- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 =
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × 11.019/893 × 963.355/1.604 × 1.432/885
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 855/1.381
855/1.381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (855; 1.381) = 1
Der Bruch: 9.152/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.152 = 26 × 11 × 13
872 = 23 × 109
ggT (9.152; 872) = 23 = 8
9.152/872 =
(9.152 : 8)/(872 : 8) =
1.144/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.152/872 =
(26 × 11 × 13)/(23 × 109) =
((26 × 11 × 13) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(26 : 23 × 11 × 13)/(23 : 23 × 109) =
(2(6 - 3) × 11 × 13)/(2(3 - 3) × 109) =
(23 × 11 × 13)/(20 × 109) =
(23 × 11 × 13)/(1 × 109) =
1.144/109
Der Bruch: 7.220/852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.220 = 22 × 5 × 192
852 = 22 × 3 × 71
ggT (7.220; 852) = 22 = 4
7.220/852 =
(7.220 : 4)/(852 : 4) =
1.805/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.220/852 =
(22 × 5 × 192)/(22 × 3 × 71) =
((22 × 5 × 192) : 22)/((22 × 3 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 192)/(22 : 22 × 3 × 71) =
(2(2 - 2) × 5 × 192)/(2(2 - 2) × 3 × 71) =
(20 × 5 × 192)/(20 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 192)/(1 × 3 × 71) =
1.805/213
Der Bruch: 11.019/893
11.019/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.019 = 3 × 3.673
893 = 19 × 47
ggT (11.019; 893) = 1
Der Bruch: 963.355/1.604
963.355/1.604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.355 = 5 × 23 × 8.377
1.604 = 22 × 401
ggT (963.355; 1.604) = 1
Der Bruch: 1.432/885
1.432/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.432 = 23 × 179
885 = 3 × 5 × 59
ggT (1.432; 885) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × 11.019/893 × 963.355/1.604 × 1.432/885 =
- 855/1.381 × 1.144/109 × 1.805/213 × 11.019/893 × 963.355/1.604 × 1.432/885
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 855/1.381 × 1.144/109 × 1.805/213 × 11.019/893 × 963.355/1.604 × 1.432/885 =
- (855 × 1.144 × 1.805 × 11.019 × 963.355 × 1.432) / (1.381 × 109 × 213 × 893 × 1.604 × 885) =
- (32 × 5 × 19 × 23 × 11 × 13 × 5 × 192 × 3 × 3.673 × 5 × 23 × 8.377 × 23 × 179) / (1.381 × 109 × 3 × 71 × 19 × 47 × 22 × 401 × 3 × 5 × 59) =
- (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 193 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377) / (22 × 32 × 5 × 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 193 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377; 22 × 32 × 5 × 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) = 22 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 193 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377) / (22 × 32 × 5 × 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- ((26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 193 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
- (26 : 22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 11 × 13 × 193 : 19 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 : 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 19(3 - 1) × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (24 × 31 × 52 × 11 × 13 × 192 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(20 × 30 × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (16 × 3 × 25 × 11 × 13 × 361 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- 7.847.201.349.337.693.200/11.884.277.043.907
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.847.201.349.337.693.200 : 11.884.277.043.907 = - 660.301 und der Rest = - 1.332.968.857.193 ⇒
- 7.847.201.349.337.693.200 = - 660.301 × 11.884.277.043.907 - 1.332.968.857.193 ⇒
- 7.847.201.349.337.693.200/11.884.277.043.907 =
( - 660.301 × 11.884.277.043.907 - 1.332.968.857.193)/11.884.277.043.907 =
( - 660.301 × 11.884.277.043.907)/11.884.277.043.907 - 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907 =
- 660.301 - 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907 =
- 660.301 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 660.301 - 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907 =
- 660.301 - 1.332.968.857.193 : 11.884.277.043.907 ≈
- 660.301,112162384996 ≈
- 660.301,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 660.301,112162384996 =
- 660.301,112162384996 × 100/100 =
( - 660.301,112162384996 × 100)/100 =
- 66.030.111,216238499559/100 ≈
- 66.030.111,216238499559% ≈
- 66.030.111,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 = - 7.847.201.349.337.693.200/11.884.277.043.907
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 = - 660.301 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907
Als Dezimalzahl:
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 ≈ - 660.301,11
In Prozent:
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 ≈ - 66.030.111,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.