- 853/530 × - 819/549 × - 873/553 × - 866/545 × 918/536 × - 929/576 × 1.094/516 × 1.275/565 × - 1.363/530 × 1.997/565 × - 3.531/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 853/530 × - 819/549 × - 873/553 × - 866/545 × 918/536 × - 929/576 × 1.094/516 × 1.275/565 × - 1.363/530 × 1.997/565 × - 3.531/504 =
- 853/530 × 819/549 × 873/553 × 866/545 × 918/536 × 929/576 × 1.094/516 × 1.275/565 × 1.363/530 × 1.997/565 × 3.531/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 853/530
853/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (853; 530) = 1
Der Bruch: 819/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
549 = 32 × 61
ggT (819; 549) = 32 = 9
819/549 =
(819 : 9)/(549 : 9) =
91/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/549 =
(32 × 7 × 13)/(32 × 61) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(32 : 32 × 61) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(3(2 - 2) × 61) =
(30 × 7 × 13)/(30 × 61) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 61) =
91/61
Der Bruch: 873/553
873/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
553 = 7 × 79
ggT (873; 553) = 1
Der Bruch: 866/545
866/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
545 = 5 × 109
ggT (866; 545) = 1
Der Bruch: 918/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
536 = 23 × 67
ggT (918; 536) = 2
918/536 =
(918 : 2)/(536 : 2) =
459/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/536 =
(2 × 33 × 17)/(23 × 67) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 33 × 17)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 33 × 17)/(22 × 67) =
459/268
Der Bruch: 929/576
929/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
576 = 26 × 32
ggT (929; 576) = 1
Der Bruch: 1.094/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.094 = 2 × 547
516 = 22 × 3 × 43
ggT (1.094; 516) = 2
1.094/516 =
(1.094 : 2)/(516 : 2) =
547/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.094/516 =
(2 × 547)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 547) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 547)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 547)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 547)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 547)/(2 × 3 × 43) =
547/258
Der Bruch: 1.275/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.275 = 3 × 52 × 17
565 = 5 × 113
ggT (1.275; 565) = 5
1.275/565 =
(1.275 : 5)/(565 : 5) =
255/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.275/565 =
(3 × 52 × 17)/(5 × 113) =
((3 × 52 × 17) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 17)/(5 : 5 × 113) =
(3 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 113) =
(3 × 51 × 17)/(1 × 113) =
(3 × 5 × 17)/(1 × 113) =
255/113
Der Bruch: 1.363/530
1.363/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.363 = 29 × 47
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.363; 530) = 1
Der Bruch: 1.997/565
1.997/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (1.997; 565) = 1
Der Bruch: 3.531/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.531 = 3 × 11 × 107
504 = 23 × 32 × 7
ggT (3.531; 504) = 3
3.531/504 =
(3.531 : 3)/(504 : 3) =
1.177/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.531/504 =
(3 × 11 × 107)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 11 × 107) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 107)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 107)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 107)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 11 × 107)/(23 × 3 × 7) =
1.177/168
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 853/530 × 819/549 × 873/553 × 866/545 × 918/536 × 929/576 × 1.094/516 × 1.275/565 × 1.363/530 × 1.997/565 × 3.531/504 =
- 853/530 × 91/61 × 873/553 × 866/545 × 459/268 × 929/576 × 547/258 × 255/113 × 1.363/530 × 1.997/565 × 1.177/168
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 853/530 × 91/61 × 873/553 × 866/545 × 459/268 × 929/576 × 547/258 × 255/113 × 1.363/530 × 1.997/565 × 1.177/168 =
- (853 × 91 × 873 × 866 × 459 × 929 × 547 × 255 × 1.363 × 1.997 × 1.177) / (530 × 61 × 553 × 545 × 268 × 576 × 258 × 113 × 530 × 565 × 168) =
- (853 × 7 × 13 × 32 × 97 × 2 × 433 × 33 × 17 × 929 × 547 × 3 × 5 × 17 × 29 × 47 × 1.997 × 11 × 107) / (2 × 5 × 53 × 61 × 7 × 79 × 5 × 109 × 22 × 67 × 26 × 32 × 2 × 3 × 43 × 113 × 2 × 5 × 53 × 5 × 113 × 23 × 3 × 7) =
- (2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997) / (214 × 34 × 54 × 72 × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997; 214 × 34 × 54 × 72 × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132) = 2 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997) / (214 × 34 × 54 × 72 × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132) =
- ((2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997) : (2 × 34 × 5 × 7)) / ((214 × 34 × 54 × 72 × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132) : (2 × 34 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997)/(214 : 2 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 : 7 × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132) =
- (1 × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997)/(2(14 - 1) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997)/(213 × 30 × 53 × 71 × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997)/(213 × 1 × 53 × 7 × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132) =
- (32 × 11 × 13 × 172 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997)/(213 × 53 × 7 × 43 × 532 × 61 × 67 × 79 × 109 × 1132) =
- (9 × 11 × 13 × 289 × 29 × 47 × 97 × 107 × 433 × 547 × 853 × 929 × 1.997)/(8.192 × 125 × 7 × 43 × 2.809 × 61 × 67 × 79 × 109 × 12.769) =
- 1.972.176.548.237.602.040.316.754.629/389.074.981.384.240.227.328.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.972.176.548.237.602.040.316.754.629 : 389.074.981.384.240.227.328.000 = - 5.068 und der Rest = - 344.542.582.272.568.218.450.629 ⇒
- 1.972.176.548.237.602.040.316.754.629 = - 5.068 × 389.074.981.384.240.227.328.000 - 344.542.582.272.568.218.450.629 ⇒
- 1.972.176.548.237.602.040.316.754.629/389.074.981.384.240.227.328.000 =
( - 5.068 × 389.074.981.384.240.227.328.000 - 344.542.582.272.568.218.450.629)/389.074.981.384.240.227.328.000 =
( - 5.068 × 389.074.981.384.240.227.328.000)/389.074.981.384.240.227.328.000 - 344.542.582.272.568.218.450.629/389.074.981.384.240.227.328.000 =
- 5.068 - 344.542.582.272.568.218.450.629/389.074.981.384.240.227.328.000 =
- 5.068 344.542.582.272.568.218.450.629/389.074.981.384.240.227.328.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.068 - 344.542.582.272.568.218.450.629/389.074.981.384.240.227.328.000 =
- 5.068 - 344.542.582.272.568.218.450.629 : 389.074.981.384.240.227.328.000 ≈
- 5.068,885542886995 ≈
- 5.068,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.068,885542886995 =
- 5.068,885542886995 × 100/100 =
( - 5.068,885542886995 × 100)/100 =
- 506.888,554288699511/100 ≈
- 506.888,554288699511% ≈
- 506.888,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 853/530 × - 819/549 × - 873/553 × - 866/545 × 918/536 × - 929/576 × 1.094/516 × 1.275/565 × - 1.363/530 × 1.997/565 × - 3.531/504 = - 1.972.176.548.237.602.040.316.754.629/389.074.981.384.240.227.328.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 853/530 × - 819/549 × - 873/553 × - 866/545 × 918/536 × - 929/576 × 1.094/516 × 1.275/565 × - 1.363/530 × 1.997/565 × - 3.531/504 = - 5.068 344.542.582.272.568.218.450.629/389.074.981.384.240.227.328.000
Als Dezimalzahl:
- 853/530 × - 819/549 × - 873/553 × - 866/545 × 918/536 × - 929/576 × 1.094/516 × 1.275/565 × - 1.363/530 × 1.997/565 × - 3.531/504 ≈ - 5.068,89
In Prozent:
- 853/530 × - 819/549 × - 873/553 × - 866/545 × 918/536 × - 929/576 × 1.094/516 × 1.275/565 × - 1.363/530 × 1.997/565 × - 3.531/504 ≈ - 506.888,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.