- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 =
873/476 × 882/481 × 859/443 × 100.731/484 × 911/510 × 100.739/492 × 1.707/500 × 10.743/410 × 10.787/480 × 10.750/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 873/476
873/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
476 = 22 × 7 × 17
ggT (873; 476) = 1
Der Bruch: 882/481
882/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
481 = 13 × 37
ggT (882; 481) = 1
Der Bruch: 859/443
859/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (859; 443) = 1
Der Bruch: 100.731/484
100.731/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.731 = 3 × 33.577
484 = 22 × 112
ggT (100.731; 484) = 1
Der Bruch: 911/510
911/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (911; 510) = 1
Der Bruch: 100.739/492
100.739/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.739 = 131 × 769
492 = 22 × 3 × 41
ggT (100.739; 492) = 1
Der Bruch: 1.707/500
1.707/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.707 = 3 × 569
500 = 22 × 53
ggT (1.707; 500) = 1
Der Bruch: 10.743/410
10.743/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.743 = 3 × 3.581
410 = 2 × 5 × 41
ggT (10.743; 410) = 1
Der Bruch: 10.787/480
10.787/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.787 = 7 × 23 × 67
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.787; 480) = 1
Der Bruch: 10.750/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.750 = 2 × 53 × 43
450 = 2 × 32 × 52
ggT (10.750; 450) = 2 × 52 = 50
10.750/450 =
(10.750 : 50)/(450 : 50) =
215/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.750/450 =
(2 × 53 × 43)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 53 × 43) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 53 : 52 × 43)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(1 × 5(3 - 2) × 43)/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(1 × 51 × 43)/(1 × 32 × 50) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 32 × 1) =
215/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
873/476 × 882/481 × 859/443 × 100.731/484 × 911/510 × 100.739/492 × 1.707/500 × 10.743/410 × 10.787/480 × 10.750/450 =
873/476 × 882/481 × 859/443 × 100.731/484 × 911/510 × 100.739/492 × 1.707/500 × 10.743/410 × 10.787/480 × 215/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
873/476 × 882/481 × 859/443 × 100.731/484 × 911/510 × 100.739/492 × 1.707/500 × 10.743/410 × 10.787/480 × 215/9 =
(873 × 882 × 859 × 100.731 × 911 × 100.739 × 1.707 × 10.743 × 10.787 × 215) / (476 × 481 × 443 × 484 × 510 × 492 × 500 × 410 × 480 × 9) =
(32 × 97 × 2 × 32 × 72 × 859 × 3 × 33.577 × 911 × 131 × 769 × 3 × 569 × 3 × 3.581 × 7 × 23 × 67 × 5 × 43) / (22 × 7 × 17 × 13 × 37 × 443 × 22 × 112 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 3 × 41 × 22 × 53 × 2 × 5 × 41 × 25 × 3 × 5 × 32) =
(2 × 37 × 5 × 73 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577) / (215 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 5 × 73 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577; 215 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) = 2 × 35 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 37 × 5 × 73 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577) / (215 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
((2 × 37 × 5 × 73 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577) : (2 × 35 × 5 × 7)) / ((215 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) : (2 × 35 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 37 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(215 : 2 × 35 : 35 × 56 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(1 × 3(7 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(2(15 - 1) × 3(5 - 5) × 5(6 - 1) × 1 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(214 × 30 × 55 × 1 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(214 × 1 × 55 × 1 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(32 × 72 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(214 × 55 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(9 × 49 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(16.384 × 3.125 × 121 × 13 × 289 × 37 × 1.681 × 443) =
15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533/641.312.478.043.494.400.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533 : 641.312.478.043.494.400.000 = 23.838.525.121 und der Rest = 148.358.659.154.623.365.533 ⇒
15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533 = 23.838.525.121 × 641.312.478.043.494.400.000 + 148.358.659.154.623.365.533 ⇒
15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533/641.312.478.043.494.400.000 =
(23.838.525.121 × 641.312.478.043.494.400.000 + 148.358.659.154.623.365.533)/641.312.478.043.494.400.000 =
(23.838.525.121 × 641.312.478.043.494.400.000)/641.312.478.043.494.400.000 + 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000 =
23.838.525.121 + 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000 =
23.838.525.121 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
23.838.525.121 + 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000 =
23.838.525.121 + 148.358.659.154.623.365.533 : 641.312.478.043.494.400.000 ≈
23.838.525.121,231335993348 ≈
23.838.525.121,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
23.838.525.121,231335993348 =
23.838.525.121,231335993348 × 100/100 =
(23.838.525.121,231335993348 × 100)/100 =
2.383.852.512.123,133599334794/100 ≈
2.383.852.512.123,133599334794% ≈
2.383.852.512.123,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 = 15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533/641.312.478.043.494.400.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 = 23.838.525.121 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000
Als Dezimalzahl:
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 ≈ 23.838.525.121,23
In Prozent:
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 ≈ 2.383.852.512.123,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.