- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 =
- 849/1.228 × 9.012/781 × 7.018/790 × 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 849/1.228
849/1.228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
1.228 = 22 × 307
ggT (849; 1.228) = 1
Der Bruch: 9.012/781
9.012/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.012 = 22 × 3 × 751
781 = 11 × 71
ggT (9.012; 781) = 1
Der Bruch: 7.018/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.018 = 2 × 112 × 29
790 = 2 × 5 × 79
ggT (7.018; 790) = 2
7.018/790 =
(7.018 : 2)/(790 : 2) =
3.509/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.018/790 =
(2 × 112 × 29)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 112 × 29) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 29)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 112 × 29)/(1 × 5 × 79) =
3.509/395
Der Bruch: 10.845/808
10.845/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.845 = 32 × 5 × 241
808 = 23 × 101
ggT (10.845; 808) = 1
Der Bruch: 963.168/1.572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.168 = 25 × 3 × 79 × 127
1.572 = 22 × 3 × 131
ggT (963.168; 1.572) = 22 × 3 = 12
963.168/1.572 =
(963.168 : 12)/(1.572 : 12) =
80.264/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.168/1.572 =
(25 × 3 × 79 × 127)/(22 × 3 × 131) =
((25 × 3 × 79 × 127) : (22 × 3))/((22 × 3 × 131) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 79 × 127)/(22 : 22 × 3 : 3 × 131) =
(2(5 - 2) × 1 × 79 × 127)/(2(2 - 2) × 1 × 131) =
(23 × 1 × 79 × 127)/(20 × 1 × 131) =
(23 × 1 × 79 × 127)/(1 × 1 × 131) =
80.264/131
Der Bruch: 1.283/788
1.283/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
788 = 22 × 197
ggT (1.283; 788) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 849/1.228 × 9.012/781 × 7.018/790 × 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 =
- 849/1.228 × 9.012/781 × 3.509/395 × 10.845/808 × 80.264/131 × 1.283/788
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 849/1.228 × 9.012/781 × 3.509/395 × 10.845/808 × 80.264/131 × 1.283/788 =
- (849 × 9.012 × 3.509 × 10.845 × 80.264 × 1.283) / (1.228 × 781 × 395 × 808 × 131 × 788) =
- (3 × 283 × 22 × 3 × 751 × 112 × 29 × 32 × 5 × 241 × 23 × 79 × 127 × 1.283) / (22 × 307 × 11 × 71 × 5 × 79 × 23 × 101 × 131 × 22 × 197) =
- (25 × 34 × 5 × 112 × 29 × 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283) / (27 × 5 × 11 × 71 × 79 × 101 × 131 × 197 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 112 × 29 × 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283; 27 × 5 × 11 × 71 × 79 × 101 × 131 × 197 × 307) = 25 × 5 × 11 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 112 × 29 × 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283) / (27 × 5 × 11 × 71 × 79 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- ((25 × 34 × 5 × 112 × 29 × 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283) : (25 × 5 × 11 × 79)) / ((27 × 5 × 11 × 71 × 79 × 101 × 131 × 197 × 307) : (25 × 5 × 11 × 79)) =
- (25 : 25 × 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 × 79 : 79 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(27 : 25 × 5 : 5 × 11 : 11 × 71 × 79 : 79 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (2(5 - 5) × 34 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 1 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 71 × 1 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (20 × 34 × 1 × 111 × 29 × 1 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(22 × 1 × 1 × 71 × 1 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 29 × 1 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(22 × 1 × 1 × 71 × 1 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (34 × 11 × 29 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(22 × 71 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- (81 × 11 × 29 × 127 × 241 × 283 × 751 × 1.283)/(4 × 71 × 101 × 131 × 197 × 307) =
- 215.650.015.834.102.047/227.256.132.316
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 215.650.015.834.102.047 : 227.256.132.316 = - 948.929 und der Rest = - 81.451.612.483 ⇒
- 215.650.015.834.102.047 = - 948.929 × 227.256.132.316 - 81.451.612.483 ⇒
- 215.650.015.834.102.047/227.256.132.316 =
( - 948.929 × 227.256.132.316 - 81.451.612.483)/227.256.132.316 =
( - 948.929 × 227.256.132.316)/227.256.132.316 - 81.451.612.483/227.256.132.316 =
- 948.929 - 81.451.612.483/227.256.132.316 =
- 948.929 81.451.612.483/227.256.132.316
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 948.929 - 81.451.612.483/227.256.132.316 =
- 948.929 - 81.451.612.483 : 227.256.132.316 ≈
- 948.929,358413265477 ≈
- 948.929,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 948.929,358413265477 =
- 948.929,358413265477 × 100/100 =
( - 948.929,358413265477 × 100)/100 =
- 94.892.935,841326547678/100 ≈
- 94.892.935,841326547678% ≈
- 94.892.935,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 = - 215.650.015.834.102.047/227.256.132.316
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 = - 948.929 81.451.612.483/227.256.132.316
Als Dezimalzahl:
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 ≈ - 948.929,36
In Prozent:
- 849/1.228 × - 9.012/781 × 7.018/790 × - 10.845/808 × 963.168/1.572 × 1.283/788 ≈ - 94.892.935,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.