- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 =
849/1.220 × 8.989/786 × 7.017/795 × 10.848/800 × 963.178/1.577 × 1.279/808
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 849/1.220
849/1.220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
1.220 = 22 × 5 × 61
ggT (849; 1.220) = 1
Der Bruch: 8.989/786
8.989/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.989 = 89 × 101
786 = 2 × 3 × 131
ggT (8.989; 786) = 1
Der Bruch: 7.017/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.017 = 3 × 2.339
795 = 3 × 5 × 53
ggT (7.017; 795) = 3
7.017/795 =
(7.017 : 3)/(795 : 3) =
2.339/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.017/795 =
(3 × 2.339)/(3 × 5 × 53) =
((3 × 2.339) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 2.339)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(1 × 2.339)/(1 × 5 × 53) =
2.339/265
Der Bruch: 10.848/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.848 = 25 × 3 × 113
800 = 25 × 52
ggT (10.848; 800) = 25 = 32
10.848/800 =
(10.848 : 32)/(800 : 32) =
339/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.848/800 =
(25 × 3 × 113)/(25 × 52) =
((25 × 3 × 113) : 25)/((25 × 52) : 25) =
(25 : 25 × 3 × 113)/(25 : 25 × 52) =
(2(5 - 5) × 3 × 113)/(2(5 - 5) × 52) =
(20 × 3 × 113)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 113)/(1 × 52) =
339/25
Der Bruch: 963.178/1.577
963.178/1.577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.178 = 2 × 481.589
1.577 = 19 × 83
ggT (963.178; 1.577) = 1
Der Bruch: 1.279/808
1.279/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
808 = 23 × 101
ggT (1.279; 808) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
849/1.220 × 8.989/786 × 7.017/795 × 10.848/800 × 963.178/1.577 × 1.279/808 =
849/1.220 × 8.989/786 × 2.339/265 × 339/25 × 963.178/1.577 × 1.279/808
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
849/1.220 × 8.989/786 × 2.339/265 × 339/25 × 963.178/1.577 × 1.279/808 =
(849 × 8.989 × 2.339 × 339 × 963.178 × 1.279) / (1.220 × 786 × 265 × 25 × 1.577 × 808) =
(3 × 283 × 89 × 101 × 2.339 × 3 × 113 × 2 × 481.589 × 1.279) / (22 × 5 × 61 × 2 × 3 × 131 × 5 × 53 × 52 × 19 × 83 × 23 × 101) =
(2 × 32 × 89 × 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589) / (26 × 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 89 × 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589; 26 × 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 × 131) = 2 × 3 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 89 × 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589) / (26 × 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 × 131) =
((2 × 32 × 89 × 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589) : (2 × 3 × 101)) / ((26 × 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 × 131) : (2 × 3 × 101)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 89 × 101 : 101 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(26 : 2 × 3 : 3 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 101 : 101 × 131) =
(1 × 3(2 - 1) × 89 × 1 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(2(6 - 1) × 1 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 1 × 131) =
(1 × 31 × 89 × 1 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(25 × 1 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 1 × 131) =
(1 × 3 × 89 × 1 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(25 × 1 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 1 × 131) =
(3 × 89 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(25 × 54 × 19 × 53 × 61 × 83 × 131) =
(3 × 89 × 113 × 283 × 1.279 × 2.339 × 481.589)/(32 × 625 × 19 × 53 × 61 × 83 × 131) =
12.301.369.543.873.810.137/13.357.915.420.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.301.369.543.873.810.137 : 13.357.915.420.000 = 920.904 und der Rest = 11.801.934.130.137 ⇒
12.301.369.543.873.810.137 = 920.904 × 13.357.915.420.000 + 11.801.934.130.137 ⇒
12.301.369.543.873.810.137/13.357.915.420.000 =
(920.904 × 13.357.915.420.000 + 11.801.934.130.137)/13.357.915.420.000 =
(920.904 × 13.357.915.420.000)/13.357.915.420.000 + 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000 =
920.904 + 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000 =
920.904 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
920.904 + 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000 =
920.904 + 11.801.934.130.137 : 13.357.915.420.000 ≈
920.904,88351615945 ≈
920.904,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
920.904,88351615945 =
920.904,88351615945 × 100/100 =
(920.904,88351615945 × 100)/100 =
92.090.488,351615945005/100 ≈
92.090.488,351615945005% ≈
92.090.488,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 = 12.301.369.543.873.810.137/13.357.915.420.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 = 920.904 11.801.934.130.137/13.357.915.420.000
Als Dezimalzahl:
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 ≈ 920.904,88
In Prozent:
- 849/1.220 × 8.989/786 × - 7.017/795 × 10.848/800 × - 963.178/1.577 × - 1.279/808 ≈ 92.090.488,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.