- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 =
- 869/1.260 × 9.027/800 × 7.043/798 × 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 869/1.260
869/1.260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
ggT (869; 1.260) = 1
Der Bruch: 9.027/800
9.027/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.027 = 32 × 17 × 59
800 = 25 × 52
ggT (9.027; 800) = 1
Der Bruch: 7.043/798
7.043/798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (7.043; 798) = 1
Der Bruch: 10.875/820
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
820 = 22 × 5 × 41
ggT (10.875; 820) = 5
10.875/820 =
(10.875 : 5)/(820 : 5) =
2.175/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.875/820 =
(3 × 53 × 29)/(22 × 5 × 41) =
((3 × 53 × 29) : 5)/((22 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 29)/(22 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 5(3 - 1) × 29)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 52 × 29)/(22 × 1 × 41) =
2.175/164
Der Bruch: 963.203/1.588
963.203/1.588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.203 = 17 × 56.659
1.588 = 22 × 397
ggT (963.203; 1.588) = 1
Der Bruch: 1.306/823
1.306/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.306 = 2 × 653
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.306; 823) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 869/1.260 × 9.027/800 × 7.043/798 × 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 =
- 869/1.260 × 9.027/800 × 7.043/798 × 2.175/164 × 963.203/1.588 × 1.306/823
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 869/1.260 × 9.027/800 × 7.043/798 × 2.175/164 × 963.203/1.588 × 1.306/823 =
- (869 × 9.027 × 7.043 × 2.175 × 963.203 × 1.306) / (1.260 × 800 × 798 × 164 × 1.588 × 823) =
- (11 × 79 × 32 × 17 × 59 × 7.043 × 3 × 52 × 29 × 17 × 56.659 × 2 × 653) / (22 × 32 × 5 × 7 × 25 × 52 × 2 × 3 × 7 × 19 × 22 × 41 × 22 × 397 × 823) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659) / (212 × 33 × 53 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659; 212 × 33 × 53 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) = 2 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659) / (212 × 33 × 53 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- ((2 × 33 × 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659) : (2 × 33 × 52)) / ((212 × 33 × 53 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) : (2 × 33 × 52)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(212 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (1 × 30 × 50 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(211 × 30 × 51 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(211 × 1 × 5 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(211 × 5 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (11 × 289 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(2.048 × 5 × 49 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- 111.971.476.134.929.304.311/127.709.685.770.240
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 111.971.476.134.929.304.311 : 127.709.685.770.240 = - 876.765 und der Rest = - 93.490.584.830.711 ⇒
- 111.971.476.134.929.304.311 = - 876.765 × 127.709.685.770.240 - 93.490.584.830.711 ⇒
- 111.971.476.134.929.304.311/127.709.685.770.240 =
( - 876.765 × 127.709.685.770.240 - 93.490.584.830.711)/127.709.685.770.240 =
( - 876.765 × 127.709.685.770.240)/127.709.685.770.240 - 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240 =
- 876.765 - 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240 =
- 876.765 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 876.765 - 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240 =
- 876.765 - 93.490.584.830.711 : 127.709.685.770.240 ≈
- 876.765,732055554493 ≈
- 876.765,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 876.765,732055554493 =
- 876.765,732055554493 × 100/100 =
( - 876.765,732055554493 × 100)/100 =
- 87.676.573,20555544934/100 =
- 87.676.573,20555544934% ≈
- 87.676.573,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 = - 111.971.476.134.929.304.311/127.709.685.770.240
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 = - 876.765 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240
Als Dezimalzahl:
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 ≈ - 876.765,73
In Prozent:
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 ≈ - 87.676.573,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.