- 852/1.391 × - 9.166/877 × - 7.216/863 × 11.044/895 × - 963.375/1.623 × 1.436/870 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 852/1.391 × - 9.166/877 × - 7.216/863 × 11.044/895 × - 963.375/1.623 × 1.436/870 =
852/1.391 × 9.166/877 × 7.216/863 × 11.044/895 × 963.375/1.623 × 1.436/870
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 852/1.391
852/1.391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
1.391 = 13 × 107
ggT (852; 1.391) = 1
Der Bruch: 9.166/877
9.166/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.166 = 2 × 4.583
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.166; 877) = 1
Der Bruch: 7.216/863
7.216/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.216 = 24 × 11 × 41
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.216; 863) = 1
Der Bruch: 11.044/895
11.044/895 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.044 = 22 × 11 × 251
895 = 5 × 179
ggT (11.044; 895) = 1
Der Bruch: 963.375/1.623
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.375 = 3 × 53 × 7 × 367
1.623 = 3 × 541
ggT (963.375; 1.623) = 3
963.375/1.623 =
(963.375 : 3)/(1.623 : 3) =
321.125/541
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.375/1.623 =
(3 × 53 × 7 × 367)/(3 × 541) =
((3 × 53 × 7 × 367) : 3)/((3 × 541) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7 × 367)/(3 : 3 × 541) =
(1 × 53 × 7 × 367)/(1 × 541) =
321.125/541
Der Bruch: 1.436/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.436 = 22 × 359
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (1.436; 870) = 2
1.436/870 =
(1.436 : 2)/(870 : 2) =
718/435
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.436/870 =
(22 × 359)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((22 × 359) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 359)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 359)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(21 × 359)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(2 × 359)/(1 × 3 × 5 × 29) =
718/435
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
852/1.391 × 9.166/877 × 7.216/863 × 11.044/895 × 963.375/1.623 × 1.436/870 =
852/1.391 × 9.166/877 × 7.216/863 × 11.044/895 × 321.125/541 × 718/435
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
852/1.391 × 9.166/877 × 7.216/863 × 11.044/895 × 321.125/541 × 718/435 =
(852 × 9.166 × 7.216 × 11.044 × 321.125 × 718) / (1.391 × 877 × 863 × 895 × 541 × 435) =
(22 × 3 × 71 × 2 × 4.583 × 24 × 11 × 41 × 22 × 11 × 251 × 53 × 7 × 367 × 2 × 359) / (13 × 107 × 877 × 863 × 5 × 179 × 541 × 3 × 5 × 29) =
(210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583) / (3 × 52 × 13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583; 3 × 52 × 13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) = 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583) / (3 × 52 × 13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) =
((210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) : (3 × 52)) =
(210 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583)/(3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) =
(210 × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583)/(1 × 5(2 - 2) × 13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) =
(210 × 1 × 51 × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583)/(1 × 50 × 13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) =
(210 × 1 × 5 × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583)/(1 × 1 × 13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) =
(210 × 5 × 7 × 112 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583)/(13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) =
(1.024 × 5 × 7 × 121 × 41 × 71 × 251 × 359 × 367 × 4.583)/(13 × 29 × 107 × 179 × 541 × 863 × 877) =
1.913.285.007.116.995.240.960/2.956.553.982.822.271
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.913.285.007.116.995.240.960 : 2.956.553.982.822.271 = 647.133 und der Rest = 1.358.551.270.541.917 ⇒
1.913.285.007.116.995.240.960 = 647.133 × 2.956.553.982.822.271 + 1.358.551.270.541.917 ⇒
1.913.285.007.116.995.240.960/2.956.553.982.822.271 =
(647.133 × 2.956.553.982.822.271 + 1.358.551.270.541.917)/2.956.553.982.822.271 =
(647.133 × 2.956.553.982.822.271)/2.956.553.982.822.271 + 1.358.551.270.541.917/2.956.553.982.822.271 =
647.133 + 1.358.551.270.541.917/2.956.553.982.822.271 =
647.133 1.358.551.270.541.917/2.956.553.982.822.271
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
647.133 + 1.358.551.270.541.917/2.956.553.982.822.271 =
647.133 + 1.358.551.270.541.917 : 2.956.553.982.822.271 ≈
647.133,459504977225 ≈
647.133,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
647.133,459504977225 =
647.133,459504977225 × 100/100 =
(647.133,459504977225 × 100)/100 =
64.713.345,950497722523/100 ≈
64.713.345,950497722523% ≈
64.713.345,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 852/1.391 × - 9.166/877 × - 7.216/863 × 11.044/895 × - 963.375/1.623 × 1.436/870 = 1.913.285.007.116.995.240.960/2.956.553.982.822.271
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 852/1.391 × - 9.166/877 × - 7.216/863 × 11.044/895 × - 963.375/1.623 × 1.436/870 = 647.133 1.358.551.270.541.917/2.956.553.982.822.271
Als Dezimalzahl:
- 852/1.391 × - 9.166/877 × - 7.216/863 × 11.044/895 × - 963.375/1.623 × 1.436/870 ≈ 647.133,46
In Prozent:
- 852/1.391 × - 9.166/877 × - 7.216/863 × 11.044/895 × - 963.375/1.623 × 1.436/870 ≈ 64.713.345,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.