- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ =

⁸⁷²/₁₈₈ × ³⁸³/₁₉₄ × ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × ³⁴⁷/₂₁₇ × ³⁴⁵/₂₀₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁷²/₁₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

872 = 2³ × 109

188 = 2² × 47

ggT (872; 188) = 2² = 4

⁸⁷²/₁₈₈ =

^{(872 : 4)}/_{(188 : 4)} =

²¹⁸/₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁷²/₁₈₈ =

^{(2³ × 109)}/_{(2² × 47)} =

^{((2³ × 109) : 2²)}/_{((2² × 47) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 109)}/_{(2² : 2² × 47)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 109)}/_{(2^{(2 - 2)} × 47)} =

^{(2¹ × 109)}/_{(2⁰ × 47)} =

^{(2 × 109)}/_{(1 × 47)} =

²¹⁸/₄₇

Der Bruch: ³⁸³/₁₉₄

³⁸³/₁₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

194 = 2 × 97

ggT (383; 194) = 1

Der Bruch: ^7.435/₁₉₃

^7.435/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.435 = 5 × 1.487

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.435; 193) = 1

Der Bruch: ^2.002/₁₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.002 = 2 × 7 × 11 × 13

194 = 2 × 97

ggT (2.002; 194) = 2

^2.002/₁₉₄ =

^{(2.002 : 2)}/_{(194 : 2)} =

^1.001/₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.002/₁₉₄ =

^{(2 × 7 × 11 × 13)}/_{(2 × 97)} =

^{((2 × 7 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 97) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 11 × 13)}/_{(2 : 2 × 97)} =

^{(1 × 7 × 11 × 13)}/_{(1 × 97)} =

^1.001/₉₇

Der Bruch: ³⁵³/₂₁₁

³⁵³/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (353; 211) = 1

Der Bruch: ³⁶¹/₂₄₀

³⁶¹/₂₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

361 = 19²

240 = 2⁴ × 3 × 5

ggT (361; 240) = 1

Der Bruch: ³⁴⁷/₂₁₇

³⁴⁷/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

217 = 7 × 31

ggT (347; 217) = 1

Der Bruch: ³⁴⁵/₂₀₃

³⁴⁵/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

345 = 3 × 5 × 23

203 = 7 × 29

ggT (345; 203) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

⁸⁷²/₁₈₈ × ³⁸³/₁₉₄ × ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × ³⁴⁷/₂₁₇ × ³⁴⁵/₂₀₃ =

²¹⁸/₄₇ × ³⁸³/₁₉₄ × ^7.435/₁₉₃ × ^1.001/₉₇ × ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × ³⁴⁷/₂₁₇ × ³⁴⁵/₂₀₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

²¹⁸/₄₇ × ³⁸³/₁₉₄ × ^7.435/₁₉₃ × ^1.001/₉₇ × ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × ³⁴⁷/₂₁₇ × ³⁴⁵/₂₀₃ =

^{(218 × 383 × 7.435 × 1.001 × 353 × 361 × 347 × 345)} / _{(47 × 194 × 193 × 97 × 211 × 240 × 217 × 203)} =

^{(2 × 109 × 383 × 5 × 1.487 × 7 × 11 × 13 × 353 × 19² × 347 × 3 × 5 × 23)} / _{(47 × 2 × 97 × 193 × 97 × 211 × 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 31 × 7 × 29)} =

^{(2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)} / _{(2⁵ × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487; 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211) = 2 × 3 × 5 × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

^{(2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)} / _{(2⁵ × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{((2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487) : (2 × 3 × 5 × 7))} / _{((2⁵ × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211) : (2 × 3 × 5 × 7))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5² : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2⁵ : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7² : 7 × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(1 × 1 × 5^{(2 - 1)} × 1 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2^{(5 - 1)} × 1 × 1 × 7^{(2 - 1)} × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(1 × 1 × 5¹ × 1 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2⁴ × 1 × 1 × 7¹ × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2⁴ × 1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(5 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2⁴ × 7 × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(5 × 11 × 13 × 361 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(16 × 7 × 29 × 31 × 47 × 9.409 × 193 × 211)} =

^{45.142.073.166.382.261.355}/_{1.813.254.672.193.552}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

45.142.073.166.382.261.355 : 1.813.254.672.193.552 = 24.895 und der Rest = 1.098.102.123.784.315 ⇒

45.142.073.166.382.261.355 = 24.895 × 1.813.254.672.193.552 + 1.098.102.123.784.315 ⇒

^{45.142.073.166.382.261.355}/_{1.813.254.672.193.552} =

^{(24.895 × 1.813.254.672.193.552 + 1.098.102.123.784.315)}/_{1.813.254.672.193.552} =

^{(24.895 × 1.813.254.672.193.552)}/_{1.813.254.672.193.552} + ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552} =

24.895 + ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552} =

24.895 ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

24.895 + ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552} =

24.895 + 1.098.102.123.784.315 : 1.813.254.672.193.552 ≈

24.895,605597294536 ≈

24.895,61

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

24.895,605597294536 =

24.895,605597294536 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(24.895,605597294536 × 100)}/₁₀₀ =

^{2.489.560,559729453552}/₁₀₀ ≈

2.489.560,559729453552% ≈

2.489.560,56%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ = ^{45.142.073.166.382.261.355}/_{1.813.254.672.193.552}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ = 24.895 ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ ≈ 24.895,61

In Prozent:
- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ ≈ 2.489.560,56%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁸¹/₁₉₀ × ³⁸⁹/₁₉₉ × - ^7.446/₁₉₈ × ^2.014/₂₀₂ × ³⁶⁵/₂₁₅ × - ³⁶⁹/₂₄₅ × ³⁵³/₂₂₂ × ³⁵³/₂₁₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 872/188 × - 383/194 × - 7.435/193 × 2.002/194 × - 353/211 × 361/240 × - 347/217 × - 345/203 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 872/188 × - 383/194 × - 7.435/193 × 2.002/194 × - 353/211 × 361/240 × - 347/217 × - 345/203 =

872/188 × 383/194 × 7.435/193 × 2.002/194 × 353/211 × 361/240 × 347/217 × 345/203

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 872/188

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

872 = 23 × 109

188 = 22 × 47

ggT (872; 188) = 22 = 4

872/188 =

(872 : 4)/(188 : 4) =

218/47

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

872/188 =

(23 × 109)/(22 × 47) =

((23 × 109) : 22)/((22 × 47) : 22) =

(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 47) =

(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 47) =

(21 × 109)/(20 × 47) =

(2 × 109)/(1 × 47) =

218/47

Der Bruch: 383/194

383/194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

194 = 2 × 97

ggT (383; 194) = 1

Der Bruch: 7.435/193

7.435/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.435 = 5 × 1.487

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.435; 193) = 1

Der Bruch: 2.002/194

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.002 = 2 × 7 × 11 × 13

194 = 2 × 97

ggT (2.002; 194) = 2

2.002/194 =

(2.002 : 2)/(194 : 2) =

1.001/97

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.002/194 =

(2 × 7 × 11 × 13)/(2 × 97) =

((2 × 7 × 11 × 13) : 2)/((2 × 97) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 11 × 13)/(2 : 2 × 97) =

(1 × 7 × 11 × 13)/(1 × 97) =

1.001/97

Der Bruch: 353/211

353/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (353; 211) = 1

Der Bruch: 361/240

361/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

361 = 192

240 = 24 × 3 × 5

ggT (361; 240) = 1

Der Bruch: 347/217

347/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

217 = 7 × 31

ggT (347; 217) = 1

- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ =

⁸⁷²/₁₈₈ × ³⁸³/₁₉₄ × ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × ³⁴⁷/₂₁₇ × ³⁴⁵/₂₀₃

Der Bruch: ⁸⁷²/₁₈₈

872 = 2³ × 109

188 = 2² × 47

ggT (872; 188) = 2² = 4

⁸⁷²/₁₈₈ =

^{(872 : 4)}/_{(188 : 4)} =

²¹⁸/₄₇

⁸⁷²/₁₈₈ =

^{(2³ × 109)}/_{(2² × 47)} =

^{((2³ × 109) : 2²)}/_{((2² × 47) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 109)}/_{(2² : 2² × 47)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 109)}/_{(2^{(2 - 2)} × 47)} =

^{(2¹ × 109)}/_{(2⁰ × 47)} =

^{(2 × 109)}/_{(1 × 47)} =

²¹⁸/₄₇

Der Bruch: ³⁸³/₁₉₄

³⁸³/₁₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^7.435/₁₉₃

^7.435/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.002/₁₉₄

^2.002/₁₉₄ =

^{(2.002 : 2)}/_{(194 : 2)} =

^1.001/₉₇

^2.002/₁₉₄ =

^{(2 × 7 × 11 × 13)}/_{(2 × 97)} =

^{((2 × 7 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 97) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 11 × 13)}/_{(2 : 2 × 97)} =

^{(1 × 7 × 11 × 13)}/_{(1 × 97)} =

^1.001/₉₇

Der Bruch: ³⁵³/₂₁₁

³⁵³/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁶¹/₂₄₀

³⁶¹/₂₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

361 = 19²

240 = 2⁴ × 3 × 5

Der Bruch: ³⁴⁷/₂₁₇

³⁴⁷/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴⁵/₂₀₃

³⁴⁵/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

⁸⁷²/₁₈₈ × ³⁸³/₁₉₄ × ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × ³⁴⁷/₂₁₇ × ³⁴⁵/₂₀₃ =

²¹⁸/₄₇ × ³⁸³/₁₉₄ × ^7.435/₁₉₃ × ^1.001/₉₇ × ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × ³⁴⁷/₂₁₇ × ³⁴⁵/₂₀₃

²¹⁸/₄₇ × ³⁸³/₁₉₄ × ^7.435/₁₉₃ × ^1.001/₉₇ × ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × ³⁴⁷/₂₁₇ × ³⁴⁵/₂₀₃ =

^{(218 × 383 × 7.435 × 1.001 × 353 × 361 × 347 × 345)} / _{(47 × 194 × 193 × 97 × 211 × 240 × 217 × 203)} =

^{(2 × 109 × 383 × 5 × 1.487 × 7 × 11 × 13 × 353 × 19² × 347 × 3 × 5 × 23)} / _{(47 × 2 × 97 × 193 × 97 × 211 × 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 31 × 7 × 29)} =

^{(2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)} / _{(2⁵ × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487; 2⁵ × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211) = 2 × 3 × 5 × 7

^{(2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)} / _{(2⁵ × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{((2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487) : (2 × 3 × 5 × 7))} / _{((2⁵ × 3 × 5 × 7² × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211) : (2 × 3 × 5 × 7))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5² : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2⁵ : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7² : 7 × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(1 × 1 × 5^{(2 - 1)} × 1 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2^{(5 - 1)} × 1 × 1 × 7^{(2 - 1)} × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(1 × 1 × 5¹ × 1 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2⁴ × 1 × 1 × 7¹ × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2⁴ × 1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(5 × 11 × 13 × 19² × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(2⁴ × 7 × 29 × 31 × 47 × 97² × 193 × 211)} =

^{(5 × 11 × 13 × 361 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)}/_{(16 × 7 × 29 × 31 × 47 × 9.409 × 193 × 211)} =

^{45.142.073.166.382.261.355}/_{1.813.254.672.193.552}

^{45.142.073.166.382.261.355}/_{1.813.254.672.193.552} =

^{(24.895 × 1.813.254.672.193.552 + 1.098.102.123.784.315)}/_{1.813.254.672.193.552} =

^{(24.895 × 1.813.254.672.193.552)}/_{1.813.254.672.193.552} + ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552} =

24.895 + ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552} =

24.895 ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552}

24.895 + ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552} =

24.895,605597294536 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(24.895,605597294536 × 100)}/₁₀₀ =

^{2.489.560,559729453552}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ = ^{45.142.073.166.382.261.355}/_{1.813.254.672.193.552}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ = 24.895 ^{1.098.102.123.784.315}/_{1.813.254.672.193.552}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ ≈ 24.895,61

In Prozent:
- ⁸⁷²/₁₈₈ × - ³⁸³/₁₉₄ × - ^7.435/₁₉₃ × ^2.002/₁₉₄ × - ³⁵³/₂₁₁ × ³⁶¹/₂₄₀ × - ³⁴⁷/₂₁₇ × - ³⁴⁵/₂₀₃ ≈ 2.489.560,56%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁸¹/₁₉₀ × ³⁸⁹/₁₉₉ × - ^7.446/₁₉₈ × ^2.014/₂₀₂ × ³⁶⁵/₂₁₅ × - ³⁶⁹/₂₄₅ × ³⁵³/₂₂₂ × ³⁵³/₂₁₂