- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 =
- 867/485 × 860/465 × 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × 100.733/503 × 1.715/461 × 10.725/453 × 10.744/459 × 10.731/336
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 867/485
867/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
485 = 5 × 97
ggT (867; 485) = 1
Der Bruch: 860/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
465 = 3 × 5 × 31
ggT (860; 465) = 5
860/465 =
(860 : 5)/(465 : 5) =
172/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/465 =
(22 × 5 × 43)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 1 × 31) =
172/93
Der Bruch: 883/531
883/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (883; 531) = 1
Der Bruch: 100.737/479
100.737/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.737; 479) = 1
Der Bruch: 893/450
893/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
450 = 2 × 32 × 52
ggT (893; 450) = 1
Der Bruch: 100.733/503
100.733/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.733; 503) = 1
Der Bruch: 1.715/461
1.715/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.715 = 5 × 73
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.715; 461) = 1
Der Bruch: 10.725/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
453 = 3 × 151
ggT (10.725; 453) = 3
10.725/453 =
(10.725 : 3)/(453 : 3) =
3.575/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.725/453 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(3 × 151) =
((3 × 52 × 11 × 13) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 13)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(1 × 151) =
3.575/151
Der Bruch: 10.744/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.744 = 23 × 17 × 79
459 = 33 × 17
ggT (10.744; 459) = 17
10.744/459 =
(10.744 : 17)/(459 : 17) =
632/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.744/459 =
(23 × 17 × 79)/(33 × 17) =
((23 × 17 × 79) : 17)/((33 × 17) : 17) =
(23 × 17 : 17 × 79)/(33 × 17 : 17) =
(23 × 1 × 79)/(33 × 1) =
632/27
Der Bruch: 10.731/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.731 = 3 × 72 × 73
336 = 24 × 3 × 7
ggT (10.731; 336) = 3 × 7 = 21
10.731/336 =
(10.731 : 21)/(336 : 21) =
511/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.731/336 =
(3 × 72 × 73)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 72 × 73) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 72 : 7 × 73)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 73)/(24 × 1 × 1) =
(1 × 71 × 73)/(24 × 1 × 1) =
(1 × 7 × 73)/(24 × 1 × 1) =
511/16
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 867/485 × 860/465 × 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × 100.733/503 × 1.715/461 × 10.725/453 × 10.744/459 × 10.731/336 =
- 867/485 × 172/93 × 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × 100.733/503 × 1.715/461 × 3.575/151 × 632/27 × 511/16
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 867/485 × 172/93 × 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × 100.733/503 × 1.715/461 × 3.575/151 × 632/27 × 511/16 =
- (867 × 172 × 883 × 100.737 × 893 × 100.733 × 1.715 × 3.575 × 632 × 511) / (485 × 93 × 531 × 479 × 450 × 503 × 461 × 151 × 27 × 16) =
- (3 × 172 × 22 × 43 × 883 × 33 × 7 × 13 × 41 × 19 × 47 × 100.733 × 5 × 73 × 52 × 11 × 13 × 23 × 79 × 7 × 73) / (5 × 97 × 3 × 31 × 32 × 59 × 479 × 2 × 32 × 52 × 503 × 461 × 151 × 33 × 24) =
- (25 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733) / (25 × 38 × 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733; 25 × 38 × 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) = 25 × 34 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733) / (25 × 38 × 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- ((25 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733) : (25 × 34 × 53)) / ((25 × 38 × 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) : (25 × 34 × 53)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(25 : 25 × 38 : 34 × 53 : 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 5(3 - 3) × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (20 × 30 × 50 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(20 × 34 × 50 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(1 × 34 × 1 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(34 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (16.807 × 11 × 169 × 289 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(81 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419/241.019.304.990.664.671
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419 : 241.019.304.990.664.671 = - 30.255.323.239 und der Rest = - 81.220.180.239.593.050 ⇒
- 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419 = - 30.255.323.239 × 241.019.304.990.664.671 - 81.220.180.239.593.050 ⇒
- 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419/241.019.304.990.664.671 =
( - 30.255.323.239 × 241.019.304.990.664.671 - 81.220.180.239.593.050)/241.019.304.990.664.671 =
( - 30.255.323.239 × 241.019.304.990.664.671)/241.019.304.990.664.671 - 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671 =
- 30.255.323.239 - 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671 =
- 30.255.323.239 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.255.323.239 - 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671 =
- 30.255.323.239 - 81.220.180.239.593.050 : 241.019.304.990.664.671 ≈
- 30.255.323.239,336986202175 ≈
- 30.255.323.239,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.255.323.239,336986202175 =
- 30.255.323.239,336986202175 × 100/100 =
( - 30.255.323.239,336986202175 × 100)/100 =
- 3.025.532.323.933,698620217471/100 ≈
- 3.025.532.323.933,698620217471% ≈
- 3.025.532.323.933,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 = - 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419/241.019.304.990.664.671
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 = - 30.255.323.239 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671
Als Dezimalzahl:
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 ≈ - 30.255.323.239,34
In Prozent:
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 ≈ - 3.025.532.323.933,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.