- 851/1.301 × 9.056/836 × - 7.077/806 × - 10.906/809 × - 963.230/1.582 × 1.348/796 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/1.301 × 9.056/836 × - 7.077/806 × - 10.906/809 × - 963.230/1.582 × 1.348/796 =
851/1.301 × 9.056/836 × 7.077/806 × 10.906/809 × 963.230/1.582 × 1.348/796
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 851/1.301
851/1.301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
1.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (851; 1.301) = 1
Der Bruch: 9.056/836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.056 = 25 × 283
836 = 22 × 11 × 19
ggT (9.056; 836) = 22 = 4
9.056/836 =
(9.056 : 4)/(836 : 4) =
2.264/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.056/836 =
(25 × 283)/(22 × 11 × 19) =
((25 × 283) : 22)/((22 × 11 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 283)/(22 : 22 × 11 × 19) =
(2(5 - 2) × 283)/(2(2 - 2) × 11 × 19) =
(23 × 283)/(20 × 11 × 19) =
(23 × 283)/(1 × 11 × 19) =
2.264/209
Der Bruch: 7.077/806
7.077/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.077 = 3 × 7 × 337
806 = 2 × 13 × 31
ggT (7.077; 806) = 1
Der Bruch: 10.906/809
10.906/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.906 = 2 × 7 × 19 × 41
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.906; 809) = 1
Der Bruch: 963.230/1.582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.230 = 2 × 5 × 96.323
1.582 = 2 × 7 × 113
ggT (963.230; 1.582) = 2
963.230/1.582 =
(963.230 : 2)/(1.582 : 2) =
481.615/791
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.230/1.582 =
(2 × 5 × 96.323)/(2 × 7 × 113) =
((2 × 5 × 96.323) : 2)/((2 × 7 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.323)/(2 : 2 × 7 × 113) =
(1 × 5 × 96.323)/(1 × 7 × 113) =
481.615/791
Der Bruch: 1.348/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.348 = 22 × 337
796 = 22 × 199
ggT (1.348; 796) = 22 = 4
1.348/796 =
(1.348 : 4)/(796 : 4) =
337/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.348/796 =
(22 × 337)/(22 × 199) =
((22 × 337) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(22 : 22 × 337)/(22 : 22 × 199) =
(2(2 - 2) × 337)/(2(2 - 2) × 199) =
(20 × 337)/(20 × 199) =
(1 × 337)/(1 × 199) =
337/199
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
851/1.301 × 9.056/836 × 7.077/806 × 10.906/809 × 963.230/1.582 × 1.348/796 =
851/1.301 × 2.264/209 × 7.077/806 × 10.906/809 × 481.615/791 × 337/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
851/1.301 × 2.264/209 × 7.077/806 × 10.906/809 × 481.615/791 × 337/199 =
(851 × 2.264 × 7.077 × 10.906 × 481.615 × 337) / (1.301 × 209 × 806 × 809 × 791 × 199) =
(23 × 37 × 23 × 283 × 3 × 7 × 337 × 2 × 7 × 19 × 41 × 5 × 96.323 × 337) / (1.301 × 11 × 19 × 2 × 13 × 31 × 809 × 7 × 113 × 199) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323) / (2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323; 2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) = 2 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323) / (2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) =
((24 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323) : (2 × 7 × 19)) / ((2 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) : (2 × 7 × 19)) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) =
(23 × 3 × 5 × 71 × 1 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 1 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 283 × 3372 × 96.323)/(11 × 13 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) =
(8 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 283 × 113.569 × 96.323)/(11 × 13 × 31 × 113 × 199 × 809 × 1.301) =
90.733.766.700.172.185.240/104.919.223.891.339
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
90.733.766.700.172.185.240 : 104.919.223.891.339 = 864.796 und der Rest = 41.555.837.783.396 ⇒
90.733.766.700.172.185.240 = 864.796 × 104.919.223.891.339 + 41.555.837.783.396 ⇒
90.733.766.700.172.185.240/104.919.223.891.339 =
(864.796 × 104.919.223.891.339 + 41.555.837.783.396)/104.919.223.891.339 =
(864.796 × 104.919.223.891.339)/104.919.223.891.339 + 41.555.837.783.396/104.919.223.891.339 =
864.796 + 41.555.837.783.396/104.919.223.891.339 =
864.796 41.555.837.783.396/104.919.223.891.339
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
864.796 + 41.555.837.783.396/104.919.223.891.339 =
864.796 + 41.555.837.783.396 : 104.919.223.891.339 ≈
864.796,396074582351 ≈
864.796,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
864.796,396074582351 =
864.796,396074582351 × 100/100 =
(864.796,396074582351 × 100)/100 =
86.479.639,607458235141/100 ≈
86.479.639,607458235141% ≈
86.479.639,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 851/1.301 × 9.056/836 × - 7.077/806 × - 10.906/809 × - 963.230/1.582 × 1.348/796 = 90.733.766.700.172.185.240/104.919.223.891.339
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 851/1.301 × 9.056/836 × - 7.077/806 × - 10.906/809 × - 963.230/1.582 × 1.348/796 = 864.796 41.555.837.783.396/104.919.223.891.339
Als Dezimalzahl:
- 851/1.301 × 9.056/836 × - 7.077/806 × - 10.906/809 × - 963.230/1.582 × 1.348/796 ≈ 864.796,4
In Prozent:
- 851/1.301 × 9.056/836 × - 7.077/806 × - 10.906/809 × - 963.230/1.582 × 1.348/796 ≈ 86.479.639,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.