- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 =
- 853/490 × 888/474 × 864/477 × 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × 1.728/485 × 10.766/480 × 10.766/510 × 10.752/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 853/490
853/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
490 = 2 × 5 × 72
ggT (853; 490) = 1
Der Bruch: 888/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
474 = 2 × 3 × 79
ggT (888; 474) = 2 × 3 = 6
888/474 =
(888 : 6)/(474 : 6) =
148/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/474 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 79) =
148/79
Der Bruch: 864/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
477 = 32 × 53
ggT (864; 477) = 32 = 9
864/477 =
(864 : 9)/(477 : 9) =
96/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/477 =
(25 × 33)/(32 × 53) =
((25 × 33) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(25 × 33 : 32)/(32 : 32 × 53) =
(25 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 53) =
(25 × 31)/(30 × 53) =
(25 × 3)/(1 × 53) =
96/53
Der Bruch: 100.729/494
100.729/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.729 = 263 × 383
494 = 2 × 13 × 19
ggT (100.729; 494) = 1
Der Bruch: 852/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
477 = 32 × 53
ggT (852; 477) = 3
852/477 =
(852 : 3)/(477 : 3) =
284/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/477 =
(22 × 3 × 71)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 71)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 71)/(3 × 53) =
284/159
Der Bruch: 100.748/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.748 = 22 × 89 × 283
476 = 22 × 7 × 17
ggT (100.748; 476) = 22 = 4
100.748/476 =
(100.748 : 4)/(476 : 4) =
25.187/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.748/476 =
(22 × 89 × 283)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 89 × 283) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 89 × 283)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 89 × 283)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 89 × 283)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 89 × 283)/(1 × 7 × 17) =
25.187/119
Der Bruch: 1.728/485
1.728/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.728 = 26 × 33
485 = 5 × 97
ggT (1.728; 485) = 1
Der Bruch: 10.766/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.766; 480) = 2
10.766/480 =
(10.766 : 2)/(480 : 2) =
5.383/240
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.766/480 =
(2 × 7 × 769)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 769)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 769)/(24 × 3 × 5) =
5.383/240
Der Bruch: 10.766/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.766; 510) = 2
10.766/510 =
(10.766 : 2)/(510 : 2) =
5.383/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.766/510 =
(2 × 7 × 769)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 769)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.383/255
Der Bruch: 10.752/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.752 = 29 × 3 × 7
486 = 2 × 35
ggT (10.752; 486) = 2 × 3 = 6
10.752/486 =
(10.752 : 6)/(486 : 6) =
1.792/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.752/486 =
(29 × 3 × 7)/(2 × 35) =
((29 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(9 - 1) × 1 × 7)/(1 × 3(5 - 1)) =
(28 × 1 × 7)/(1 × 34) =
1.792/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 853/490 × 888/474 × 864/477 × 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × 1.728/485 × 10.766/480 × 10.766/510 × 10.752/486 =
- 853/490 × 148/79 × 96/53 × 100.729/494 × 284/159 × 25.187/119 × 1.728/485 × 5.383/240 × 5.383/255 × 1.792/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 853/490 × 148/79 × 96/53 × 100.729/494 × 284/159 × 25.187/119 × 1.728/485 × 5.383/240 × 5.383/255 × 1.792/81 =
- (853 × 148 × 96 × 100.729 × 284 × 25.187 × 1.728 × 5.383 × 5.383 × 1.792) / (490 × 79 × 53 × 494 × 159 × 119 × 485 × 240 × 255 × 81) =
- (853 × 22 × 37 × 25 × 3 × 263 × 383 × 22 × 71 × 89 × 283 × 26 × 33 × 7 × 769 × 7 × 769 × 28 × 7) / (2 × 5 × 72 × 79 × 53 × 2 × 13 × 19 × 3 × 53 × 7 × 17 × 5 × 97 × 24 × 3 × 5 × 3 × 5 × 17 × 34) =
- (223 × 34 × 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853) / (26 × 37 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (223 × 34 × 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853; 26 × 37 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) = 26 × 34 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (223 × 34 × 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853) / (26 × 37 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- ((223 × 34 × 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853) : (26 × 34 × 73)) / ((26 × 37 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) : (26 × 34 × 73)) =
- (223 : 26 × 34 : 34 × 73 : 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(26 : 26 × 37 : 34 × 54 × 73 : 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (2(23 - 6) × 3(4 - 4) × 7(3 - 3) × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(2(6 - 6) × 3(7 - 4) × 54 × 7(3 - 3) × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (217 × 30 × 70 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(20 × 33 × 54 × 70 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (217 × 1 × 1 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(1 × 33 × 54 × 1 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (217 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(33 × 54 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (131.072 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 591.361 × 853)/(27 × 625 × 13 × 289 × 19 × 2.809 × 79 × 97) =
- 440.659.030.349.988.121.948.061.696/25.929.201.474.466.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 440.659.030.349.988.121.948.061.696 : 25.929.201.474.466.875 = - 16.994.701.158 und der Rest = - 25.850.613.952.920.446 ⇒
- 440.659.030.349.988.121.948.061.696 = - 16.994.701.158 × 25.929.201.474.466.875 - 25.850.613.952.920.446 ⇒
- 440.659.030.349.988.121.948.061.696/25.929.201.474.466.875 =
( - 16.994.701.158 × 25.929.201.474.466.875 - 25.850.613.952.920.446)/25.929.201.474.466.875 =
( - 16.994.701.158 × 25.929.201.474.466.875)/25.929.201.474.466.875 - 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875 =
- 16.994.701.158 - 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875 =
- 16.994.701.158 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.994.701.158 - 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875 =
- 16.994.701.158 - 25.850.613.952.920.446 : 25.929.201.474.466.875 ≈
- 16.994.701.158,996969149952 ≈
- 16.994.701.159
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.994.701.158,996969149952 =
- 16.994.701.158,996969149952 × 100/100 =
( - 16.994.701.158,996969149952 × 100)/100 =
- 1.699.470.115.899,69691499515/100 =
- 1.699.470.115.899,69691499515% ≈
- 1.699.470.115.899,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 = - 440.659.030.349.988.121.948.061.696/25.929.201.474.466.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 = - 16.994.701.158 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875
Als Dezimalzahl:
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 ≈ - 16.994.701.159
In Prozent:
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 ≈ - 1.699.470.115.899,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.