- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ =

- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × ³⁵³/₂₀₈ × ³⁶⁷/₂₂₄ × ³⁶³/₂₁₁ × ³⁵⁴/₂₂₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁷²/₂₁₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

872 = 2³ × 109

212 = 2² × 53

ggT (872; 212) = 2² = 4

⁸⁷²/₂₁₂ =

^{(872 : 4)}/_{(212 : 4)} =

²¹⁸/₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁷²/₂₁₂ =

^{(2³ × 109)}/_{(2² × 53)} =

^{((2³ × 109) : 2²)}/_{((2² × 53) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 109)}/_{(2² : 2² × 53)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 109)}/_{(2^{(2 - 2)} × 53)} =

^{(2¹ × 109)}/_{(2⁰ × 53)} =

^{(2 × 109)}/_{(1 × 53)} =

²¹⁸/₅₃

Der Bruch: ³⁶⁵/₂₀₉

³⁶⁵/₂₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

365 = 5 × 73

209 = 11 × 19

ggT (365; 209) = 1

Der Bruch: ^7.459/₂₃₇

^7.459/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

237 = 3 × 79

ggT (7.459; 237) = 1

Der Bruch: ^1.965/₂₀₉

^1.965/₂₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.965 = 3 × 5 × 131

209 = 11 × 19

ggT (1.965; 209) = 1

Der Bruch: ³⁵³/₂₀₈

³⁵³/₂₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

208 = 2⁴ × 13

ggT (353; 208) = 1

Der Bruch: ³⁶⁷/₂₂₄

³⁶⁷/₂₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

224 = 2⁵ × 7

ggT (367; 224) = 1

Der Bruch: ³⁶³/₂₁₁

³⁶³/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

363 = 3 × 11²

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (363; 211) = 1

Der Bruch: ³⁵⁴/₂₂₇

³⁵⁴/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

354 = 2 × 3 × 59

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (354; 227) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × ³⁵³/₂₀₈ × ³⁶⁷/₂₂₄ × ³⁶³/₂₁₁ × ³⁵⁴/₂₂₇ =

- ²¹⁸/₅₃ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × ³⁵³/₂₀₈ × ³⁶⁷/₂₂₄ × ³⁶³/₂₁₁ × ³⁵⁴/₂₂₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²¹⁸/₅₃ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × ³⁵³/₂₀₈ × ³⁶⁷/₂₂₄ × ³⁶³/₂₁₁ × ³⁵⁴/₂₂₇ =

- ^{(218 × 365 × 7.459 × 1.965 × 353 × 367 × 363 × 354)} / _{(53 × 209 × 237 × 209 × 208 × 224 × 211 × 227)} =

- ^{(2 × 109 × 5 × 73 × 7.459 × 3 × 5 × 131 × 353 × 367 × 3 × 11² × 2 × 3 × 59)} / _{(53 × 11 × 19 × 3 × 79 × 11 × 19 × 2⁴ × 13 × 2⁵ × 7 × 211 × 227)} =

- ^{(2² × 3³ × 5² × 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)} / _{(2⁹ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3³ × 5² × 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459; 2⁹ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227) = 2² × 3 × 11²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3³ × 5² × 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)} / _{(2⁹ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{((2² × 3³ × 5² × 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459) : (2² × 3 × 11²))} / _{((2⁹ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227) : (2² × 3 × 11²))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5² × 11² : 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2⁹ : 2² × 3 : 3 × 7 × 11² : 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5² × 11^{(2 - 2)} × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2^{(9 - 2)} × 1 × 7 × 11^{(2 - 2)} × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 5² × 11⁰ × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2⁷ × 1 × 7 × 11⁰ × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(1 × 3² × 5² × 1 × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2⁷ × 1 × 7 × 1 × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(3² × 5² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2⁷ × 7 × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(9 × 25 × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(128 × 7 × 13 × 361 × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{13.371.390.132.782.529.825}/_{843.276.188.273.792}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 13.371.390.132.782.529.825 : 843.276.188.273.792 = - 15.856 und der Rest = - 402.891.513.283.873 ⇒

- 13.371.390.132.782.529.825 = - 15.856 × 843.276.188.273.792 - 402.891.513.283.873 ⇒

- ^{13.371.390.132.782.529.825}/_{843.276.188.273.792} =

^{( - 15.856 × 843.276.188.273.792 - 402.891.513.283.873)}/_{843.276.188.273.792} =

^{( - 15.856 × 843.276.188.273.792)}/_{843.276.188.273.792} - ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792} =

- 15.856 - ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792} =

- 15.856 ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 15.856 - ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792} =

- 15.856 - 402.891.513.283.873 : 843.276.188.273.792 ≈

- 15.856,477769346373 ≈

- 15.856,48

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 15.856,477769346373 =

- 15.856,477769346373 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 15.856,477769346373 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.585.647,776934637346}/₁₀₀ =

- 1.585.647,776934637346% ≈

- 1.585.647,78%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ = - ^{13.371.390.132.782.529.825}/_{843.276.188.273.792}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ = - 15.856 ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ ≈ - 15.856,48

In Prozent:
- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ ≈ - 1.585.647,78%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁸²/₂₂₁ × ³⁷⁴/₂₁₄ × ^7.466/₂₃₉ × - ^1.977/₂₁₄ × - ³⁶²/₂₁₇ × - ³⁷⁴/₂₂₆ × - ³⁷⁵/₂₁₉ × - ³⁶³/₂₃₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 872/212 × 365/209 × 7.459/237 × 1.965/209 × - 353/208 × - 367/224 × - 363/211 × - 354/227 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 872/212 × 365/209 × 7.459/237 × 1.965/209 × - 353/208 × - 367/224 × - 363/211 × - 354/227 =

- 872/212 × 365/209 × 7.459/237 × 1.965/209 × 353/208 × 367/224 × 363/211 × 354/227

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 872/212

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

872 = 23 × 109

212 = 22 × 53

ggT (872; 212) = 22 = 4

872/212 =

(872 : 4)/(212 : 4) =

218/53

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

872/212 =

(23 × 109)/(22 × 53) =

((23 × 109) : 22)/((22 × 53) : 22) =

(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 53) =

(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 53) =

(21 × 109)/(20 × 53) =

(2 × 109)/(1 × 53) =

218/53

Der Bruch: 365/209

365/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

365 = 5 × 73

209 = 11 × 19

ggT (365; 209) = 1

Der Bruch: 7.459/237

7.459/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

237 = 3 × 79

ggT (7.459; 237) = 1

Der Bruch: 1.965/209

1.965/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.965 = 3 × 5 × 131

209 = 11 × 19

ggT (1.965; 209) = 1

Der Bruch: 353/208

353/208 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

208 = 24 × 13

ggT (353; 208) = 1

Der Bruch: 367/224

367/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

224 = 25 × 7

ggT (367; 224) = 1

Der Bruch: 363/211

363/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

363 = 3 × 112

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (363; 211) = 1

Der Bruch: 354/227

354/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

354 = 2 × 3 × 59

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (354; 227) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ =

- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × ³⁵³/₂₀₈ × ³⁶⁷/₂₂₄ × ³⁶³/₂₁₁ × ³⁵⁴/₂₂₇

Der Bruch: ⁸⁷²/₂₁₂

872 = 2³ × 109

212 = 2² × 53

ggT (872; 212) = 2² = 4

⁸⁷²/₂₁₂ =

^{(872 : 4)}/_{(212 : 4)} =

²¹⁸/₅₃

⁸⁷²/₂₁₂ =

^{(2³ × 109)}/_{(2² × 53)} =

^{((2³ × 109) : 2²)}/_{((2² × 53) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 109)}/_{(2² : 2² × 53)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 109)}/_{(2^{(2 - 2)} × 53)} =

^{(2¹ × 109)}/_{(2⁰ × 53)} =

^{(2 × 109)}/_{(1 × 53)} =

²¹⁸/₅₃

Der Bruch: ³⁶⁵/₂₀₉

³⁶⁵/₂₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^7.459/₂₃₇

^7.459/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.965/₂₀₉

^1.965/₂₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁵³/₂₀₈

³⁵³/₂₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

208 = 2⁴ × 13

Der Bruch: ³⁶⁷/₂₂₄

³⁶⁷/₂₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

224 = 2⁵ × 7

Der Bruch: ³⁶³/₂₁₁

³⁶³/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

363 = 3 × 11²

Der Bruch: ³⁵⁴/₂₂₇

³⁵⁴/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × ³⁵³/₂₀₈ × ³⁶⁷/₂₂₄ × ³⁶³/₂₁₁ × ³⁵⁴/₂₂₇ =

- ²¹⁸/₅₃ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × ³⁵³/₂₀₈ × ³⁶⁷/₂₂₄ × ³⁶³/₂₁₁ × ³⁵⁴/₂₂₇

- ²¹⁸/₅₃ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × ³⁵³/₂₀₈ × ³⁶⁷/₂₂₄ × ³⁶³/₂₁₁ × ³⁵⁴/₂₂₇ =

- ^{(218 × 365 × 7.459 × 1.965 × 353 × 367 × 363 × 354)} / _{(53 × 209 × 237 × 209 × 208 × 224 × 211 × 227)} =

- ^{(2 × 109 × 5 × 73 × 7.459 × 3 × 5 × 131 × 353 × 367 × 3 × 11² × 2 × 3 × 59)} / _{(53 × 11 × 19 × 3 × 79 × 11 × 19 × 2⁴ × 13 × 2⁵ × 7 × 211 × 227)} =

- ^{(2² × 3³ × 5² × 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)} / _{(2⁹ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3³ × 5² × 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459; 2⁹ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227) = 2² × 3 × 11²

- ^{(2² × 3³ × 5² × 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)} / _{(2⁹ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{((2² × 3³ × 5² × 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459) : (2² × 3 × 11²))} / _{((2⁹ × 3 × 7 × 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227) : (2² × 3 × 11²))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5² × 11² : 11² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2⁹ : 2² × 3 : 3 × 7 × 11² : 11² × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5² × 11^{(2 - 2)} × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2^{(9 - 2)} × 1 × 7 × 11^{(2 - 2)} × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 5² × 11⁰ × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2⁷ × 1 × 7 × 11⁰ × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(1 × 3² × 5² × 1 × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2⁷ × 1 × 7 × 1 × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(3² × 5² × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(2⁷ × 7 × 13 × 19² × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{(9 × 25 × 59 × 73 × 109 × 131 × 353 × 367 × 7.459)}/_{(128 × 7 × 13 × 361 × 53 × 79 × 211 × 227)} =

- ^{13.371.390.132.782.529.825}/_{843.276.188.273.792}

- ^{13.371.390.132.782.529.825}/_{843.276.188.273.792} =

^{( - 15.856 × 843.276.188.273.792 - 402.891.513.283.873)}/_{843.276.188.273.792} =

^{( - 15.856 × 843.276.188.273.792)}/_{843.276.188.273.792} - ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792} =

- 15.856 - ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792} =

- 15.856 ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792}

- 15.856 - ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792} =

- 15.856,477769346373 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 15.856,477769346373 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.585.647,776934637346}/₁₀₀ =

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ = - ^{13.371.390.132.782.529.825}/_{843.276.188.273.792}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ = - 15.856 ^{402.891.513.283.873}/_{843.276.188.273.792}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ ≈ - 15.856,48

In Prozent:
- ⁸⁷²/₂₁₂ × ³⁶⁵/₂₀₉ × ^7.459/₂₃₇ × ^1.965/₂₀₉ × - ³⁵³/₂₀₈ × - ³⁶⁷/₂₂₄ × - ³⁶³/₂₁₁ × - ³⁵⁴/₂₂₇ ≈ - 1.585.647,78%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁸²/₂₂₁ × ³⁷⁴/₂₁₄ × ^7.466/₂₃₉ × - ^1.977/₂₁₄ × - ³⁶²/₂₁₇ × - ³⁷⁴/₂₂₆ × - ³⁷⁵/₂₁₉ × - ³⁶³/₂₃₆