- 850/537 × - 816/552 × 880/548 × - 869/544 × 910/539 × - 928/573 × 1.094/519 × 1.265/565 × 1.370/532 × - 2.000/572 × - 3.535/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/537 × - 816/552 × 880/548 × - 869/544 × 910/539 × - 928/573 × 1.094/519 × 1.265/565 × 1.370/532 × - 2.000/572 × - 3.535/508 =
850/537 × 816/552 × 880/548 × 869/544 × 910/539 × 928/573 × 1.094/519 × 1.265/565 × 1.370/532 × 2.000/572 × 3.535/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 850/537
850/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
537 = 3 × 179
ggT (850; 537) = 1
Der Bruch: 816/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
552 = 23 × 3 × 23
ggT (816; 552) = 23 × 3 = 24
816/552 =
(816 : 24)/(552 : 24) =
34/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/552 =
(24 × 3 × 17)/(23 × 3 × 23) =
((24 × 3 × 17) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 17)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 3) × 1 × 17)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(2 × 1 × 17)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 23) =
34/23
Der Bruch: 880/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
548 = 22 × 137
ggT (880; 548) = 22 = 4
880/548 =
(880 : 4)/(548 : 4) =
220/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
880/548 =
(24 × 5 × 11)/(22 × 137) =
((24 × 5 × 11) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 137) =
(2(4 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 137) =
(22 × 5 × 11)/(20 × 137) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 137) =
220/137
Der Bruch: 869/544
869/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
544 = 25 × 17
ggT (869; 544) = 1
Der Bruch: 910/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
539 = 72 × 11
ggT (910; 539) = 7
910/539 =
(910 : 7)/(539 : 7) =
130/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/539 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(72 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 13)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 5 × 1 × 13)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 5 × 1 × 13)/(71 × 11) =
(2 × 5 × 1 × 13)/(7 × 11) =
130/77
Der Bruch: 928/573
928/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
573 = 3 × 191
ggT (928; 573) = 1
Der Bruch: 1.094/519
1.094/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.094 = 2 × 547
519 = 3 × 173
ggT (1.094; 519) = 1
Der Bruch: 1.265/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.265 = 5 × 11 × 23
565 = 5 × 113
ggT (1.265; 565) = 5
1.265/565 =
(1.265 : 5)/(565 : 5) =
253/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.265/565 =
(5 × 11 × 23)/(5 × 113) =
((5 × 11 × 23) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 23)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 113) =
253/113
Der Bruch: 1.370/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.370 = 2 × 5 × 137
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.370; 532) = 2
1.370/532 =
(1.370 : 2)/(532 : 2) =
685/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.370/532 =
(2 × 5 × 137)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 137)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5 × 137)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 137)/(2 × 7 × 19) =
685/266
Der Bruch: 2.000/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.000 = 24 × 53
572 = 22 × 11 × 13
ggT (2.000; 572) = 22 = 4
2.000/572 =
(2.000 : 4)/(572 : 4) =
500/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.000/572 =
(24 × 53)/(22 × 11 × 13) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(22 × 53)/(20 × 11 × 13) =
(22 × 53)/(1 × 11 × 13) =
500/143
Der Bruch: 3.535/508
3.535/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.535 = 5 × 7 × 101
508 = 22 × 127
ggT (3.535; 508) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
850/537 × 816/552 × 880/548 × 869/544 × 910/539 × 928/573 × 1.094/519 × 1.265/565 × 1.370/532 × 2.000/572 × 3.535/508 =
850/537 × 34/23 × 220/137 × 869/544 × 130/77 × 928/573 × 1.094/519 × 253/113 × 685/266 × 500/143 × 3.535/508
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
850/537 × 34/23 × 220/137 × 869/544 × 130/77 × 928/573 × 1.094/519 × 253/113 × 685/266 × 500/143 × 3.535/508 =
(850 × 34 × 220 × 869 × 130 × 928 × 1.094 × 253 × 685 × 500 × 3.535) / (537 × 23 × 137 × 544 × 77 × 573 × 519 × 113 × 266 × 143 × 508) =
(2 × 52 × 17 × 2 × 17 × 22 × 5 × 11 × 11 × 79 × 2 × 5 × 13 × 25 × 29 × 2 × 547 × 11 × 23 × 5 × 137 × 22 × 53 × 5 × 7 × 101) / (3 × 179 × 23 × 137 × 25 × 17 × 7 × 11 × 3 × 191 × 3 × 173 × 113 × 2 × 7 × 19 × 11 × 13 × 22 × 127) =
(213 × 59 × 7 × 113 × 13 × 172 × 23 × 29 × 79 × 101 × 137 × 547) / (28 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 127 × 137 × 173 × 179 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 59 × 7 × 113 × 13 × 172 × 23 × 29 × 79 × 101 × 137 × 547; 28 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 127 × 137 × 173 × 179 × 191) = 28 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 137
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 59 × 7 × 113 × 13 × 172 × 23 × 29 × 79 × 101 × 137 × 547) / (28 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 127 × 137 × 173 × 179 × 191) =
((213 × 59 × 7 × 113 × 13 × 172 × 23 × 29 × 79 × 101 × 137 × 547) : (28 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 137)) / ((28 × 33 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 127 × 137 × 173 × 179 × 191) : (28 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 137)) =
(213 : 28 × 59 × 7 : 7 × 113 : 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 79 × 101 × 137 : 137 × 547)/(28 : 28 × 33 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 113 × 127 × 137 : 137 × 173 × 179 × 191) =
(2(13 - 8) × 59 × 1 × 11(3 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 79 × 101 × 1 × 547)/(2(8 - 8) × 33 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 113 × 127 × 1 × 173 × 179 × 191) =
(25 × 59 × 1 × 111 × 1 × 171 × 1 × 29 × 79 × 101 × 1 × 547)/(20 × 33 × 7 × 110 × 1 × 1 × 19 × 1 × 113 × 127 × 1 × 173 × 179 × 191) =
(25 × 59 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 29 × 79 × 101 × 1 × 547)/(1 × 33 × 7 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 113 × 127 × 1 × 173 × 179 × 191) =
(25 × 59 × 11 × 17 × 29 × 79 × 101 × 547)/(33 × 7 × 19 × 113 × 127 × 173 × 179 × 191) =
(32 × 1.953.125 × 11 × 17 × 29 × 79 × 101 × 547)/(27 × 7 × 19 × 113 × 127 × 173 × 179 × 191) =
1.479.297.124.937.500.000/304.810.603.579.377
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.479.297.124.937.500.000 : 304.810.603.579.377 = 4.853 und der Rest = 51.265.766.783.419 ⇒
1.479.297.124.937.500.000 = 4.853 × 304.810.603.579.377 + 51.265.766.783.419 ⇒
1.479.297.124.937.500.000/304.810.603.579.377 =
(4.853 × 304.810.603.579.377 + 51.265.766.783.419)/304.810.603.579.377 =
(4.853 × 304.810.603.579.377)/304.810.603.579.377 + 51.265.766.783.419/304.810.603.579.377 =
4.853 + 51.265.766.783.419/304.810.603.579.377 =
4.853 51.265.766.783.419/304.810.603.579.377
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.853 + 51.265.766.783.419/304.810.603.579.377 =
4.853 + 51.265.766.783.419 : 304.810.603.579.377 ≈
4.853,168188921847 ≈
4.853,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.853,168188921847 =
4.853,168188921847 × 100/100 =
(4.853,168188921847 × 100)/100 =
485.316,818892184657/100 ≈
485.316,818892184657% ≈
485.316,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 850/537 × - 816/552 × 880/548 × - 869/544 × 910/539 × - 928/573 × 1.094/519 × 1.265/565 × 1.370/532 × - 2.000/572 × - 3.535/508 = 1.479.297.124.937.500.000/304.810.603.579.377
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 850/537 × - 816/552 × 880/548 × - 869/544 × 910/539 × - 928/573 × 1.094/519 × 1.265/565 × 1.370/532 × - 2.000/572 × - 3.535/508 = 4.853 51.265.766.783.419/304.810.603.579.377
Als Dezimalzahl:
- 850/537 × - 816/552 × 880/548 × - 869/544 × 910/539 × - 928/573 × 1.094/519 × 1.265/565 × 1.370/532 × - 2.000/572 × - 3.535/508 ≈ 4.853,17
In Prozent:
- 850/537 × - 816/552 × 880/548 × - 869/544 × 910/539 × - 928/573 × 1.094/519 × 1.265/565 × 1.370/532 × - 2.000/572 × - 3.535/508 ≈ 485.316,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.