- 873/178 × - 380/197 × 7.442/199 × - 1.987/194 × - 356/202 × - 360/239 × 358/209 × 342/218 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 873/178 × - 380/197 × 7.442/199 × - 1.987/194 × - 356/202 × - 360/239 × 358/209 × 342/218 =
- 873/178 × 380/197 × 7.442/199 × 1.987/194 × 356/202 × 360/239 × 358/209 × 342/218
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 873/178
873/178 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
178 = 2 × 89
ggT (873; 178) = 1
Der Bruch: 380/197
380/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (380; 197) = 1
Der Bruch: 7.442/199
7.442/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.442 = 2 × 612
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.442; 199) = 1
Der Bruch: 1.987/194
1.987/194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.987 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
194 = 2 × 97
ggT (1.987; 194) = 1
Der Bruch: 356/202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
202 = 2 × 101
ggT (356; 202) = 2
356/202 =
(356 : 2)/(202 : 2) =
178/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
356/202 =
(22 × 89)/(2 × 101) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 101) =
(21 × 89)/(1 × 101) =
(2 × 89)/(1 × 101) =
178/101
Der Bruch: 360/239
360/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
360 = 23 × 32 × 5
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (360; 239) = 1
Der Bruch: 358/209
358/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
209 = 11 × 19
ggT (358; 209) = 1
Der Bruch: 342/218
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
342 = 2 × 32 × 19
218 = 2 × 109
ggT (342; 218) = 2
342/218 =
(342 : 2)/(218 : 2) =
171/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
342/218 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 109) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 109) =
171/109
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 873/178 × 380/197 × 7.442/199 × 1.987/194 × 356/202 × 360/239 × 358/209 × 342/218 =
- 873/178 × 380/197 × 7.442/199 × 1.987/194 × 178/101 × 360/239 × 358/209 × 171/109
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 873/178 × 178/101 = 873/101
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 873/178 × 380/197 × 7.442/199 × 1.987/194 × 178/101 × 360/239 × 358/209 × 171/109 =
- 873/101 × 380/197 × 7.442/199 × 1.987/194 × 360/239 × 358/209 × 171/109
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 873/101
873/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (873; 101) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 873/101 × 380/197 × 7.442/199 × 1.987/194 × 360/239 × 358/209 × 171/109 =
- (873 × 380 × 7.442 × 1.987 × 360 × 358 × 171) / (101 × 197 × 199 × 194 × 239 × 209 × 109) =
- (32 × 97 × 22 × 5 × 19 × 2 × 612 × 1.987 × 23 × 32 × 5 × 2 × 179 × 32 × 19) / (101 × 197 × 199 × 2 × 97 × 239 × 11 × 19 × 109) =
- (27 × 36 × 52 × 192 × 612 × 97 × 179 × 1.987) / (2 × 11 × 19 × 97 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 52 × 192 × 612 × 97 × 179 × 1.987; 2 × 11 × 19 × 97 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) = 2 × 19 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 52 × 192 × 612 × 97 × 179 × 1.987) / (2 × 11 × 19 × 97 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) =
- ((27 × 36 × 52 × 192 × 612 × 97 × 179 × 1.987) : (2 × 19 × 97)) / ((2 × 11 × 19 × 97 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) : (2 × 19 × 97)) =
- (27 : 2 × 36 × 52 × 192 : 19 × 612 × 97 : 97 × 179 × 1.987)/(2 : 2 × 11 × 19 : 19 × 97 : 97 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) =
- (2(7 - 1) × 36 × 52 × 19(2 - 1) × 612 × 1 × 179 × 1.987)/(1 × 11 × 1 × 1 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) =
- (26 × 36 × 52 × 191 × 612 × 1 × 179 × 1.987)/(1 × 11 × 1 × 1 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) =
- (26 × 36 × 52 × 19 × 612 × 1 × 179 × 1.987)/(1 × 11 × 1 × 1 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) =
- (26 × 36 × 52 × 19 × 612 × 179 × 1.987)/(11 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) =
- (64 × 729 × 25 × 19 × 3.721 × 179 × 1.987)/(11 × 101 × 109 × 197 × 199 × 239) =
- 29.329.974.138.052.800/1.134.639.139.183
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.329.974.138.052.800 : 1.134.639.139.183 = - 25.849 und der Rest = - 687.029.311.433 ⇒
- 29.329.974.138.052.800 = - 25.849 × 1.134.639.139.183 - 687.029.311.433 ⇒
- 29.329.974.138.052.800/1.134.639.139.183 =
( - 25.849 × 1.134.639.139.183 - 687.029.311.433)/1.134.639.139.183 =
( - 25.849 × 1.134.639.139.183)/1.134.639.139.183 - 687.029.311.433/1.134.639.139.183 =
- 25.849 - 687.029.311.433/1.134.639.139.183 =
- 25.849 687.029.311.433/1.134.639.139.183
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.849 - 687.029.311.433/1.134.639.139.183 =
- 25.849 - 687.029.311.433 : 1.134.639.139.183 ≈
- 25.849,605504682244 ≈
- 25.849,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.849,605504682244 =
- 25.849,605504682244 × 100/100 =
( - 25.849,605504682244 × 100)/100 =
- 2.584.960,550468224435/100 ≈
- 2.584.960,550468224435% ≈
- 2.584.960,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 873/178 × - 380/197 × 7.442/199 × - 1.987/194 × - 356/202 × - 360/239 × 358/209 × 342/218 = - 29.329.974.138.052.800/1.134.639.139.183
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 873/178 × - 380/197 × 7.442/199 × - 1.987/194 × - 356/202 × - 360/239 × 358/209 × 342/218 = - 25.849 687.029.311.433/1.134.639.139.183
Als Dezimalzahl:
- 873/178 × - 380/197 × 7.442/199 × - 1.987/194 × - 356/202 × - 360/239 × 358/209 × 342/218 ≈ - 25.849,61
In Prozent:
- 873/178 × - 380/197 × 7.442/199 × - 1.987/194 × - 356/202 × - 360/239 × 358/209 × 342/218 ≈ - 2.584.960,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.