- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 10.836/804 × - 963.162/1.556 × - 1.269/799 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 10.836/804 × - 963.162/1.556 × - 1.269/799 =
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 10.836/804 × 963.162/1.556 × 1.269/799
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 849/1.223
849/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (849; 1.223) = 1
Der Bruch: 8.974/775
8.974/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.974 = 2 × 7 × 641
775 = 52 × 31
ggT (8.974; 775) = 1
Der Bruch: 7.017/787
7.017/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.017 = 3 × 2.339
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.017; 787) = 1
Der Bruch: 10.836/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
804 = 22 × 3 × 67
ggT (10.836; 804) = 22 × 3 = 12
10.836/804 =
(10.836 : 12)/(804 : 12) =
903/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.836/804 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 32 × 7 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 67) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 7 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 67) =
(20 × 31 × 7 × 43)/(20 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 43)/(1 × 1 × 67) =
903/67
Der Bruch: 963.162/1.556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.162 = 2 × 32 × 73 × 733
1.556 = 22 × 389
ggT (963.162; 1.556) = 2
963.162/1.556 =
(963.162 : 2)/(1.556 : 2) =
481.581/778
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.162/1.556 =
(2 × 32 × 73 × 733)/(22 × 389) =
((2 × 32 × 73 × 733) : 2)/((22 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73 × 733)/(22 : 2 × 389) =
(1 × 32 × 73 × 733)/(2(2 - 1) × 389) =
(1 × 32 × 73 × 733)/(21 × 389) =
(1 × 32 × 73 × 733)/(2 × 389) =
481.581/778
Der Bruch: 1.269/799
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.269 = 33 × 47
799 = 17 × 47
ggT (1.269; 799) = 47
1.269/799 =
(1.269 : 47)/(799 : 47) =
27/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.269/799 =
(33 × 47)/(17 × 47) =
((33 × 47) : 47)/((17 × 47) : 47) =
(33 × 47 : 47)/(17 × 47 : 47) =
(33 × 1)/(17 × 1) =
27/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 10.836/804 × 963.162/1.556 × 1.269/799 =
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 903/67 × 481.581/778 × 27/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 903/67 × 481.581/778 × 27/17 =
- (849 × 8.974 × 7.017 × 903 × 481.581 × 27) / (1.223 × 775 × 787 × 67 × 778 × 17) =
- (3 × 283 × 2 × 7 × 641 × 3 × 2.339 × 3 × 7 × 43 × 32 × 73 × 733 × 33) / (1.223 × 52 × 31 × 787 × 67 × 2 × 389 × 17) =
- (2 × 38 × 72 × 43 × 73 × 283 × 641 × 733 × 2.339) / (2 × 52 × 17 × 31 × 67 × 389 × 787 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 38 × 72 × 43 × 73 × 283 × 641 × 733 × 2.339; 2 × 52 × 17 × 31 × 67 × 389 × 787 × 1.223) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 38 × 72 × 43 × 73 × 283 × 641 × 733 × 2.339) / (2 × 52 × 17 × 31 × 67 × 389 × 787 × 1.223) =
- ((2 × 38 × 72 × 43 × 73 × 283 × 641 × 733 × 2.339) : 2) / ((2 × 52 × 17 × 31 × 67 × 389 × 787 × 1.223) : 2) =
- (2 : 2 × 38 × 72 × 43 × 73 × 283 × 641 × 733 × 2.339)/(2 : 2 × 52 × 17 × 31 × 67 × 389 × 787 × 1.223) =
- (1 × 38 × 72 × 43 × 73 × 283 × 641 × 733 × 2.339)/(1 × 52 × 17 × 31 × 67 × 389 × 787 × 1.223) =
- (38 × 72 × 43 × 73 × 283 × 641 × 733 × 2.339)/(52 × 17 × 31 × 67 × 389 × 787 × 1.223) =
- (6.561 × 49 × 43 × 73 × 283 × 641 × 733 × 2.339)/(25 × 17 × 31 × 67 × 389 × 787 × 1.223) =
- 313.860.090.024.099.721.431/330.503.617.442.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 313.860.090.024.099.721.431 : 330.503.617.442.525 = - 949.641 und der Rest = - 304.252.362.837.906 ⇒
- 313.860.090.024.099.721.431 = - 949.641 × 330.503.617.442.525 - 304.252.362.837.906 ⇒
- 313.860.090.024.099.721.431/330.503.617.442.525 =
( - 949.641 × 330.503.617.442.525 - 304.252.362.837.906)/330.503.617.442.525 =
( - 949.641 × 330.503.617.442.525)/330.503.617.442.525 - 304.252.362.837.906/330.503.617.442.525 =
- 949.641 - 304.252.362.837.906/330.503.617.442.525 =
- 949.641 304.252.362.837.906/330.503.617.442.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 949.641 - 304.252.362.837.906/330.503.617.442.525 =
- 949.641 - 304.252.362.837.906 : 330.503.617.442.525 ≈
- 949.641,920571959824 ≈
- 949.641,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 949.641,920571959824 =
- 949.641,920571959824 × 100/100 =
( - 949.641,920571959824 × 100)/100 =
- 94.964.192,057195982376/100 ≈
- 94.964.192,057195982376% ≈
- 94.964.192,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 10.836/804 × - 963.162/1.556 × - 1.269/799 = - 313.860.090.024.099.721.431/330.503.617.442.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 10.836/804 × - 963.162/1.556 × - 1.269/799 = - 949.641 304.252.362.837.906/330.503.617.442.525
Als Dezimalzahl:
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 10.836/804 × - 963.162/1.556 × - 1.269/799 ≈ - 949.641,92
In Prozent:
- 849/1.223 × 8.974/775 × 7.017/787 × 10.836/804 × - 963.162/1.556 × - 1.269/799 ≈ - 94.964.192,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.