- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 =
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × 350/239 × 352/221
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 868/237
868/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
237 = 3 × 79
ggT (868; 237) = 1
Der Bruch: 392/213
392/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
392 = 23 × 72
213 = 3 × 71
ggT (392; 213) = 1
Der Bruch: 7.479/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.479 = 33 × 277
237 = 3 × 79
ggT (7.479; 237) = 3
7.479/237 =
(7.479 : 3)/(237 : 3) =
2.493/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.479/237 =
(33 × 277)/(3 × 79) =
((33 × 277) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(33 : 3 × 277)/(3 : 3 × 79) =
(3(3 - 1) × 277)/(1 × 79) =
(32 × 277)/(1 × 79) =
2.493/79
Der Bruch: 2.002/235
2.002/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
235 = 5 × 47
ggT (2.002; 235) = 1
Der Bruch: 354/227
354/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
354 = 2 × 3 × 59
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (354; 227) = 1
Der Bruch: 389/227
389/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (389; 227) = 1
Der Bruch: 350/239
350/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
350 = 2 × 52 × 7
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (350; 239) = 1
Der Bruch: 352/221
352/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
221 = 13 × 17
ggT (352; 221) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × 350/239 × 352/221 =
- 868/237 × 392/213 × 2.493/79 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × 350/239 × 352/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 868/237 × 392/213 × 2.493/79 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × 350/239 × 352/221 =
- (868 × 392 × 2.493 × 2.002 × 354 × 389 × 350 × 352) / (237 × 213 × 79 × 235 × 227 × 227 × 239 × 221) =
- (22 × 7 × 31 × 23 × 72 × 32 × 277 × 2 × 7 × 11 × 13 × 2 × 3 × 59 × 389 × 2 × 52 × 7 × 25 × 11) / (3 × 79 × 3 × 71 × 79 × 5 × 47 × 227 × 227 × 239 × 13 × 17) =
- (213 × 33 × 52 × 75 × 112 × 13 × 31 × 59 × 277 × 389) / (32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 52 × 75 × 112 × 13 × 31 × 59 × 277 × 389; 32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) = 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 52 × 75 × 112 × 13 × 31 × 59 × 277 × 389) / (32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- ((213 × 33 × 52 × 75 × 112 × 13 × 31 × 59 × 277 × 389) : (32 × 5 × 13)) / ((32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) : (32 × 5 × 13)) =
- (213 × 33 : 32 × 52 : 5 × 75 × 112 × 13 : 13 × 31 × 59 × 277 × 389)/(32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (213 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 75 × 112 × 1 × 31 × 59 × 277 × 389)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (213 × 31 × 51 × 75 × 112 × 1 × 31 × 59 × 277 × 389)/(30 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (213 × 3 × 5 × 75 × 112 × 1 × 31 × 59 × 277 × 389)/(1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (213 × 3 × 5 × 75 × 112 × 31 × 59 × 277 × 389)/(17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (8.192 × 3 × 5 × 16.807 × 121 × 31 × 59 × 277 × 389)/(17 × 47 × 71 × 6.241 × 51.529 × 239) =
- 49.249.275.830.395.576.320/4.360.225.253.726.959
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 49.249.275.830.395.576.320 : 4.360.225.253.726.959 = - 11.295 und der Rest = - 531.589.549.574.415 ⇒
- 49.249.275.830.395.576.320 = - 11.295 × 4.360.225.253.726.959 - 531.589.549.574.415 ⇒
- 49.249.275.830.395.576.320/4.360.225.253.726.959 =
( - 11.295 × 4.360.225.253.726.959 - 531.589.549.574.415)/4.360.225.253.726.959 =
( - 11.295 × 4.360.225.253.726.959)/4.360.225.253.726.959 - 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959 =
- 11.295 - 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959 =
- 11.295 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.295 - 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959 =
- 11.295 - 531.589.549.574.415 : 4.360.225.253.726.959 ≈
- 11.295,121917909888 ≈
- 11.295,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.295,121917909888 =
- 11.295,121917909888 × 100/100 =
( - 11.295,121917909888 × 100)/100 =
- 1.129.512,19179098878/100 ≈
- 1.129.512,19179098878% ≈
- 1.129.512,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 = - 49.249.275.830.395.576.320/4.360.225.253.726.959
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 = - 11.295 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959
Als Dezimalzahl:
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 ≈ - 11.295,12
In Prozent:
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 ≈ - 1.129.512,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.