- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 =
- 851/489 × 904/469 × 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × 100.743/473 × 1.725/503 × 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 851/489
851/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
489 = 3 × 163
ggT (851; 489) = 1
Der Bruch: 904/469
904/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
469 = 7 × 67
ggT (904; 469) = 1
Der Bruch: 851/488
851/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
488 = 23 × 61
ggT (851; 488) = 1
Der Bruch: 100.738/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
513 = 33 × 19
ggT (100.738; 513) = 19
100.738/513 =
(100.738 : 19)/(513 : 19) =
5.302/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.738/513 =
(2 × 11 × 19 × 241)/(33 × 19) =
((2 × 11 × 19 × 241) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(2 × 11 × 19 : 19 × 241)/(33 × 19 : 19) =
(2 × 11 × 1 × 241)/(33 × 1) =
5.302/27
Der Bruch: 872/499
872/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (872; 499) = 1
Der Bruch: 100.743/473
100.743/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.743 = 3 × 33.581
473 = 11 × 43
ggT (100.743; 473) = 1
Der Bruch: 1.725/503
1.725/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.725 = 3 × 52 × 23
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.725; 503) = 1
Der Bruch: 10.766/461
10.766/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.766; 461) = 1
Der Bruch: 10.772/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.772; 518) = 2
10.772/518 =
(10.772 : 2)/(518 : 2) =
5.386/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.772/518 =
(22 × 2.693)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 2.693) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 2.693)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 2.693)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 2.693)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 2.693)/(1 × 7 × 37) =
5.386/259
Der Bruch: 10.768/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
486 = 2 × 35
ggT (10.768; 486) = 2
10.768/486 =
(10.768 : 2)/(486 : 2) =
5.384/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.768/486 =
(24 × 673)/(2 × 35) =
((24 × 673) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(24 : 2 × 673)/(2 : 2 × 35) =
(2(4 - 1) × 673)/(1 × 35) =
(23 × 673)/(1 × 35) =
5.384/243
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 851/489 × 904/469 × 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × 100.743/473 × 1.725/503 × 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 =
- 851/489 × 904/469 × 851/488 × 5.302/27 × 872/499 × 100.743/473 × 1.725/503 × 10.766/461 × 5.386/259 × 5.384/243
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 851/489 × 904/469 × 851/488 × 5.302/27 × 872/499 × 100.743/473 × 1.725/503 × 10.766/461 × 5.386/259 × 5.384/243 =
- (851 × 904 × 851 × 5.302 × 872 × 100.743 × 1.725 × 10.766 × 5.386 × 5.384) / (489 × 469 × 488 × 27 × 499 × 473 × 503 × 461 × 259 × 243) =
- (23 × 37 × 23 × 113 × 23 × 37 × 2 × 11 × 241 × 23 × 109 × 3 × 33.581 × 3 × 52 × 23 × 2 × 7 × 769 × 2 × 2.693 × 23 × 673) / (3 × 163 × 7 × 67 × 23 × 61 × 33 × 499 × 11 × 43 × 503 × 461 × 7 × 37 × 35) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 233 × 372 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581) / (23 × 39 × 72 × 11 × 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 233 × 372 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581; 23 × 39 × 72 × 11 × 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) = 23 × 32 × 7 × 11 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 233 × 372 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581) / (23 × 39 × 72 × 11 × 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- ((212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 233 × 372 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581) : (23 × 32 × 7 × 11 × 37)) / ((23 × 39 × 72 × 11 × 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) : (23 × 32 × 7 × 11 × 37)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 233 × 372 : 37 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(23 : 23 × 39 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 233 × 37(2 - 1) × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (29 × 30 × 52 × 1 × 1 × 233 × 371 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(20 × 37 × 7 × 1 × 1 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (29 × 1 × 52 × 1 × 1 × 233 × 37 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(1 × 37 × 7 × 1 × 1 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (29 × 52 × 233 × 37 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(37 × 7 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (512 × 25 × 12.167 × 37 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(2.187 × 7 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400/50.743.097.801.021.554.299
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400 : 50.743.097.801.021.554.299 = - 15.776.533.760 und der Rest = - 1.615.343.422.748.860.160 ⇒
- 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400 = - 15.776.533.760 × 50.743.097.801.021.554.299 - 1.615.343.422.748.860.160 ⇒
- 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400/50.743.097.801.021.554.299 =
( - 15.776.533.760 × 50.743.097.801.021.554.299 - 1.615.343.422.748.860.160)/50.743.097.801.021.554.299 =
( - 15.776.533.760 × 50.743.097.801.021.554.299)/50.743.097.801.021.554.299 - 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299 =
- 15.776.533.760 - 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299 =
- 15.776.533.760 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.776.533.760 - 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299 =
- 15.776.533.760 - 1.615.343.422.748.860.160 : 50.743.097.801.021.554.299 ≈
- 15.776.533.760,031833756565 ≈
- 15.776.533.760,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.776.533.760,031833756565 =
- 15.776.533.760,031833756565 × 100/100 =
( - 15.776.533.760,031833756565 × 100)/100 =
- 1.577.653.376.003,183375656494/100 ≈
- 1.577.653.376.003,183375656494% ≈
- 1.577.653.376.003,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 = - 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400/50.743.097.801.021.554.299
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 = - 15.776.533.760 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299
Als Dezimalzahl:
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 ≈ - 15.776.533.760,03
In Prozent:
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 ≈ - 1.577.653.376.003,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.