- 863/499 × - 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × - 910/485 × - 100.736/501 × 1.755/474 × - 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 863/499 × - 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × - 910/485 × - 100.736/501 × 1.755/474 × - 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362 =
- 863/499 × 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × 910/485 × 100.736/501 × 1.755/474 × 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 863/499
863/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (863; 499) = 1
Der Bruch: 857/497
857/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
497 = 7 × 71
ggT (857; 497) = 1
Der Bruch: 899/521
899/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (899; 521) = 1
Der Bruch: 100.739/466
100.739/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.739 = 131 × 769
466 = 2 × 233
ggT (100.739; 466) = 1
Der Bruch: 910/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
485 = 5 × 97
ggT (910; 485) = 5
910/485 =
(910 : 5)/(485 : 5) =
182/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/485 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(5 × 97) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 13)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 97) =
182/97
Der Bruch: 100.736/501
100.736/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.736 = 27 × 787
501 = 3 × 167
ggT (100.736; 501) = 1
Der Bruch: 1.755/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.755 = 33 × 5 × 13
474 = 2 × 3 × 79
ggT (1.755; 474) = 3
1.755/474 =
(1.755 : 3)/(474 : 3) =
585/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.755/474 =
(33 × 5 × 13)/(2 × 3 × 79) =
((33 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(3 - 1) × 5 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(32 × 5 × 13)/(2 × 1 × 79) =
585/158
Der Bruch: 10.723/440
10.723/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
440 = 23 × 5 × 11
ggT (10.723; 440) = 1
Der Bruch: 10.780/463
10.780/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.780; 463) = 1
Der Bruch: 10.745/362
10.745/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
362 = 2 × 181
ggT (10.745; 362) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 863/499 × 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × 910/485 × 100.736/501 × 1.755/474 × 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362 =
- 863/499 × 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × 182/97 × 100.736/501 × 585/158 × 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 863/499 × 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × 182/97 × 100.736/501 × 585/158 × 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362 =
- (863 × 857 × 899 × 100.739 × 182 × 100.736 × 585 × 10.723 × 10.780 × 10.745) / (499 × 497 × 521 × 466 × 97 × 501 × 158 × 440 × 463 × 362) =
- (863 × 857 × 29 × 31 × 131 × 769 × 2 × 7 × 13 × 27 × 787 × 32 × 5 × 13 × 10.723 × 22 × 5 × 72 × 11 × 5 × 7 × 307) / (499 × 7 × 71 × 521 × 2 × 233 × 97 × 3 × 167 × 2 × 79 × 23 × 5 × 11 × 463 × 2 × 181) =
- (210 × 32 × 53 × 74 × 11 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 53 × 74 × 11 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) = 26 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 53 × 74 × 11 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) =
- ((210 × 32 × 53 × 74 × 11 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (210 : 26 × 32 : 3 × 53 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) =
- (2(10 - 6) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) =
- (24 × 31 × 52 × 73 × 1 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) =
- (24 × 3 × 52 × 73 × 1 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) =
- (24 × 3 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723)/(71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) =
- (16 × 3 × 25 × 343 × 169 × 29 × 31 × 131 × 307 × 769 × 787 × 857 × 863 × 10.723)/(71 × 79 × 97 × 167 × 181 × 233 × 463 × 499 × 521) =
- 12.070.921.604.047.991.119.129.554.022.800/461.240.464.955.699.216.911
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.070.921.604.047.991.119.129.554.022.800 : 461.240.464.955.699.216.911 = - 26.170.560.740 und der Rest = - 179.023.353.789.793.348.660 ⇒
- 12.070.921.604.047.991.119.129.554.022.800 = - 26.170.560.740 × 461.240.464.955.699.216.911 - 179.023.353.789.793.348.660 ⇒
- 12.070.921.604.047.991.119.129.554.022.800/461.240.464.955.699.216.911 =
( - 26.170.560.740 × 461.240.464.955.699.216.911 - 179.023.353.789.793.348.660)/461.240.464.955.699.216.911 =
( - 26.170.560.740 × 461.240.464.955.699.216.911)/461.240.464.955.699.216.911 - 179.023.353.789.793.348.660/461.240.464.955.699.216.911 =
- 26.170.560.740 - 179.023.353.789.793.348.660/461.240.464.955.699.216.911 =
- 26.170.560.740 179.023.353.789.793.348.660/461.240.464.955.699.216.911
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.170.560.740 - 179.023.353.789.793.348.660/461.240.464.955.699.216.911 =
- 26.170.560.740 - 179.023.353.789.793.348.660 : 461.240.464.955.699.216.911 ≈
- 26.170.560.740,388134535869 ≈
- 26.170.560.740,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.170.560.740,388134535869 =
- 26.170.560.740,388134535869 × 100/100 =
( - 26.170.560.740,388134535869 × 100)/100 =
- 2.617.056.074.038,813453586946/100 ≈
- 2.617.056.074.038,813453586946% ≈
- 2.617.056.074.038,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 863/499 × - 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × - 910/485 × - 100.736/501 × 1.755/474 × - 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362 = - 12.070.921.604.047.991.119.129.554.022.800/461.240.464.955.699.216.911
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 863/499 × - 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × - 910/485 × - 100.736/501 × 1.755/474 × - 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362 = - 26.170.560.740 179.023.353.789.793.348.660/461.240.464.955.699.216.911
Als Dezimalzahl:
- 863/499 × - 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × - 910/485 × - 100.736/501 × 1.755/474 × - 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362 ≈ - 26.170.560.740,39
In Prozent:
- 863/499 × - 857/497 × 899/521 × 100.739/466 × - 910/485 × - 100.736/501 × 1.755/474 × - 10.723/440 × 10.780/463 × 10.745/362 ≈ - 2.617.056.074.038,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.