- 855/539 × 818/553 × - 865/545 × - 866/545 × - 907/548 × 917/585 × - 1.095/516 × - 1.270/573 × - 1.374/539 × 2.006/561 × 3.531/509 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/539 × 818/553 × - 865/545 × - 866/545 × - 907/548 × 917/585 × - 1.095/516 × - 1.270/573 × - 1.374/539 × 2.006/561 × 3.531/509 =
- 855/539 × 818/553 × 865/545 × 866/545 × 907/548 × 917/585 × 1.095/516 × 1.270/573 × 1.374/539 × 2.006/561 × 3.531/509
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 855/539
855/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
539 = 72 × 11
ggT (855; 539) = 1
Der Bruch: 818/553
818/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
553 = 7 × 79
ggT (818; 553) = 1
Der Bruch: 865/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
545 = 5 × 109
ggT (865; 545) = 5
865/545 =
(865 : 5)/(545 : 5) =
173/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
865/545 =
(5 × 173)/(5 × 109) =
((5 × 173) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 109) =
(1 × 173)/(1 × 109) =
173/109
Der Bruch: 866/545
866/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
545 = 5 × 109
ggT (866; 545) = 1
Der Bruch: 907/548
907/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
548 = 22 × 137
ggT (907; 548) = 1
Der Bruch: 917/585
917/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
585 = 32 × 5 × 13
ggT (917; 585) = 1
Der Bruch: 1.095/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.095 = 3 × 5 × 73
516 = 22 × 3 × 43
ggT (1.095; 516) = 3
1.095/516 =
(1.095 : 3)/(516 : 3) =
365/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.095/516 =
(3 × 5 × 73)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 5 × 73) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 73)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 73)/(22 × 1 × 43) =
365/172
Der Bruch: 1.270/573
1.270/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.270 = 2 × 5 × 127
573 = 3 × 191
ggT (1.270; 573) = 1
Der Bruch: 1.374/539
1.374/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.374 = 2 × 3 × 229
539 = 72 × 11
ggT (1.374; 539) = 1
Der Bruch: 2.006/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.006 = 2 × 17 × 59
561 = 3 × 11 × 17
ggT (2.006; 561) = 17
2.006/561 =
(2.006 : 17)/(561 : 17) =
118/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.006/561 =
(2 × 17 × 59)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 17 × 59) : 17)/((3 × 11 × 17) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 59)/(3 × 11 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 59)/(3 × 11 × 1) =
118/33
Der Bruch: 3.531/509
3.531/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.531 = 3 × 11 × 107
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.531; 509) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 855/539 × 818/553 × 865/545 × 866/545 × 907/548 × 917/585 × 1.095/516 × 1.270/573 × 1.374/539 × 2.006/561 × 3.531/509 =
- 855/539 × 818/553 × 173/109 × 866/545 × 907/548 × 917/585 × 365/172 × 1.270/573 × 1.374/539 × 118/33 × 3.531/509
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 855/539 × 818/553 × 173/109 × 866/545 × 907/548 × 917/585 × 365/172 × 1.270/573 × 1.374/539 × 118/33 × 3.531/509 =
- (855 × 818 × 173 × 866 × 907 × 917 × 365 × 1.270 × 1.374 × 118 × 3.531) / (539 × 553 × 109 × 545 × 548 × 585 × 172 × 573 × 539 × 33 × 509) =
- (32 × 5 × 19 × 2 × 409 × 173 × 2 × 433 × 907 × 7 × 131 × 5 × 73 × 2 × 5 × 127 × 2 × 3 × 229 × 2 × 59 × 3 × 11 × 107) / (72 × 11 × 7 × 79 × 109 × 5 × 109 × 22 × 137 × 32 × 5 × 13 × 22 × 43 × 3 × 191 × 72 × 11 × 3 × 11 × 509) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907) / (24 × 34 × 52 × 75 × 113 × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907; 24 × 34 × 52 × 75 × 113 × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509) = 24 × 34 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907) / (24 × 34 × 52 × 75 × 113 × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907) : (24 × 34 × 52 × 7 × 11)) / ((24 × 34 × 52 × 75 × 113 × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509) : (24 × 34 × 52 × 7 × 11)) =
- (25 : 24 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 75 : 7 × 113 : 11 × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509) =
- (21 × 30 × 51 × 1 × 1 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907)/(20 × 30 × 50 × 74 × 112 × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907)/(1 × 1 × 1 × 74 × 112 × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509) =
- (2 × 5 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907)/(74 × 112 × 13 × 43 × 79 × 1092 × 137 × 191 × 509) =
- (2 × 5 × 19 × 59 × 73 × 107 × 127 × 131 × 173 × 229 × 409 × 433 × 907)/(2.401 × 121 × 13 × 43 × 79 × 11.881 × 137 × 191 × 509) =
- 9.270.162.431.418.292.193.812.210/2.030.210.839.430.221.931.483
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.270.162.431.418.292.193.812.210 : 2.030.210.839.430.221.931.483 = - 4.566 und der Rest = - 219.738.579.898.854.660.832 ⇒
- 9.270.162.431.418.292.193.812.210 = - 4.566 × 2.030.210.839.430.221.931.483 - 219.738.579.898.854.660.832 ⇒
- 9.270.162.431.418.292.193.812.210/2.030.210.839.430.221.931.483 =
( - 4.566 × 2.030.210.839.430.221.931.483 - 219.738.579.898.854.660.832)/2.030.210.839.430.221.931.483 =
( - 4.566 × 2.030.210.839.430.221.931.483)/2.030.210.839.430.221.931.483 - 219.738.579.898.854.660.832/2.030.210.839.430.221.931.483 =
- 4.566 - 219.738.579.898.854.660.832/2.030.210.839.430.221.931.483 =
- 4.566 219.738.579.898.854.660.832/2.030.210.839.430.221.931.483
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.566 - 219.738.579.898.854.660.832/2.030.210.839.430.221.931.483 =
- 4.566 - 219.738.579.898.854.660.832 : 2.030.210.839.430.221.931.483 ≈
- 4.566,108234364447 ≈
- 4.566,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.566,108234364447 =
- 4.566,108234364447 × 100/100 =
( - 4.566,108234364447 × 100)/100 =
- 456.610,823436444686/100 ≈
- 456.610,823436444686% ≈
- 456.610,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 855/539 × 818/553 × - 865/545 × - 866/545 × - 907/548 × 917/585 × - 1.095/516 × - 1.270/573 × - 1.374/539 × 2.006/561 × 3.531/509 = - 9.270.162.431.418.292.193.812.210/2.030.210.839.430.221.931.483
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 855/539 × 818/553 × - 865/545 × - 866/545 × - 907/548 × 917/585 × - 1.095/516 × - 1.270/573 × - 1.374/539 × 2.006/561 × 3.531/509 = - 4.566 219.738.579.898.854.660.832/2.030.210.839.430.221.931.483
Als Dezimalzahl:
- 855/539 × 818/553 × - 865/545 × - 866/545 × - 907/548 × 917/585 × - 1.095/516 × - 1.270/573 × - 1.374/539 × 2.006/561 × 3.531/509 ≈ - 4.566,11
In Prozent:
- 855/539 × 818/553 × - 865/545 × - 866/545 × - 907/548 × 917/585 × - 1.095/516 × - 1.270/573 × - 1.374/539 × 2.006/561 × 3.531/509 ≈ - 456.610,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.