- 849/529 × 800/533 × - 852/538 × 844/529 × - 896/527 × 907/572 × - 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × - 3.504/506 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 849/529 × 800/533 × - 852/538 × 844/529 × - 896/527 × 907/572 × - 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × - 3.504/506 =
- 849/529 × 800/533 × 852/538 × 844/529 × 896/527 × 907/572 × 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × 3.504/506
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 849/529
849/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
529 = 232
ggT (849; 529) = 1
Der Bruch: 800/533
800/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
533 = 13 × 41
ggT (800; 533) = 1
Der Bruch: 852/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
538 = 2 × 269
ggT (852; 538) = 2
852/538 =
(852 : 2)/(538 : 2) =
426/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/538 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 269) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 269) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 269) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 269) =
426/269
Der Bruch: 844/529
844/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
529 = 232
ggT (844; 529) = 1
Der Bruch: 896/527
896/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
527 = 17 × 31
ggT (896; 527) = 1
Der Bruch: 907/572
907/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
572 = 22 × 11 × 13
ggT (907; 572) = 1
Der Bruch: 1.081/514
1.081/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.081 = 23 × 47
514 = 2 × 257
ggT (1.081; 514) = 1
Der Bruch: 1.261/557
1.261/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.261; 557) = 1
Der Bruch: 1.361/521
1.361/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.361; 521) = 1
Der Bruch: 1.983/554
1.983/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.983 = 3 × 661
554 = 2 × 277
ggT (1.983; 554) = 1
Der Bruch: 3.504/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.504 = 24 × 3 × 73
506 = 2 × 11 × 23
ggT (3.504; 506) = 2
3.504/506 =
(3.504 : 2)/(506 : 2) =
1.752/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.504/506 =
(24 × 3 × 73)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 3 × 73) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 73)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 3 × 73)/(1 × 11 × 23) =
1.752/253
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 849/529 × 800/533 × 852/538 × 844/529 × 896/527 × 907/572 × 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × 3.504/506 =
- 849/529 × 800/533 × 426/269 × 844/529 × 896/527 × 907/572 × 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × 1.752/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 849/529 × 800/533 × 426/269 × 844/529 × 896/527 × 907/572 × 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × 1.752/253 =
- (849 × 800 × 426 × 844 × 896 × 907 × 1.081 × 1.261 × 1.361 × 1.983 × 1.752) / (529 × 533 × 269 × 529 × 527 × 572 × 514 × 557 × 521 × 554 × 253) =
- (3 × 283 × 25 × 52 × 2 × 3 × 71 × 22 × 211 × 27 × 7 × 907 × 23 × 47 × 13 × 97 × 1.361 × 3 × 661 × 23 × 3 × 73) / (232 × 13 × 41 × 269 × 232 × 17 × 31 × 22 × 11 × 13 × 2 × 257 × 557 × 521 × 2 × 277 × 11 × 23) =
- (218 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361) / (24 × 112 × 132 × 17 × 235 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (218 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361; 24 × 112 × 132 × 17 × 235 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) = 24 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (218 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361) / (24 × 112 × 132 × 17 × 235 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) =
- ((218 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361) : (24 × 13 × 23)) / ((24 × 112 × 132 × 17 × 235 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) : (24 × 13 × 23)) =
- (218 : 24 × 34 × 52 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361)/(24 : 24 × 112 × 132 : 13 × 17 × 235 : 23 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) =
- (2(18 - 4) × 34 × 52 × 7 × 1 × 1 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361)/(2(4 - 4) × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 23(5 - 1) × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) =
- (214 × 34 × 52 × 7 × 1 × 1 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361)/(20 × 112 × 13 × 17 × 234 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) =
- (214 × 34 × 52 × 7 × 1 × 1 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361)/(1 × 112 × 13 × 17 × 234 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) =
- (214 × 34 × 52 × 7 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361)/(112 × 13 × 17 × 234 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) =
- (16.384 × 81 × 25 × 7 × 47 × 71 × 73 × 97 × 211 × 283 × 661 × 907 × 1.361)/(121 × 13 × 17 × 279.841 × 31 × 41 × 257 × 269 × 277 × 521 × 557) =
- 267.380.401.118.888.697.646.403.174.400/52.855.797.445.673.228.794.028.527
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 267.380.401.118.888.697.646.403.174.400 : 52.855.797.445.673.228.794.028.527 = - 5.058 und der Rest = - 35.777.638.673.506.406.206.884.834 ⇒
- 267.380.401.118.888.697.646.403.174.400 = - 5.058 × 52.855.797.445.673.228.794.028.527 - 35.777.638.673.506.406.206.884.834 ⇒
- 267.380.401.118.888.697.646.403.174.400/52.855.797.445.673.228.794.028.527 =
( - 5.058 × 52.855.797.445.673.228.794.028.527 - 35.777.638.673.506.406.206.884.834)/52.855.797.445.673.228.794.028.527 =
( - 5.058 × 52.855.797.445.673.228.794.028.527)/52.855.797.445.673.228.794.028.527 - 35.777.638.673.506.406.206.884.834/52.855.797.445.673.228.794.028.527 =
- 5.058 - 35.777.638.673.506.406.206.884.834/52.855.797.445.673.228.794.028.527 =
- 5.058 35.777.638.673.506.406.206.884.834/52.855.797.445.673.228.794.028.527
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.058 - 35.777.638.673.506.406.206.884.834/52.855.797.445.673.228.794.028.527 =
- 5.058 - 35.777.638.673.506.406.206.884.834 : 52.855.797.445.673.228.794.028.527 ≈
- 5.058,676891474588 ≈
- 5.058,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.058,676891474588 =
- 5.058,676891474588 × 100/100 =
( - 5.058,676891474588 × 100)/100 =
- 505.867,689147458762/100 ≈
- 505.867,689147458762% ≈
- 505.867,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 849/529 × 800/533 × - 852/538 × 844/529 × - 896/527 × 907/572 × - 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × - 3.504/506 = - 267.380.401.118.888.697.646.403.174.400/52.855.797.445.673.228.794.028.527
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 849/529 × 800/533 × - 852/538 × 844/529 × - 896/527 × 907/572 × - 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × - 3.504/506 = - 5.058 35.777.638.673.506.406.206.884.834/52.855.797.445.673.228.794.028.527
Als Dezimalzahl:
- 849/529 × 800/533 × - 852/538 × 844/529 × - 896/527 × 907/572 × - 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × - 3.504/506 ≈ - 5.058,68
In Prozent:
- 849/529 × 800/533 × - 852/538 × 844/529 × - 896/527 × 907/572 × - 1.081/514 × 1.261/557 × 1.361/521 × 1.983/554 × - 3.504/506 ≈ - 505.867,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.