- 864/602 × - 882/593 × 926/592 × 904/589 × - 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 1.376/628 × 1.377/621 × 2.061/619 × 3.599/595 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 864/602 × - 882/593 × 926/592 × 904/589 × - 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 1.376/628 × 1.377/621 × 2.061/619 × 3.599/595 =
- 864/602 × 882/593 × 926/592 × 904/589 × 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 1.376/628 × 1.377/621 × 2.061/619 × 3.599/595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 864/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
602 = 2 × 7 × 43
ggT (864; 602) = 2
864/602 =
(864 : 2)/(602 : 2) =
432/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
864/602 =
(25 × 33)/(2 × 7 × 43) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 7 × 43) =
(24 × 33)/(1 × 7 × 43) =
432/301
Der Bruch: 882/593
882/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (882; 593) = 1
Der Bruch: 926/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
592 = 24 × 37
ggT (926; 592) = 2
926/592 =
(926 : 2)/(592 : 2) =
463/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
926/592 =
(2 × 463)/(24 × 37) =
((2 × 463) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 463)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 463)/(23 × 37) =
463/296
Der Bruch: 904/589
904/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
589 = 19 × 31
ggT (904; 589) = 1
Der Bruch: 949/599
949/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (949; 599) = 1
Der Bruch: 1.012/573
1.012/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
573 = 3 × 191
ggT (1.012; 573) = 1
Der Bruch: 1.139/584
1.139/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.139 = 17 × 67
584 = 23 × 73
ggT (1.139; 584) = 1
Der Bruch: 1.376/628
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.376 = 25 × 43
628 = 22 × 157
ggT (1.376; 628) = 22 = 4
1.376/628 =
(1.376 : 4)/(628 : 4) =
344/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.376/628 =
(25 × 43)/(22 × 157) =
((25 × 43) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(25 : 22 × 43)/(22 : 22 × 157) =
(2(5 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 157) =
(23 × 43)/(20 × 157) =
(23 × 43)/(1 × 157) =
344/157
Der Bruch: 1.377/621
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.377 = 34 × 17
621 = 33 × 23
ggT (1.377; 621) = 33 = 27
1.377/621 =
(1.377 : 27)/(621 : 27) =
51/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.377/621 =
(34 × 17)/(33 × 23) =
((34 × 17) : 33)/((33 × 23) : 33) =
(34 : 33 × 17)/(33 : 33 × 23) =
(3(4 - 3) × 17)/(3(3 - 3) × 23) =
(31 × 17)/(30 × 23) =
(3 × 17)/(1 × 23) =
51/23
Der Bruch: 2.061/619
2.061/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.061 = 32 × 229
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.061; 619) = 1
Der Bruch: 3.599/595
3.599/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.599 = 59 × 61
595 = 5 × 7 × 17
ggT (3.599; 595) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 864/602 × 882/593 × 926/592 × 904/589 × 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 1.376/628 × 1.377/621 × 2.061/619 × 3.599/595 =
- 432/301 × 882/593 × 463/296 × 904/589 × 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 344/157 × 51/23 × 2.061/619 × 3.599/595
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 432/301 × 882/593 × 463/296 × 904/589 × 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 344/157 × 51/23 × 2.061/619 × 3.599/595 =
- (432 × 882 × 463 × 904 × 949 × 1.012 × 1.139 × 344 × 51 × 2.061 × 3.599) / (301 × 593 × 296 × 589 × 599 × 573 × 584 × 157 × 23 × 619 × 595) =
- (24 × 33 × 2 × 32 × 72 × 463 × 23 × 113 × 13 × 73 × 22 × 11 × 23 × 17 × 67 × 23 × 43 × 3 × 17 × 32 × 229 × 59 × 61) / (7 × 43 × 593 × 23 × 37 × 19 × 31 × 599 × 3 × 191 × 23 × 73 × 157 × 23 × 619 × 5 × 7 × 17) =
- (213 × 38 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 113 × 229 × 463) / (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 73 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 38 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 113 × 229 × 463; 26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 73 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) = 26 × 3 × 72 × 17 × 23 × 43 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 38 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 113 × 229 × 463) / (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 73 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) =
- ((213 × 38 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59 × 61 × 67 × 73 × 113 × 229 × 463) : (26 × 3 × 72 × 17 × 23 × 43 × 73)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 73 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) : (26 × 3 × 72 × 17 × 23 × 43 × 73)) =
- (213 : 26 × 38 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 43 : 43 × 59 × 61 × 67 × 73 : 73 × 113 × 229 × 463)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 37 × 43 : 43 × 73 : 73 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) =
- (2(13 - 6) × 3(8 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 1 × 113 × 229 × 463)/(2(6 - 6) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) =
- (27 × 37 × 70 × 11 × 13 × 171 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 1 × 113 × 229 × 463)/(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) =
- (27 × 37 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 1 × 113 × 229 × 463)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) =
- (27 × 37 × 11 × 13 × 17 × 59 × 61 × 67 × 113 × 229 × 463)/(5 × 19 × 31 × 37 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) =
- (128 × 2.187 × 11 × 13 × 17 × 59 × 61 × 67 × 113 × 229 × 463)/(5 × 19 × 31 × 37 × 157 × 191 × 593 × 599 × 619) =
- 1.966.053.255.995.466.937.728/718.442.817.933.164.515
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.966.053.255.995.466.937.728 : 718.442.817.933.164.515 = - 2.736 und der Rest = - 393.706.130.328.824.688 ⇒
- 1.966.053.255.995.466.937.728 = - 2.736 × 718.442.817.933.164.515 - 393.706.130.328.824.688 ⇒
- 1.966.053.255.995.466.937.728/718.442.817.933.164.515 =
( - 2.736 × 718.442.817.933.164.515 - 393.706.130.328.824.688)/718.442.817.933.164.515 =
( - 2.736 × 718.442.817.933.164.515)/718.442.817.933.164.515 - 393.706.130.328.824.688/718.442.817.933.164.515 =
- 2.736 - 393.706.130.328.824.688/718.442.817.933.164.515 =
- 2.736 393.706.130.328.824.688/718.442.817.933.164.515
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.736 - 393.706.130.328.824.688/718.442.817.933.164.515 =
- 2.736 - 393.706.130.328.824.688 : 718.442.817.933.164.515 ≈
- 2.736,547999256867 ≈
- 2.736,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.736,547999256867 =
- 2.736,547999256867 × 100/100 =
( - 2.736,547999256867 × 100)/100 =
- 273.654,799925686702/100 ≈
- 273.654,799925686702% ≈
- 273.654,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 864/602 × - 882/593 × 926/592 × 904/589 × - 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 1.376/628 × 1.377/621 × 2.061/619 × 3.599/595 = - 1.966.053.255.995.466.937.728/718.442.817.933.164.515
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 864/602 × - 882/593 × 926/592 × 904/589 × - 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 1.376/628 × 1.377/621 × 2.061/619 × 3.599/595 = - 2.736 393.706.130.328.824.688/718.442.817.933.164.515
Als Dezimalzahl:
- 864/602 × - 882/593 × 926/592 × 904/589 × - 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 1.376/628 × 1.377/621 × 2.061/619 × 3.599/595 ≈ - 2.736,55
In Prozent:
- 864/602 × - 882/593 × 926/592 × 904/589 × - 949/599 × 1.012/573 × 1.139/584 × 1.376/628 × 1.377/621 × 2.061/619 × 3.599/595 ≈ - 273.654,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.