- 868/433 × - 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × - 772/407 × 100.639/464 × 1.675/430 × - 10.671/452 × - 10.658/446 × - 10.645/435 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/433 × - 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × - 772/407 × 100.639/464 × 1.675/430 × - 10.671/452 × - 10.658/446 × - 10.645/435 =
868/433 × 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × 772/407 × 100.639/464 × 1.675/430 × 10.671/452 × 10.658/446 × 10.645/435
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 868/433
868/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (868; 433) = 1
Der Bruch: 777/397
777/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (777; 397) = 1
Der Bruch: 751/404
751/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
404 = 22 × 101
ggT (751; 404) = 1
Der Bruch: 100.673/402
100.673/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
402 = 2 × 3 × 67
ggT (100.673; 402) = 1
Der Bruch: 772/407
772/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
407 = 11 × 37
ggT (772; 407) = 1
Der Bruch: 100.639/464
100.639/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.639 = 7 × 11 × 1.307
464 = 24 × 29
ggT (100.639; 464) = 1
Der Bruch: 1.675/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.675 = 52 × 67
430 = 2 × 5 × 43
ggT (1.675; 430) = 5
1.675/430 =
(1.675 : 5)/(430 : 5) =
335/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.675/430 =
(52 × 67)/(2 × 5 × 43) =
((52 × 67) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(52 : 5 × 67)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(5(2 - 1) × 67)/(2 × 1 × 43) =
(51 × 67)/(2 × 1 × 43) =
(5 × 67)/(2 × 1 × 43) =
335/86
Der Bruch: 10.671/452
10.671/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.671 = 3 × 3.557
452 = 22 × 113
ggT (10.671; 452) = 1
Der Bruch: 10.658/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.658 = 2 × 732
446 = 2 × 223
ggT (10.658; 446) = 2
10.658/446 =
(10.658 : 2)/(446 : 2) =
5.329/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.658/446 =
(2 × 732)/(2 × 223) =
((2 × 732) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 732)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 732)/(1 × 223) =
5.329/223
Der Bruch: 10.645/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.645 = 5 × 2.129
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.645; 435) = 5
10.645/435 =
(10.645 : 5)/(435 : 5) =
2.129/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.645/435 =
(5 × 2.129)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 2.129) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 2.129)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 2.129)/(3 × 1 × 29) =
2.129/87
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
868/433 × 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × 772/407 × 100.639/464 × 1.675/430 × 10.671/452 × 10.658/446 × 10.645/435 =
868/433 × 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × 772/407 × 100.639/464 × 335/86 × 10.671/452 × 5.329/223 × 2.129/87
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
868/433 × 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × 772/407 × 100.639/464 × 335/86 × 10.671/452 × 5.329/223 × 2.129/87 =
(868 × 777 × 751 × 100.673 × 772 × 100.639 × 335 × 10.671 × 5.329 × 2.129) / (433 × 397 × 404 × 402 × 407 × 464 × 86 × 452 × 223 × 87) =
(22 × 7 × 31 × 3 × 7 × 37 × 751 × 100.673 × 22 × 193 × 7 × 11 × 1.307 × 5 × 67 × 3 × 3.557 × 732 × 2.129) / (433 × 397 × 22 × 101 × 2 × 3 × 67 × 11 × 37 × 24 × 29 × 2 × 43 × 22 × 113 × 223 × 3 × 29) =
(24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673) / (210 × 32 × 11 × 292 × 37 × 43 × 67 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673; 210 × 32 × 11 × 292 × 37 × 43 × 67 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) = 24 × 32 × 11 × 37 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673) / (210 × 32 × 11 × 292 × 37 × 43 × 67 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) =
((24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673) : (24 × 32 × 11 × 37 × 67)) / ((210 × 32 × 11 × 292 × 37 × 43 × 67 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) : (24 × 32 × 11 × 37 × 67)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 73 × 11 : 11 × 31 × 37 : 37 × 67 : 67 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673)/(210 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 292 × 37 : 37 × 43 × 67 : 67 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 292 × 1 × 43 × 1 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) =
(20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673)/(26 × 30 × 1 × 292 × 1 × 43 × 1 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673)/(26 × 1 × 1 × 292 × 1 × 43 × 1 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) =
(5 × 73 × 31 × 732 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673)/(26 × 292 × 43 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) =
(5 × 343 × 31 × 5.329 × 193 × 751 × 1.307 × 2.129 × 3.557 × 100.673)/(64 × 841 × 43 × 101 × 113 × 223 × 397 × 433) =
40.918.236.599.258.557.958.934.806.165/1.012.575.718.429.787.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
40.918.236.599.258.557.958.934.806.165 : 1.012.575.718.429.787.968 = 40.410.051.173 und der Rest = 973.586.964.515.119.701 ⇒
40.918.236.599.258.557.958.934.806.165 = 40.410.051.173 × 1.012.575.718.429.787.968 + 973.586.964.515.119.701 ⇒
40.918.236.599.258.557.958.934.806.165/1.012.575.718.429.787.968 =
(40.410.051.173 × 1.012.575.718.429.787.968 + 973.586.964.515.119.701)/1.012.575.718.429.787.968 =
(40.410.051.173 × 1.012.575.718.429.787.968)/1.012.575.718.429.787.968 + 973.586.964.515.119.701/1.012.575.718.429.787.968 =
40.410.051.173 + 973.586.964.515.119.701/1.012.575.718.429.787.968 =
40.410.051.173 973.586.964.515.119.701/1.012.575.718.429.787.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
40.410.051.173 + 973.586.964.515.119.701/1.012.575.718.429.787.968 =
40.410.051.173 + 973.586.964.515.119.701 : 1.012.575.718.429.787.968 ≈
40.410.051.173,961495468235 ≈
40.410.051.173,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
40.410.051.173,961495468235 =
40.410.051.173,961495468235 × 100/100 =
(40.410.051.173,961495468235 × 100)/100 =
4.041.005.117.396,149546823508/100 ≈
4.041.005.117.396,149546823508% ≈
4.041.005.117.396,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 868/433 × - 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × - 772/407 × 100.639/464 × 1.675/430 × - 10.671/452 × - 10.658/446 × - 10.645/435 = 40.918.236.599.258.557.958.934.806.165/1.012.575.718.429.787.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 868/433 × - 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × - 772/407 × 100.639/464 × 1.675/430 × - 10.671/452 × - 10.658/446 × - 10.645/435 = 40.410.051.173 973.586.964.515.119.701/1.012.575.718.429.787.968
Als Dezimalzahl:
- 868/433 × - 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × - 772/407 × 100.639/464 × 1.675/430 × - 10.671/452 × - 10.658/446 × - 10.645/435 ≈ 40.410.051.173,96
In Prozent:
- 868/433 × - 777/397 × 751/404 × 100.673/402 × - 772/407 × 100.639/464 × 1.675/430 × - 10.671/452 × - 10.658/446 × - 10.645/435 ≈ 4.041.005.117.396,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.