- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ =

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × ³⁸⁵/₁₈₇ × ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁷⁰/₁₉₁

⁸⁷⁰/₁₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

870 = 2 × 3 × 5 × 29

191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (870; 191) = 1

Der Bruch: ³⁸⁵/₁₈₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

385 = 5 × 7 × 11

187 = 11 × 17

ggT (385; 187) = 11

³⁸⁵/₁₈₇ =

^{(385 : 11)}/_{(187 : 11)} =

³⁵/₁₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁸⁵/₁₈₇ =

^{(5 × 7 × 11)}/_{(11 × 17)} =

^{((5 × 7 × 11) : 11)}/_{((11 × 17) : 11)} =

^{(5 × 7 × 11 : 11)}/_{(11 : 11 × 17)} =

^{(5 × 7 × 1)}/_{(1 × 17)} =

³⁵/₁₇

Der Bruch: ^7.429/₂₀₆

^7.429/₂₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.429 = 17 × 19 × 23

206 = 2 × 103

ggT (7.429; 206) = 1

Der Bruch: ^1.993/₁₉₇

^1.993/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.993 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.993; 197) = 1

Der Bruch: ³⁴⁹/₂₀₉

³⁴⁹/₂₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

209 = 11 × 19

ggT (349; 209) = 1

Der Bruch: ³⁶⁹/₂₄₁

³⁶⁹/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

369 = 3² × 41

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (369; 241) = 1

Der Bruch: ³⁵⁴/₂₀₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

354 = 2 × 3 × 59

201 = 3 × 67

ggT (354; 201) = 3

³⁵⁴/₂₀₁ =

^{(354 : 3)}/_{(201 : 3)} =

¹¹⁸/₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁵⁴/₂₀₁ =

^{(2 × 3 × 59)}/_{(3 × 67)} =

^{((2 × 3 × 59) : 3)}/_{((3 × 67) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 59)}/_{(3 : 3 × 67)} =

^{(2 × 1 × 59)}/_{(1 × 67)} =

¹¹⁸/₆₇

Der Bruch: ³³¹/₁₉₇

³³¹/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (331; 197) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × ³⁸⁵/₁₈₇ × ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ =

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × ³⁵/₁₇ × ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ¹¹⁸/₆₇ × ³³¹/₁₉₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × ³⁵/₁₇ × ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ¹¹⁸/₆₇ × ³³¹/₁₉₇ =

- ^{(870 × 35 × 7.429 × 1.993 × 349 × 369 × 118 × 331)} / _{(191 × 17 × 206 × 197 × 209 × 241 × 67 × 197)} =

- ^{(2 × 3 × 5 × 29 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 1.993 × 349 × 3² × 41 × 2 × 59 × 331)} / _{(191 × 17 × 2 × 103 × 197 × 11 × 19 × 241 × 67 × 197)} =

- ^{(2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)} / _{(2 × 11 × 17 × 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993; 2 × 11 × 17 × 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241) = 2 × 17 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)} / _{(2 × 11 × 17 × 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{((2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993) : (2 × 17 × 19))} / _{((2 × 11 × 17 × 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241) : (2 × 17 × 19))} =

- ^{(2² : 2 × 3³ × 5² × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(2 : 2 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2^{(2 - 1)} × 3³ × 5² × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2¹ × 3³ × 5² × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2 × 3³ × 5² × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2 × 3³ × 5² × 7 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(11 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2 × 27 × 25 × 7 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(11 × 67 × 103 × 191 × 38.809 × 241)} =

- ^{3.510.380.797.512.034.950}/_{135.608.706.883.969}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.510.380.797.512.034.950 : 135.608.706.883.969 = - 25.886 und der Rest = - 13.811.113.613.416 ⇒

- 3.510.380.797.512.034.950 = - 25.886 × 135.608.706.883.969 - 13.811.113.613.416 ⇒

- ^{3.510.380.797.512.034.950}/_{135.608.706.883.969} =

^{( - 25.886 × 135.608.706.883.969 - 13.811.113.613.416)}/_{135.608.706.883.969} =

^{( - 25.886 × 135.608.706.883.969)}/_{135.608.706.883.969} - ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969} =

- 25.886 - ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969} =

- 25.886 ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 25.886 - ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969} =

- 25.886 - 13.811.113.613.416 : 135.608.706.883.969 ≈

- 25.886,101845330811 ≈

- 25.886,1

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 25.886,101845330811 =

- 25.886,101845330811 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 25.886,101845330811 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.588.610,184533081075}/₁₀₀ ≈

- 2.588.610,184533081075% ≈

- 2.588.610,18%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ = - ^{3.510.380.797.512.034.950}/_{135.608.706.883.969}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ = - 25.886 ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ ≈ - 25.886,1

In Prozent:
- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ ≈ - 2.588.610,18%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁷⁸/₁₉₉ × - ³⁹⁴/₁₉₆ × ^7.437/₂₁₄ × ^1.999/₂₀₃ × - ³⁵⁸/₂₁₁ × ³⁷⁸/₂₄₇ × - ³⁶⁶/₂₀₉ × ³⁴³/₂₀₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 870/191 × - 385/187 × - 7.429/206 × 1.993/197 × 349/209 × 369/241 × 354/201 × 331/197 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 870/191 × - 385/187 × - 7.429/206 × 1.993/197 × 349/209 × 369/241 × 354/201 × 331/197 =

- 870/191 × 385/187 × 7.429/206 × 1.993/197 × 349/209 × 369/241 × 354/201 × 331/197

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 870/191

870/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

870 = 2 × 3 × 5 × 29

191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (870; 191) = 1

Der Bruch: 385/187

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

385 = 5 × 7 × 11

187 = 11 × 17

ggT (385; 187) = 11

385/187 =

(385 : 11)/(187 : 11) =

35/17

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

385/187 =

(5 × 7 × 11)/(11 × 17) =

((5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 17) : 11) =

(5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 17) =

(5 × 7 × 1)/(1 × 17) =

35/17

Der Bruch: 7.429/206

7.429/206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.429 = 17 × 19 × 23

206 = 2 × 103

ggT (7.429; 206) = 1

Der Bruch: 1.993/197

1.993/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.993 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.993; 197) = 1

Der Bruch: 349/209

349/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

209 = 11 × 19

ggT (349; 209) = 1

Der Bruch: 369/241

369/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

369 = 32 × 41

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (369; 241) = 1

Der Bruch: 354/201

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

354 = 2 × 3 × 59

201 = 3 × 67

ggT (354; 201) = 3

354/201 =

(354 : 3)/(201 : 3) =

118/67

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

354/201 =

(2 × 3 × 59)/(3 × 67) =

((2 × 3 × 59) : 3)/((3 × 67) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 67) =

(2 × 1 × 59)/(1 × 67) =

118/67

Der Bruch: 331/197

331/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ =

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × ³⁸⁵/₁₈₇ × ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇

Der Bruch: ⁸⁷⁰/₁₉₁

⁸⁷⁰/₁₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁸⁵/₁₈₇

³⁸⁵/₁₈₇ =

^{(385 : 11)}/_{(187 : 11)} =

³⁵/₁₇

³⁸⁵/₁₈₇ =

^{(5 × 7 × 11)}/_{(11 × 17)} =

^{((5 × 7 × 11) : 11)}/_{((11 × 17) : 11)} =

^{(5 × 7 × 11 : 11)}/_{(11 : 11 × 17)} =

^{(5 × 7 × 1)}/_{(1 × 17)} =

³⁵/₁₇

Der Bruch: ^7.429/₂₀₆

^7.429/₂₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.993/₁₉₇

^1.993/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴⁹/₂₀₉

³⁴⁹/₂₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁶⁹/₂₄₁

³⁶⁹/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

369 = 3² × 41

Der Bruch: ³⁵⁴/₂₀₁

³⁵⁴/₂₀₁ =

^{(354 : 3)}/_{(201 : 3)} =

¹¹⁸/₆₇

³⁵⁴/₂₀₁ =

^{(2 × 3 × 59)}/_{(3 × 67)} =

^{((2 × 3 × 59) : 3)}/_{((3 × 67) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 59)}/_{(3 : 3 × 67)} =

^{(2 × 1 × 59)}/_{(1 × 67)} =

¹¹⁸/₆₇

Der Bruch: ³³¹/₁₉₇

³³¹/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × ³⁸⁵/₁₈₇ × ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ =

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × ³⁵/₁₇ × ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ¹¹⁸/₆₇ × ³³¹/₁₉₇

- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × ³⁵/₁₇ × ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ¹¹⁸/₆₇ × ³³¹/₁₉₇ =

- ^{(870 × 35 × 7.429 × 1.993 × 349 × 369 × 118 × 331)} / _{(191 × 17 × 206 × 197 × 209 × 241 × 67 × 197)} =

- ^{(2 × 3 × 5 × 29 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 1.993 × 349 × 3² × 41 × 2 × 59 × 331)} / _{(191 × 17 × 2 × 103 × 197 × 11 × 19 × 241 × 67 × 197)} =

- ^{(2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)} / _{(2 × 11 × 17 × 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993; 2 × 11 × 17 × 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241) = 2 × 17 × 19

- ^{(2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)} / _{(2 × 11 × 17 × 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{((2² × 3³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993) : (2 × 17 × 19))} / _{((2 × 11 × 17 × 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241) : (2 × 17 × 19))} =

- ^{(2² : 2 × 3³ × 5² × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(2 : 2 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2^{(2 - 1)} × 3³ × 5² × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2¹ × 3³ × 5² × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2 × 3³ × 5² × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2 × 3³ × 5² × 7 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(11 × 67 × 103 × 191 × 197² × 241)} =

- ^{(2 × 27 × 25 × 7 × 23 × 29 × 41 × 59 × 331 × 349 × 1.993)}/_{(11 × 67 × 103 × 191 × 38.809 × 241)} =

- ^{3.510.380.797.512.034.950}/_{135.608.706.883.969}

- ^{3.510.380.797.512.034.950}/_{135.608.706.883.969} =

^{( - 25.886 × 135.608.706.883.969 - 13.811.113.613.416)}/_{135.608.706.883.969} =

^{( - 25.886 × 135.608.706.883.969)}/_{135.608.706.883.969} - ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969} =

- 25.886 - ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969} =

- 25.886 ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969}

- 25.886 - ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969} =

- 25.886,101845330811 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 25.886,101845330811 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.588.610,184533081075}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ = - ^{3.510.380.797.512.034.950}/_{135.608.706.883.969}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ = - 25.886 ^{13.811.113.613.416}/_{135.608.706.883.969}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ ≈ - 25.886,1

In Prozent:
- ⁸⁷⁰/₁₉₁ × - ³⁸⁵/₁₈₇ × - ^7.429/₂₀₆ × ^1.993/₁₉₇ × ³⁴⁹/₂₀₉ × ³⁶⁹/₂₄₁ × ³⁵⁴/₂₀₁ × ³³¹/₁₉₇ ≈ - 2.588.610,18%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁷⁸/₁₉₉ × - ³⁹⁴/₁₉₆ × ^7.437/₂₁₄ × ^1.999/₂₀₃ × - ³⁵⁸/₂₁₁ × ³⁷⁸/₂₄₇ × - ³⁶⁶/₂₀₉ × ³⁴³/₂₀₁