- 853/183 × 361/186 × 7.424/194 × - 1.979/186 × 358/200 × 354/221 × 326/187 × - 322/204 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 853/183 × 361/186 × 7.424/194 × - 1.979/186 × 358/200 × 354/221 × 326/187 × - 322/204 =
- 853/183 × 361/186 × 7.424/194 × 1.979/186 × 358/200 × 354/221 × 326/187 × 322/204
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 853/183
853/183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
183 = 3 × 61
ggT (853; 183) = 1
Der Bruch: 361/186
361/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
186 = 2 × 3 × 31
ggT (361; 186) = 1
Der Bruch: 7.424/194
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.424 = 28 × 29
194 = 2 × 97
ggT (7.424; 194) = 2
7.424/194 =
(7.424 : 2)/(194 : 2) =
3.712/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.424/194 =
(28 × 29)/(2 × 97) =
((28 × 29) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(28 : 2 × 29)/(2 : 2 × 97) =
(2(8 - 1) × 29)/(1 × 97) =
(27 × 29)/(1 × 97) =
3.712/97
Der Bruch: 1.979/186
1.979/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.979 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
186 = 2 × 3 × 31
ggT (1.979; 186) = 1
Der Bruch: 358/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
200 = 23 × 52
ggT (358; 200) = 2
358/200 =
(358 : 2)/(200 : 2) =
179/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
358/200 =
(2 × 179)/(23 × 52) =
((2 × 179) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 179)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 179)/(22 × 52) =
179/100
Der Bruch: 354/221
354/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
354 = 2 × 3 × 59
221 = 13 × 17
ggT (354; 221) = 1
Der Bruch: 326/187
326/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
326 = 2 × 163
187 = 11 × 17
ggT (326; 187) = 1
Der Bruch: 322/204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
322 = 2 × 7 × 23
204 = 22 × 3 × 17
ggT (322; 204) = 2
322/204 =
(322 : 2)/(204 : 2) =
161/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
322/204 =
(2 × 7 × 23)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 7 × 23)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3 × 17) =
161/102
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 853/183 × 361/186 × 7.424/194 × 1.979/186 × 358/200 × 354/221 × 326/187 × 322/204 =
- 853/183 × 361/186 × 3.712/97 × 1.979/186 × 179/100 × 354/221 × 326/187 × 161/102
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 853/183 × 361/186 × 3.712/97 × 1.979/186 × 179/100 × 354/221 × 326/187 × 161/102 =
- (853 × 361 × 3.712 × 1.979 × 179 × 354 × 326 × 161) / (183 × 186 × 97 × 186 × 100 × 221 × 187 × 102) =
- (853 × 192 × 27 × 29 × 1.979 × 179 × 2 × 3 × 59 × 2 × 163 × 7 × 23) / (3 × 61 × 2 × 3 × 31 × 97 × 2 × 3 × 31 × 22 × 52 × 13 × 17 × 11 × 17 × 2 × 3 × 17) =
- (29 × 3 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979) / (25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979; 25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979) / (25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97) =
- ((29 × 3 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979) : (25 × 3)) / ((25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97) : (25 × 3)) =
- (29 : 25 × 3 : 3 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979)/(25 : 25 × 34 : 3 × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97) =
- (2(9 - 5) × 1 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97) =
- (24 × 1 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979)/(20 × 33 × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97) =
- (24 × 1 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979)/(1 × 33 × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97) =
- (24 × 7 × 192 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979)/(33 × 52 × 11 × 13 × 173 × 312 × 61 × 97) =
- (16 × 7 × 361 × 23 × 29 × 59 × 163 × 179 × 853 × 1.979)/(27 × 25 × 11 × 13 × 4.913 × 961 × 61 × 97) =
- 78.367.958.036.180.821.904/2.696.568.961.826.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 78.367.958.036.180.821.904 : 2.696.568.961.826.025 = - 29.062 und der Rest = - 270.867.592.883.354 ⇒
- 78.367.958.036.180.821.904 = - 29.062 × 2.696.568.961.826.025 - 270.867.592.883.354 ⇒
- 78.367.958.036.180.821.904/2.696.568.961.826.025 =
( - 29.062 × 2.696.568.961.826.025 - 270.867.592.883.354)/2.696.568.961.826.025 =
( - 29.062 × 2.696.568.961.826.025)/2.696.568.961.826.025 - 270.867.592.883.354/2.696.568.961.826.025 =
- 29.062 - 270.867.592.883.354/2.696.568.961.826.025 =
- 29.062 270.867.592.883.354/2.696.568.961.826.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.062 - 270.867.592.883.354/2.696.568.961.826.025 =
- 29.062 - 270.867.592.883.354 : 2.696.568.961.826.025 ≈
- 29.062,100448976725 ≈
- 29.062,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.062,100448976725 =
- 29.062,100448976725 × 100/100 =
( - 29.062,100448976725 × 100)/100 =
- 2.906.210,044897672483/100 ≈
- 2.906.210,044897672483% ≈
- 2.906.210,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 853/183 × 361/186 × 7.424/194 × - 1.979/186 × 358/200 × 354/221 × 326/187 × - 322/204 = - 78.367.958.036.180.821.904/2.696.568.961.826.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 853/183 × 361/186 × 7.424/194 × - 1.979/186 × 358/200 × 354/221 × 326/187 × - 322/204 = - 29.062 270.867.592.883.354/2.696.568.961.826.025
Als Dezimalzahl:
- 853/183 × 361/186 × 7.424/194 × - 1.979/186 × 358/200 × 354/221 × 326/187 × - 322/204 ≈ - 29.062,1
In Prozent:
- 853/183 × 361/186 × 7.424/194 × - 1.979/186 × 358/200 × 354/221 × 326/187 × - 322/204 ≈ - 2.906.210,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.