- 865/488 × - 894/483 × 873/495 × - 100.747/510 × - 874/500 × - 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × - 10.771/518 × - 10.778/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 865/488 × - 894/483 × 873/495 × - 100.747/510 × - 874/500 × - 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × - 10.771/518 × - 10.778/473 =
- 865/488 × 894/483 × 873/495 × 100.747/510 × 874/500 × 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × 10.771/518 × 10.778/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 865/488
865/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
488 = 23 × 61
ggT (865; 488) = 1
Der Bruch: 894/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
483 = 3 × 7 × 23
ggT (894; 483) = 3
894/483 =
(894 : 3)/(483 : 3) =
298/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/483 =
(2 × 3 × 149)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 149) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 149)/(1 × 7 × 23) =
298/161
Der Bruch: 873/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
495 = 32 × 5 × 11
ggT (873; 495) = 32 = 9
873/495 =
(873 : 9)/(495 : 9) =
97/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
873/495 =
(32 × 97)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 97) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 97)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 97)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 97)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 97)/(1 × 5 × 11) =
97/55
Der Bruch: 100.747/510
100.747/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (100.747; 510) = 1
Der Bruch: 874/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
500 = 22 × 53
ggT (874; 500) = 2
874/500 =
(874 : 2)/(500 : 2) =
437/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/500 =
(2 × 19 × 23)/(22 × 53) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 19 × 23)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 19 × 23)/(21 × 53) =
(1 × 19 × 23)/(2 × 53) =
437/250
Der Bruch: 100.745/481
100.745/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.745 = 5 × 20.149
481 = 13 × 37
ggT (100.745; 481) = 1
Der Bruch: 1.730/489
1.730/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.730 = 2 × 5 × 173
489 = 3 × 163
ggT (1.730; 489) = 1
Der Bruch: 10.768/477
10.768/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
477 = 32 × 53
ggT (10.768; 477) = 1
Der Bruch: 10.771/518
10.771/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.771 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.771; 518) = 1
Der Bruch: 10.778/473
10.778/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.778 = 2 × 17 × 317
473 = 11 × 43
ggT (10.778; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 865/488 × 894/483 × 873/495 × 100.747/510 × 874/500 × 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × 10.771/518 × 10.778/473 =
- 865/488 × 298/161 × 97/55 × 100.747/510 × 437/250 × 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × 10.771/518 × 10.778/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 865/488 × 298/161 × 97/55 × 100.747/510 × 437/250 × 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × 10.771/518 × 10.778/473 =
- (865 × 298 × 97 × 100.747 × 437 × 100.745 × 1.730 × 10.768 × 10.771 × 10.778) / (488 × 161 × 55 × 510 × 250 × 481 × 489 × 477 × 518 × 473) =
- (5 × 173 × 2 × 149 × 97 × 100.747 × 19 × 23 × 5 × 20.149 × 2 × 5 × 173 × 24 × 673 × 10.771 × 2 × 17 × 317) / (23 × 61 × 7 × 23 × 5 × 11 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 53 × 13 × 37 × 3 × 163 × 32 × 53 × 2 × 7 × 37 × 11 × 43) =
- (27 × 53 × 17 × 19 × 23 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747) / (26 × 34 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 53 × 17 × 19 × 23 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747; 26 × 34 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163) = 26 × 53 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 53 × 17 × 19 × 23 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747) / (26 × 34 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163) =
- ((27 × 53 × 17 × 19 × 23 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747) : (26 × 53 × 17 × 23)) / ((26 × 34 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163) : (26 × 53 × 17 × 23)) =
- (27 : 26 × 53 : 53 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747)/(26 : 26 × 34 × 55 : 53 × 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163) =
- (2(7 - 6) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 1 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747)/(2(6 - 6) × 34 × 5(5 - 3) × 72 × 112 × 13 × 1 × 1 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163) =
- (21 × 50 × 1 × 19 × 1 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747)/(20 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 1 × 1 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 1 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747)/(1 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 1 × 1 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163) =
- (2 × 19 × 97 × 149 × 1732 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747)/(34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 53 × 61 × 163) =
- (2 × 19 × 97 × 149 × 29.929 × 317 × 673 × 10.771 × 20.149 × 100.747)/(81 × 25 × 49 × 121 × 13 × 1.369 × 43 × 53 × 61 × 163) =
- 76.674.292.541.934.499.952.199.583.598/4.841.891.384.578.773.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 76.674.292.541.934.499.952.199.583.598 : 4.841.891.384.578.773.525 = - 15.835.607.710 und der Rest = - 1.316.298.817.365.705.848 ⇒
- 76.674.292.541.934.499.952.199.583.598 = - 15.835.607.710 × 4.841.891.384.578.773.525 - 1.316.298.817.365.705.848 ⇒
- 76.674.292.541.934.499.952.199.583.598/4.841.891.384.578.773.525 =
( - 15.835.607.710 × 4.841.891.384.578.773.525 - 1.316.298.817.365.705.848)/4.841.891.384.578.773.525 =
( - 15.835.607.710 × 4.841.891.384.578.773.525)/4.841.891.384.578.773.525 - 1.316.298.817.365.705.848/4.841.891.384.578.773.525 =
- 15.835.607.710 - 1.316.298.817.365.705.848/4.841.891.384.578.773.525 =
- 15.835.607.710 1.316.298.817.365.705.848/4.841.891.384.578.773.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.835.607.710 - 1.316.298.817.365.705.848/4.841.891.384.578.773.525 =
- 15.835.607.710 - 1.316.298.817.365.705.848 : 4.841.891.384.578.773.525 ≈
- 15.835.607.710,271856329028 ≈
- 15.835.607.710,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.835.607.710,271856329028 =
- 15.835.607.710,271856329028 × 100/100 =
( - 15.835.607.710,271856329028 × 100)/100 =
- 1.583.560.771.027,185632902838/100 ≈
- 1.583.560.771.027,185632902838% ≈
- 1.583.560.771.027,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 865/488 × - 894/483 × 873/495 × - 100.747/510 × - 874/500 × - 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × - 10.771/518 × - 10.778/473 = - 76.674.292.541.934.499.952.199.583.598/4.841.891.384.578.773.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 865/488 × - 894/483 × 873/495 × - 100.747/510 × - 874/500 × - 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × - 10.771/518 × - 10.778/473 = - 15.835.607.710 1.316.298.817.365.705.848/4.841.891.384.578.773.525
Als Dezimalzahl:
- 865/488 × - 894/483 × 873/495 × - 100.747/510 × - 874/500 × - 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × - 10.771/518 × - 10.778/473 ≈ - 15.835.607.710,27
In Prozent:
- 865/488 × - 894/483 × 873/495 × - 100.747/510 × - 874/500 × - 100.745/481 × 1.730/489 × 10.768/477 × - 10.771/518 × - 10.778/473 ≈ - 1.583.560.771.027,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.