- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × - ³⁷⁰/₂₀₂ × - ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × - ³³⁹/₂₀₀ × - ³⁴³/₂₁₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × - ³⁷⁰/₂₀₂ × - ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × - ³³⁹/₂₀₀ × - ³⁴³/₂₁₁ =

- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × ³⁷⁰/₂₀₂ × ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × ³³⁹/₂₀₀ × ³⁴³/₂₁₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁵⁸/₁₈₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

858 = 2 × 3 × 11 × 13

184 = 2³ × 23

ggT (858; 184) = 2

⁸⁵⁸/₁₈₄ =

^{(858 : 2)}/_{(184 : 2)} =

⁴²⁹/₉₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁵⁸/₁₈₄ =

^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(2³ × 23)} =

^{((2 × 3 × 11 × 13) : 2)}/_{((2³ × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 11 × 13)}/_{(2³ : 2 × 23)} =

^{(1 × 3 × 11 × 13)}/_{(2^{(3 - 1)} × 23)} =

^{(1 × 3 × 11 × 13)}/_{(2² × 23)} =

⁴²⁹/₉₂

Der Bruch: ³⁷⁰/₂₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

370 = 2 × 5 × 37

202 = 2 × 101

ggT (370; 202) = 2

³⁷⁰/₂₀₂ =

^{(370 : 2)}/_{(202 : 2)} =

¹⁸⁵/₁₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁷⁰/₂₀₂ =

^{(2 × 5 × 37)}/_{(2 × 101)} =

^{((2 × 5 × 37) : 2)}/_{((2 × 101) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 37)}/_{(2 : 2 × 101)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(1 × 101)} =

¹⁸⁵/₁₀₁

Der Bruch: ^7.446/₁₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.446 = 2 × 3 × 17 × 73

192 = 2⁶ × 3

ggT (7.446; 192) = 2 × 3 = 6

^7.446/₁₉₂ =

^{(7.446 : 6)}/_{(192 : 6)} =

^1.241/₃₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^7.446/₁₉₂ =

^{(2 × 3 × 17 × 73)}/_{(2⁶ × 3)} =

^{((2 × 3 × 17 × 73) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 73)}/_{(2⁶ : 2 × 3 : 3)} =

^{(1 × 1 × 17 × 73)}/_{(2^{(6 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 17 × 73)}/_{(2⁵ × 1)} =

^1.241/₃₂

Der Bruch: ^1.993/₁₉₀

^1.993/₁₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.993 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

190 = 2 × 5 × 19

ggT (1.993; 190) = 1

Der Bruch: ³⁴⁷/₂₀₈

³⁴⁷/₂₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

208 = 2⁴ × 13

ggT (347; 208) = 1

Der Bruch: ³⁶⁵/₂₃₆

³⁶⁵/₂₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

365 = 5 × 73

236 = 2² × 59

ggT (365; 236) = 1

Der Bruch: ³³⁹/₂₀₀

³³⁹/₂₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

339 = 3 × 113

200 = 2³ × 5²

ggT (339; 200) = 1

Der Bruch: ³⁴³/₂₁₁

³⁴³/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

343 = 7³

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (343; 211) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × ³⁷⁰/₂₀₂ × ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × ³³⁹/₂₀₀ × ³⁴³/₂₁₁ =

- ⁴²⁹/₉₂ × ¹⁸⁵/₁₀₁ × ^1.241/₃₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × ³³⁹/₂₀₀ × ³⁴³/₂₁₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴²⁹/₉₂ × ¹⁸⁵/₁₀₁ × ^1.241/₃₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × ³³⁹/₂₀₀ × ³⁴³/₂₁₁ =

- ^{(429 × 185 × 1.241 × 1.993 × 347 × 365 × 339 × 343)} / _{(92 × 101 × 32 × 190 × 208 × 236 × 200 × 211)} =

- ^{(3 × 11 × 13 × 5 × 37 × 17 × 73 × 1.993 × 347 × 5 × 73 × 3 × 113 × 7³)} / _{(2² × 23 × 101 × 2⁵ × 2 × 5 × 19 × 2⁴ × 13 × 2² × 59 × 2³ × 5² × 211)} =

- ^{(3² × 5² × 7³ × 11 × 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)} / _{(2¹⁷ × 5³ × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3² × 5² × 7³ × 11 × 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993; 2¹⁷ × 5³ × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) = 5² × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3² × 5² × 7³ × 11 × 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)} / _{(2¹⁷ × 5³ × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{((3² × 5² × 7³ × 11 × 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993) : (5² × 13))} / _{((2¹⁷ × 5³ × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) : (5² × 13))} =

- ^{(3² × 5² : 5² × 7³ × 11 × 13 : 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5³ : 5² × 13 : 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(3² × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 11 × 1 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5^{(3 - 2)} × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(3² × 5⁰ × 7³ × 11 × 1 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(3² × 1 × 7³ × 11 × 1 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(3² × 7³ × 11 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(9 × 343 × 11 × 17 × 37 × 5.329 × 113 × 347 × 1.993)}/_{(131.072 × 5 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{8.894.896.464.217.999.851}/_{360.095.097.159.680}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 8.894.896.464.217.999.851 : 360.095.097.159.680 = - 24.701 und der Rest = - 187.469.276.744.171 ⇒

- 8.894.896.464.217.999.851 = - 24.701 × 360.095.097.159.680 - 187.469.276.744.171 ⇒

- ^{8.894.896.464.217.999.851}/_{360.095.097.159.680} =

^{( - 24.701 × 360.095.097.159.680 - 187.469.276.744.171)}/_{360.095.097.159.680} =

^{( - 24.701 × 360.095.097.159.680)}/_{360.095.097.159.680} - ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680} =

- 24.701 - ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680} =

- 24.701 ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 24.701 - ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680} =

- 24.701 - 187.469.276.744.171 : 360.095.097.159.680 ≈

- 24.701,520610467132 ≈

- 24.701,52

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 24.701,520610467132 =

- 24.701,520610467132 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 24.701,520610467132 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.470.152,06104671318}/₁₀₀ ≈

- 2.470.152,06104671318% ≈

- 2.470.152,06%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × - ³⁷⁰/₂₀₂ × - ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × - ³³⁹/₂₀₀ × - ³⁴³/₂₁₁ = - ^{8.894.896.464.217.999.851}/_{360.095.097.159.680}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × - ³⁷⁰/₂₀₂ × - ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × - ³³⁹/₂₀₀ × - ³⁴³/₂₁₁ = - 24.701 ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × - ³⁷⁰/₂₀₂ × - ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × - ³³⁹/₂₀₀ × - ³⁴³/₂₁₁ ≈ - 24.701,52

In Prozent:
- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × - ³⁷⁰/₂₀₂ × - ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × - ³³⁹/₂₀₀ × - ³⁴³/₂₁₁ ≈ - 2.470.152,06%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁶⁴/₁₈₉ × - ³⁷⁶/₂₀₅ × - ^7.451/₁₉₄ × ^2.005/₁₉₃ × ³⁵⁵/₂₁₀ × - ³⁷⁶/₂₄₅ × ³⁵⁰/₂₀₉ × - ³⁴⁹/₂₁₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 858/184 × - 370/202 × - 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × - 339/200 × - 343/211 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 858/184 × - 370/202 × - 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × - 339/200 × - 343/211 =

- 858/184 × 370/202 × 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × 339/200 × 343/211

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 858/184

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

858 = 2 × 3 × 11 × 13

184 = 23 × 23

ggT (858; 184) = 2

858/184 =

(858 : 2)/(184 : 2) =

429/92

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

858/184 =

(2 × 3 × 11 × 13)/(23 × 23) =

((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((23 × 23) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(23 : 2 × 23) =

(1 × 3 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 23) =

(1 × 3 × 11 × 13)/(22 × 23) =

429/92

Der Bruch: 370/202

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

370 = 2 × 5 × 37

202 = 2 × 101

ggT (370; 202) = 2

370/202 =

(370 : 2)/(202 : 2) =

185/101

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

370/202 =

(2 × 5 × 37)/(2 × 101) =

((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 101) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 101) =

(1 × 5 × 37)/(1 × 101) =

185/101

Der Bruch: 7.446/192

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.446 = 2 × 3 × 17 × 73

192 = 26 × 3

ggT (7.446; 192) = 2 × 3 = 6

7.446/192 =

(7.446 : 6)/(192 : 6) =

1.241/32

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

7.446/192 =

(2 × 3 × 17 × 73)/(26 × 3) =

((2 × 3 × 17 × 73) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 73)/(26 : 2 × 3 : 3) =

(1 × 1 × 17 × 73)/(2(6 - 1) × 1) =

(1 × 1 × 17 × 73)/(25 × 1) =

1.241/32

Der Bruch: 1.993/190

1.993/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.993 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

190 = 2 × 5 × 19

ggT (1.993; 190) = 1

Der Bruch: 347/208

347/208 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

208 = 24 × 13

ggT (347; 208) = 1

Der Bruch: 365/236

365/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

365 = 5 × 73

236 = 22 × 59

- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × - ³⁷⁰/₂₀₂ × - ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × - ³³⁹/₂₀₀ × - ³⁴³/₂₁₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × - ³⁷⁰/₂₀₂ × - ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × - ³³⁹/₂₀₀ × - ³⁴³/₂₁₁ =

- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × ³⁷⁰/₂₀₂ × ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × ³³⁹/₂₀₀ × ³⁴³/₂₁₁

Der Bruch: ⁸⁵⁸/₁₈₄

184 = 2³ × 23

⁸⁵⁸/₁₈₄ =

^{(858 : 2)}/_{(184 : 2)} =

⁴²⁹/₉₂

⁸⁵⁸/₁₈₄ =

^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(2³ × 23)} =

^{((2 × 3 × 11 × 13) : 2)}/_{((2³ × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 11 × 13)}/_{(2³ : 2 × 23)} =

^{(1 × 3 × 11 × 13)}/_{(2^{(3 - 1)} × 23)} =

^{(1 × 3 × 11 × 13)}/_{(2² × 23)} =

⁴²⁹/₉₂

Der Bruch: ³⁷⁰/₂₀₂

³⁷⁰/₂₀₂ =

^{(370 : 2)}/_{(202 : 2)} =

¹⁸⁵/₁₀₁

³⁷⁰/₂₀₂ =

^{(2 × 5 × 37)}/_{(2 × 101)} =

^{((2 × 5 × 37) : 2)}/_{((2 × 101) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 37)}/_{(2 : 2 × 101)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(1 × 101)} =

¹⁸⁵/₁₀₁

Der Bruch: ^7.446/₁₉₂

192 = 2⁶ × 3

^7.446/₁₉₂ =

^{(7.446 : 6)}/_{(192 : 6)} =

^1.241/₃₂

^7.446/₁₉₂ =

^{(2 × 3 × 17 × 73)}/_{(2⁶ × 3)} =

^{((2 × 3 × 17 × 73) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 73)}/_{(2⁶ : 2 × 3 : 3)} =

^{(1 × 1 × 17 × 73)}/_{(2^{(6 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 17 × 73)}/_{(2⁵ × 1)} =

^1.241/₃₂

Der Bruch: ^1.993/₁₉₀

^1.993/₁₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴⁷/₂₀₈

³⁴⁷/₂₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

208 = 2⁴ × 13

Der Bruch: ³⁶⁵/₂₃₆

³⁶⁵/₂₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

236 = 2² × 59

Der Bruch: ³³⁹/₂₀₀

³³⁹/₂₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

200 = 2³ × 5²

Der Bruch: ³⁴³/₂₁₁

³⁴³/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

343 = 7³

- ⁸⁵⁸/₁₈₄ × ³⁷⁰/₂₀₂ × ^7.446/₁₉₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × ³³⁹/₂₀₀ × ³⁴³/₂₁₁ =

- ⁴²⁹/₉₂ × ¹⁸⁵/₁₀₁ × ^1.241/₃₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × ³³⁹/₂₀₀ × ³⁴³/₂₁₁

- ⁴²⁹/₉₂ × ¹⁸⁵/₁₀₁ × ^1.241/₃₂ × ^1.993/₁₉₀ × ³⁴⁷/₂₀₈ × ³⁶⁵/₂₃₆ × ³³⁹/₂₀₀ × ³⁴³/₂₁₁ =

- ^{(429 × 185 × 1.241 × 1.993 × 347 × 365 × 339 × 343)} / _{(92 × 101 × 32 × 190 × 208 × 236 × 200 × 211)} =

- ^{(3 × 11 × 13 × 5 × 37 × 17 × 73 × 1.993 × 347 × 5 × 73 × 3 × 113 × 7³)} / _{(2² × 23 × 101 × 2⁵ × 2 × 5 × 19 × 2⁴ × 13 × 2² × 59 × 2³ × 5² × 211)} =

- ^{(3² × 5² × 7³ × 11 × 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)} / _{(2¹⁷ × 5³ × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3² × 5² × 7³ × 11 × 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993; 2¹⁷ × 5³ × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) = 5² × 13

- ^{(3² × 5² × 7³ × 11 × 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)} / _{(2¹⁷ × 5³ × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{((3² × 5² × 7³ × 11 × 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993) : (5² × 13))} / _{((2¹⁷ × 5³ × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) : (5² × 13))} =

- ^{(3² × 5² : 5² × 7³ × 11 × 13 : 13 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5³ : 5² × 13 : 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(3² × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 11 × 1 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5^{(3 - 2)} × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(3² × 5⁰ × 7³ × 11 × 1 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(3² × 1 × 7³ × 11 × 1 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(3² × 7³ × 11 × 17 × 37 × 73² × 113 × 347 × 1.993)}/_{(2¹⁷ × 5 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{(9 × 343 × 11 × 17 × 37 × 5.329 × 113 × 347 × 1.993)}/_{(131.072 × 5 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)} =

- ^{8.894.896.464.217.999.851}/_{360.095.097.159.680}

- ^{8.894.896.464.217.999.851}/_{360.095.097.159.680} =

^{( - 24.701 × 360.095.097.159.680 - 187.469.276.744.171)}/_{360.095.097.159.680} =

^{( - 24.701 × 360.095.097.159.680)}/_{360.095.097.159.680} - ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680} =

- 24.701 - ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680} =

- 24.701 ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680}

- 24.701 - ^{187.469.276.744.171}/_{360.095.097.159.680} =

- 24.701,520610467132 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 24.701,520610467132 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.470.152,06104671318}/₁₀₀ ≈