- 860/477 × - 866/470 × - 846/432 × 100.704/474 × - 887/505 × 100.722/472 × - 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 10.738/434 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 860/477 × - 866/470 × - 846/432 × 100.704/474 × - 887/505 × 100.722/472 × - 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 10.738/434 =
- 860/477 × 866/470 × 846/432 × 100.704/474 × 887/505 × 100.722/472 × 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 10.738/434
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 860/477
860/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
477 = 32 × 53
ggT (860; 477) = 1
Der Bruch: 866/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
470 = 2 × 5 × 47
ggT (866; 470) = 2
866/470 =
(866 : 2)/(470 : 2) =
433/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
866/470 =
(2 × 433)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 433)/(1 × 5 × 47) =
433/235
Der Bruch: 846/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
432 = 24 × 33
ggT (846; 432) = 2 × 32 = 18
846/432 =
(846 : 18)/(432 : 18) =
47/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/432 =
(2 × 32 × 47)/(24 × 33) =
((2 × 32 × 47) : (2 × 32))/((24 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 47)/(24 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 47)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 47)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 47)/(23 × 3) =
47/24
Der Bruch: 100.704/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.704 = 25 × 3 × 1.049
474 = 2 × 3 × 79
ggT (100.704; 474) = 2 × 3 = 6
100.704/474 =
(100.704 : 6)/(474 : 6) =
16.784/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.704/474 =
(25 × 3 × 1.049)/(2 × 3 × 79) =
((25 × 3 × 1.049) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 1.049)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(5 - 1) × 1 × 1.049)/(1 × 1 × 79) =
(24 × 1 × 1.049)/(1 × 1 × 79) =
16.784/79
Der Bruch: 887/505
887/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (887; 505) = 1
Der Bruch: 100.722/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
472 = 23 × 59
ggT (100.722; 472) = 2
100.722/472 =
(100.722 : 2)/(472 : 2) =
50.361/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.722/472 =
(2 × 3 × 16.787)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 16.787) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.787)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 16.787)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 16.787)/(22 × 59) =
50.361/236
Der Bruch: 1.697/485
1.697/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
485 = 5 × 97
ggT (1.697; 485) = 1
Der Bruch: 10.727/400
10.727/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.727 = 17 × 631
400 = 24 × 52
ggT (10.727; 400) = 1
Der Bruch: 10.761/467
10.761/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.761; 467) = 1
Der Bruch: 10.738/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
434 = 2 × 7 × 31
ggT (10.738; 434) = 2 × 7 = 14
10.738/434 =
(10.738 : 14)/(434 : 14) =
767/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.738/434 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 7 × 13 × 59) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 59)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 1 × 13 × 59)/(1 × 1 × 31) =
767/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 860/477 × 866/470 × 846/432 × 100.704/474 × 887/505 × 100.722/472 × 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 10.738/434 =
- 860/477 × 433/235 × 47/24 × 16.784/79 × 887/505 × 50.361/236 × 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 767/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 860/477 × 433/235 × 47/24 × 16.784/79 × 887/505 × 50.361/236 × 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 767/31 =
- (860 × 433 × 47 × 16.784 × 887 × 50.361 × 1.697 × 10.727 × 10.761 × 767) / (477 × 235 × 24 × 79 × 505 × 236 × 485 × 400 × 467 × 31) =
- (22 × 5 × 43 × 433 × 47 × 24 × 1.049 × 887 × 3 × 16.787 × 1.697 × 17 × 631 × 3 × 17 × 211 × 13 × 59) / (32 × 53 × 5 × 47 × 23 × 3 × 79 × 5 × 101 × 22 × 59 × 5 × 97 × 24 × 52 × 467 × 31) =
- (26 × 32 × 5 × 13 × 172 × 43 × 47 × 59 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787) / (29 × 33 × 55 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 97 × 101 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 13 × 172 × 43 × 47 × 59 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787; 29 × 33 × 55 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 97 × 101 × 467) = 26 × 32 × 5 × 47 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 13 × 172 × 43 × 47 × 59 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787) / (29 × 33 × 55 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 97 × 101 × 467) =
- ((26 × 32 × 5 × 13 × 172 × 43 × 47 × 59 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787) : (26 × 32 × 5 × 47 × 59)) / ((29 × 33 × 55 × 31 × 47 × 53 × 59 × 79 × 97 × 101 × 467) : (26 × 32 × 5 × 47 × 59)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 172 × 43 × 47 : 47 × 59 : 59 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787)/(29 : 26 × 33 : 32 × 55 : 5 × 31 × 47 : 47 × 53 × 59 : 59 × 79 × 97 × 101 × 467) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 43 × 1 × 1 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787)/(2(9 - 6) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 31 × 1 × 53 × 1 × 79 × 97 × 101 × 467) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 172 × 43 × 1 × 1 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787)/(23 × 3 × 54 × 31 × 1 × 53 × 1 × 79 × 97 × 101 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 43 × 1 × 1 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787)/(23 × 3 × 54 × 31 × 1 × 53 × 1 × 79 × 97 × 101 × 467) =
- (13 × 172 × 43 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787)/(23 × 3 × 54 × 31 × 53 × 79 × 97 × 101 × 467) =
- (13 × 289 × 43 × 211 × 433 × 631 × 887 × 1.049 × 1.697 × 16.787)/(8 × 3 × 625 × 31 × 53 × 79 × 97 × 101 × 467) =
- 246.867.206.288.491.329.010.697.071/8.907.706.569.045.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 246.867.206.288.491.329.010.697.071 : 8.907.706.569.045.000 = - 27.713.890.705 und der Rest = - 1.767.662.783.972.071 ⇒
- 246.867.206.288.491.329.010.697.071 = - 27.713.890.705 × 8.907.706.569.045.000 - 1.767.662.783.972.071 ⇒
- 246.867.206.288.491.329.010.697.071/8.907.706.569.045.000 =
( - 27.713.890.705 × 8.907.706.569.045.000 - 1.767.662.783.972.071)/8.907.706.569.045.000 =
( - 27.713.890.705 × 8.907.706.569.045.000)/8.907.706.569.045.000 - 1.767.662.783.972.071/8.907.706.569.045.000 =
- 27.713.890.705 - 1.767.662.783.972.071/8.907.706.569.045.000 =
- 27.713.890.705 1.767.662.783.972.071/8.907.706.569.045.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.713.890.705 - 1.767.662.783.972.071/8.907.706.569.045.000 =
- 27.713.890.705 - 1.767.662.783.972.071 : 8.907.706.569.045.000 ≈
- 27.713.890.705,198441963739 ≈
- 27.713.890.705,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.713.890.705,198441963739 =
- 27.713.890.705,198441963739 × 100/100 =
( - 27.713.890.705,198441963739 × 100)/100 =
- 2.771.389.070.519,8441963739/100 ≈
- 2.771.389.070.519,8441963739% ≈
- 2.771.389.070.519,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 860/477 × - 866/470 × - 846/432 × 100.704/474 × - 887/505 × 100.722/472 × - 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 10.738/434 = - 246.867.206.288.491.329.010.697.071/8.907.706.569.045.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 860/477 × - 866/470 × - 846/432 × 100.704/474 × - 887/505 × 100.722/472 × - 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 10.738/434 = - 27.713.890.705 1.767.662.783.972.071/8.907.706.569.045.000
Als Dezimalzahl:
- 860/477 × - 866/470 × - 846/432 × 100.704/474 × - 887/505 × 100.722/472 × - 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 10.738/434 ≈ - 27.713.890.705,2
In Prozent:
- 860/477 × - 866/470 × - 846/432 × 100.704/474 × - 887/505 × 100.722/472 × - 1.697/485 × 10.727/400 × 10.761/467 × 10.738/434 ≈ - 2.771.389.070.519,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.