_{76.452.307.885.060.877} =

^{( - 24.332 × 76.452.307.885.060.877)}/_{76.452.307.885.060.877} - ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877} =

- 24.332 - ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877} =

- 24.332 ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877}

- 24.332 - ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877} =

- 24.332,011911699791 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 24.332,011911699791 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.433.201,19116997908}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ = - 24.332 ^{910.676.939.840.792}/_{76.452.307.885.060.877}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ ≈ - 24.332,01

In Prozent:
- ⁸⁷⁴/₁₉₇ × - ³⁷³/₁₉₆ × - ^7.437/₁₉₃ × ^1.997/₁₉₉ × - ³⁴⁸/₂₀₅ × - ³⁷⁰/₂₄₂ × - ³⁴²/₂₁₁ × - ³⁴⁹/₁₉₇ ≈ - 2.433.201,19%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁸⁶/₂₀₆ × ³⁷⁸/₂₀₄ × - ^7.442/₂₀₂ × - ^2.005/₂₀₄ × - ³⁵⁶/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₄₇ × ³⁴⁹/₂₁₄ × - ³⁵⁷/₂₀₂