- 857/393 × - 756/382 × 718/399 × 100.645/397 × - 761/384 × 100.647/447 × 1.639/409 × 10.640/415 × - 10.603/417 × - 10.615/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 857/393 × - 756/382 × 718/399 × 100.645/397 × - 761/384 × 100.647/447 × 1.639/409 × 10.640/415 × - 10.603/417 × - 10.615/383 =
- 857/393 × 756/382 × 718/399 × 100.645/397 × 761/384 × 100.647/447 × 1.639/409 × 10.640/415 × 10.603/417 × 10.615/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 857/393
857/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (857; 393) = 1
Der Bruch: 756/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
382 = 2 × 191
ggT (756; 382) = 2
756/382 =
(756 : 2)/(382 : 2) =
378/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
756/382 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 191) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 191) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 191) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 191) =
378/191
Der Bruch: 718/399
718/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
399 = 3 × 7 × 19
ggT (718; 399) = 1
Der Bruch: 100.645/397
100.645/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.645 = 5 × 20.129
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.645; 397) = 1
Der Bruch: 761/384
761/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
384 = 27 × 3
ggT (761; 384) = 1
Der Bruch: 100.647/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.647 = 32 × 53 × 211
447 = 3 × 149
ggT (100.647; 447) = 3
100.647/447 =
(100.647 : 3)/(447 : 3) =
33.549/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.647/447 =
(32 × 53 × 211)/(3 × 149) =
((32 × 53 × 211) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 53 × 211)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 53 × 211)/(1 × 149) =
(31 × 53 × 211)/(1 × 149) =
(3 × 53 × 211)/(1 × 149) =
33.549/149
Der Bruch: 1.639/409
1.639/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.639 = 11 × 149
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.639; 409) = 1
Der Bruch: 10.640/415
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
415 = 5 × 83
ggT (10.640; 415) = 5
10.640/415 =
(10.640 : 5)/(415 : 5) =
2.128/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.640/415 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(5 × 83) =
((24 × 5 × 7 × 19) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7 × 19)/(5 : 5 × 83) =
(24 × 1 × 7 × 19)/(1 × 83) =
2.128/83
Der Bruch: 10.603/417
10.603/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.603 = 23 × 461
417 = 3 × 139
ggT (10.603; 417) = 1
Der Bruch: 10.615/383
10.615/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.615 = 5 × 11 × 193
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.615; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 857/393 × 756/382 × 718/399 × 100.645/397 × 761/384 × 100.647/447 × 1.639/409 × 10.640/415 × 10.603/417 × 10.615/383 =
- 857/393 × 378/191 × 718/399 × 100.645/397 × 761/384 × 33.549/149 × 1.639/409 × 2.128/83 × 10.603/417 × 10.615/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 857/393 × 378/191 × 718/399 × 100.645/397 × 761/384 × 33.549/149 × 1.639/409 × 2.128/83 × 10.603/417 × 10.615/383 =
- (857 × 378 × 718 × 100.645 × 761 × 33.549 × 1.639 × 2.128 × 10.603 × 10.615) / (393 × 191 × 399 × 397 × 384 × 149 × 409 × 83 × 417 × 383) =
- (857 × 2 × 33 × 7 × 2 × 359 × 5 × 20.129 × 761 × 3 × 53 × 211 × 11 × 149 × 24 × 7 × 19 × 23 × 461 × 5 × 11 × 193) / (3 × 131 × 191 × 3 × 7 × 19 × 397 × 27 × 3 × 149 × 409 × 83 × 3 × 139 × 383) =
- (26 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 53 × 149 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129) / (27 × 34 × 7 × 19 × 83 × 131 × 139 × 149 × 191 × 383 × 397 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 53 × 149 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129; 27 × 34 × 7 × 19 × 83 × 131 × 139 × 149 × 191 × 383 × 397 × 409) = 26 × 34 × 7 × 19 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 53 × 149 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129) / (27 × 34 × 7 × 19 × 83 × 131 × 139 × 149 × 191 × 383 × 397 × 409) =
- ((26 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 53 × 149 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129) : (26 × 34 × 7 × 19 × 149)) / ((27 × 34 × 7 × 19 × 83 × 131 × 139 × 149 × 191 × 383 × 397 × 409) : (26 × 34 × 7 × 19 × 149)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 × 72 : 7 × 112 × 19 : 19 × 23 × 53 × 149 : 149 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129)/(27 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 19 : 19 × 83 × 131 × 139 × 149 : 149 × 191 × 383 × 397 × 409) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 23 × 53 × 1 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129)/(2(7 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 83 × 131 × 139 × 1 × 191 × 383 × 397 × 409) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 112 × 1 × 23 × 53 × 1 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129)/(2 × 30 × 1 × 1 × 83 × 131 × 139 × 1 × 191 × 383 × 397 × 409) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 1 × 23 × 53 × 1 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129)/(2 × 1 × 1 × 1 × 83 × 131 × 139 × 1 × 191 × 383 × 397 × 409) =
- (52 × 7 × 112 × 23 × 53 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129)/(2 × 83 × 131 × 139 × 191 × 383 × 397 × 409) =
- (25 × 7 × 121 × 23 × 53 × 193 × 211 × 359 × 461 × 761 × 857 × 20.129)/(2 × 83 × 131 × 139 × 191 × 383 × 397 × 409) =
- 2.283.757.262.516.029.064.802.670.325/35.903.777.174.533.886
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.283.757.262.516.029.064.802.670.325 : 35.903.777.174.533.886 = - 63.607.716.018 und der Rest = - 24.727.222.596.684.377 ⇒
- 2.283.757.262.516.029.064.802.670.325 = - 63.607.716.018 × 35.903.777.174.533.886 - 24.727.222.596.684.377 ⇒
- 2.283.757.262.516.029.064.802.670.325/35.903.777.174.533.886 =
( - 63.607.716.018 × 35.903.777.174.533.886 - 24.727.222.596.684.377)/35.903.777.174.533.886 =
( - 63.607.716.018 × 35.903.777.174.533.886)/35.903.777.174.533.886 - 24.727.222.596.684.377/35.903.777.174.533.886 =
- 63.607.716.018 - 24.727.222.596.684.377/35.903.777.174.533.886 =
- 63.607.716.018 24.727.222.596.684.377/35.903.777.174.533.886
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 63.607.716.018 - 24.727.222.596.684.377/35.903.777.174.533.886 =
- 63.607.716.018 - 24.727.222.596.684.377 : 35.903.777.174.533.886 ≈
- 63.607.716.018,688708112143 ≈
- 63.607.716.018,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 63.607.716.018,688708112143 =
- 63.607.716.018,688708112143 × 100/100 =
( - 63.607.716.018,688708112143 × 100)/100 =
- 6.360.771.601.868,870811214323/100 ≈
- 6.360.771.601.868,870811214323% ≈
- 6.360.771.601.868,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 857/393 × - 756/382 × 718/399 × 100.645/397 × - 761/384 × 100.647/447 × 1.639/409 × 10.640/415 × - 10.603/417 × - 10.615/383 = - 2.283.757.262.516.029.064.802.670.325/35.903.777.174.533.886
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 857/393 × - 756/382 × 718/399 × 100.645/397 × - 761/384 × 100.647/447 × 1.639/409 × 10.640/415 × - 10.603/417 × - 10.615/383 = - 63.607.716.018 24.727.222.596.684.377/35.903.777.174.533.886
Als Dezimalzahl:
- 857/393 × - 756/382 × 718/399 × 100.645/397 × - 761/384 × 100.647/447 × 1.639/409 × 10.640/415 × - 10.603/417 × - 10.615/383 ≈ - 63.607.716.018,69
In Prozent:
- 857/393 × - 756/382 × 718/399 × 100.645/397 × - 761/384 × 100.647/447 × 1.639/409 × 10.640/415 × - 10.603/417 × - 10.615/383 ≈ - 6.360.771.601.868,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.