- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ =

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × ^7.420/₁₉₃ × ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × ³²⁷/₁₉₀ × ³²⁸/₂₀₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁴⁸/₁₇₇

⁸⁴⁸/₁₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

848 = 2⁴ × 53

177 = 3 × 59

ggT (848; 177) = 1

Der Bruch: ³⁶³/₁₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

363 = 3 × 11²

186 = 2 × 3 × 31

ggT (363; 186) = 3

³⁶³/₁₈₆ =

^{(363 : 3)}/_{(186 : 3)} =

¹²¹/₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁶³/₁₈₆ =

^{(3 × 11²)}/_{(2 × 3 × 31)} =

^{((3 × 11²) : 3)}/_{((2 × 3 × 31) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11²)}/_{(2 × 3 : 3 × 31)} =

^{(1 × 11²)}/_{(2 × 1 × 31)} =

¹²¹/₆₂

Der Bruch: ^7.420/₁₉₃

^7.420/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.420 = 2² × 5 × 7 × 53

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.420; 193) = 1

Der Bruch: ^1.979/₁₈₆

^1.979/₁₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.979 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

186 = 2 × 3 × 31

ggT (1.979; 186) = 1

Der Bruch: ³⁴⁹/₁₈₇

³⁴⁹/₁₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

187 = 11 × 17

ggT (349; 187) = 1

Der Bruch: ³⁴⁹/₂₂₇

³⁴⁹/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (349; 227) = 1

Der Bruch: ³²⁷/₁₉₀

³²⁷/₁₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

327 = 3 × 109

190 = 2 × 5 × 19

ggT (327; 190) = 1

Der Bruch: ³²⁸/₂₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

328 = 2³ × 41

206 = 2 × 103

ggT (328; 206) = 2

³²⁸/₂₀₆ =

^{(328 : 2)}/_{(206 : 2)} =

¹⁶⁴/₁₀₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³²⁸/₂₀₆ =

^{(2³ × 41)}/_{(2 × 103)} =

^{((2³ × 41) : 2)}/_{((2 × 103) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 41)}/_{(2 : 2 × 103)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 41)}/_{(1 × 103)} =

^{(2² × 41)}/_{(1 × 103)} =

¹⁶⁴/₁₀₃

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × ^7.420/₁₉₃ × ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × ³²⁷/₁₉₀ × ³²⁸/₂₀₆ =

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ¹²¹/₆₂ × ^7.420/₁₉₃ × ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × ³²⁷/₁₉₀ × ¹⁶⁴/₁₀₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ¹²¹/₆₂ × ^7.420/₁₉₃ × ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × ³²⁷/₁₉₀ × ¹⁶⁴/₁₀₃ =

- ^{(848 × 121 × 7.420 × 1.979 × 349 × 349 × 327 × 164)} / _{(177 × 62 × 193 × 186 × 187 × 227 × 190 × 103)} =

- ^{(2⁴ × 53 × 11² × 2² × 5 × 7 × 53 × 1.979 × 349 × 349 × 3 × 109 × 2² × 41)} / _{(3 × 59 × 2 × 31 × 193 × 2 × 3 × 31 × 11 × 17 × 227 × 2 × 5 × 19 × 103)} =

- ^{(2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11² × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)} / _{(2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11² × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979; 2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227) = 2³ × 3 × 5 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11² × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)} / _{(2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{((2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11² × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979) : (2³ × 3 × 5 × 11))} / _{((2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227) : (2³ × 3 × 5 × 11))} =

- ^{(2⁸ : 2³ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11² : 11 × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(2^{(8 - 3)} × 1 × 1 × 7 × 11^{(2 - 1)} × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 1 × 7 × 11¹ × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(2⁰ × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 1 × 7 × 11 × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(2⁵ × 7 × 11 × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(3 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(32 × 7 × 11 × 41 × 2.809 × 109 × 121.801 × 1.979)}/_{(3 × 17 × 19 × 961 × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{7.455.889.200.356.788.576}/_{247.924.569.201.423}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 7.455.889.200.356.788.576 : 247.924.569.201.423 = - 30.073 und der Rest = - 53.630.762.394.697 ⇒

- 7.455.889.200.356.788.576 = - 30.073 × 247.924.569.201.423 - 53.630.762.394.697 ⇒

- ^{7.455.889.200.356.788.576}/_{247.924.569.201.423} =

^{( - 30.073 × 247.924.569.201.423 - 53.630.762.394.697)}/_{247.924.569.201.423} =

^{( - 30.073 × 247.924.569.201.423)}/_{247.924.569.201.423} - ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423} =

- 30.073 - ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423} =

- 30.073 ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 30.073 - ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423} =

- 30.073 - 53.630.762.394.697 : 247.924.569.201.423 ≈

- 30.073,216318868951 ≈

- 30.073,22

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 30.073,216318868951 =

- 30.073,216318868951 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 30.073,216318868951 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.007.321,631886895052}/₁₀₀ ≈

- 3.007.321,631886895052% ≈

- 3.007.321,63%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ = - ^{7.455.889.200.356.788.576}/_{247.924.569.201.423}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ = - 30.073 ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ ≈ - 30.073,22

In Prozent:
- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ ≈ - 3.007.321,63%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁵⁷/₁₈₃ × ³⁶⁹/₁₉₂ × - ^7.430/₂₀₁ × ^1.990/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₉ × - ³⁵⁸/₂₂₉ × - ³³⁹/₁₉₄ × ³³⁷/₂₁₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 848/177 × 363/186 × - 7.420/193 × - 1.979/186 × 349/187 × 349/227 × - 327/190 × - 328/206 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 848/177 × 363/186 × - 7.420/193 × - 1.979/186 × 349/187 × 349/227 × - 327/190 × - 328/206 =

- 848/177 × 363/186 × 7.420/193 × 1.979/186 × 349/187 × 349/227 × 327/190 × 328/206

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 848/177

848/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

848 = 24 × 53

177 = 3 × 59

ggT (848; 177) = 1

Der Bruch: 363/186

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

363 = 3 × 112

186 = 2 × 3 × 31

ggT (363; 186) = 3

363/186 =

(363 : 3)/(186 : 3) =

121/62

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

363/186 =

(3 × 112)/(2 × 3 × 31) =

((3 × 112) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =

(3 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 31) =

(1 × 112)/(2 × 1 × 31) =

121/62

Der Bruch: 7.420/193

7.420/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.420 = 22 × 5 × 7 × 53

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.420; 193) = 1

Der Bruch: 1.979/186

1.979/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.979 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

186 = 2 × 3 × 31

ggT (1.979; 186) = 1

Der Bruch: 349/187

349/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

187 = 11 × 17

ggT (349; 187) = 1

Der Bruch: 349/227

349/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (349; 227) = 1

Der Bruch: 327/190

327/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

327 = 3 × 109

190 = 2 × 5 × 19

ggT (327; 190) = 1

Der Bruch: 328/206

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

328 = 23 × 41

206 = 2 × 103

ggT (328; 206) = 2

328/206 =

(328 : 2)/(206 : 2) =

164/103

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

328/206 =

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ =

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × ^7.420/₁₉₃ × ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × ³²⁷/₁₉₀ × ³²⁸/₂₀₆

Der Bruch: ⁸⁴⁸/₁₇₇

⁸⁴⁸/₁₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

848 = 2⁴ × 53

Der Bruch: ³⁶³/₁₈₆

363 = 3 × 11²

³⁶³/₁₈₆ =

^{(363 : 3)}/_{(186 : 3)} =

¹²¹/₆₂

³⁶³/₁₈₆ =

^{(3 × 11²)}/_{(2 × 3 × 31)} =

^{((3 × 11²) : 3)}/_{((2 × 3 × 31) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11²)}/_{(2 × 3 : 3 × 31)} =

^{(1 × 11²)}/_{(2 × 1 × 31)} =

¹²¹/₆₂

Der Bruch: ^7.420/₁₉₃

^7.420/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

7.420 = 2² × 5 × 7 × 53

Der Bruch: ^1.979/₁₈₆

^1.979/₁₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴⁹/₁₈₇

³⁴⁹/₁₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴⁹/₂₂₇

³⁴⁹/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³²⁷/₁₉₀

³²⁷/₁₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³²⁸/₂₀₆

328 = 2³ × 41

³²⁸/₂₀₆ =

^{(328 : 2)}/_{(206 : 2)} =

¹⁶⁴/₁₀₃

³²⁸/₂₀₆ =

^{(2³ × 41)}/_{(2 × 103)} =

^{((2³ × 41) : 2)}/_{((2 × 103) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 41)}/_{(2 : 2 × 103)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 41)}/_{(1 × 103)} =

^{(2² × 41)}/_{(1 × 103)} =

¹⁶⁴/₁₀₃

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × ^7.420/₁₉₃ × ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × ³²⁷/₁₉₀ × ³²⁸/₂₀₆ =

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ¹²¹/₆₂ × ^7.420/₁₉₃ × ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × ³²⁷/₁₉₀ × ¹⁶⁴/₁₀₃

- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ¹²¹/₆₂ × ^7.420/₁₉₃ × ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × ³²⁷/₁₉₀ × ¹⁶⁴/₁₀₃ =

- ^{(848 × 121 × 7.420 × 1.979 × 349 × 349 × 327 × 164)} / _{(177 × 62 × 193 × 186 × 187 × 227 × 190 × 103)} =

- ^{(2⁴ × 53 × 11² × 2² × 5 × 7 × 53 × 1.979 × 349 × 349 × 3 × 109 × 2² × 41)} / _{(3 × 59 × 2 × 31 × 193 × 2 × 3 × 31 × 11 × 17 × 227 × 2 × 5 × 19 × 103)} =

- ^{(2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11² × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)} / _{(2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11² × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979; 2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227) = 2³ × 3 × 5 × 11

- ^{(2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11² × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)} / _{(2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{((2⁸ × 3 × 5 × 7 × 11² × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979) : (2³ × 3 × 5 × 11))} / _{((2³ × 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227) : (2³ × 3 × 5 × 11))} =

- ^{(2⁸ : 2³ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11² : 11 × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(2^{(8 - 3)} × 1 × 1 × 7 × 11^{(2 - 1)} × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 1 × 7 × 11¹ × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(2⁰ × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 1 × 7 × 11 × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(2⁵ × 7 × 11 × 41 × 53² × 109 × 349² × 1.979)}/_{(3 × 17 × 19 × 31² × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{(32 × 7 × 11 × 41 × 2.809 × 109 × 121.801 × 1.979)}/_{(3 × 17 × 19 × 961 × 59 × 103 × 193 × 227)} =

- ^{7.455.889.200.356.788.576}/_{247.924.569.201.423}

- ^{7.455.889.200.356.788.576}/_{247.924.569.201.423} =

^{( - 30.073 × 247.924.569.201.423 - 53.630.762.394.697)}/_{247.924.569.201.423} =

^{( - 30.073 × 247.924.569.201.423)}/_{247.924.569.201.423} - ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423} =

- 30.073 - ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423} =

- 30.073 ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423}

- 30.073 - ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423} =

- 30.073,216318868951 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 30.073,216318868951 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.007.321,631886895052}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ = - ^{7.455.889.200.356.788.576}/_{247.924.569.201.423}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ = - 30.073 ^{53.630.762.394.697}/_{247.924.569.201.423}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ ≈ - 30.073,22

In Prozent:
- ⁸⁴⁸/₁₇₇ × ³⁶³/₁₈₆ × - ^7.420/₁₉₃ × - ^1.979/₁₈₆ × ³⁴⁹/₁₈₇ × ³⁴⁹/₂₂₇ × - ³²⁷/₁₉₀ × - ³²⁸/₂₀₆ ≈ - 3.007.321,63%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁵⁷/₁₈₃ × ³⁶⁹/₁₉₂ × - ^7.430/₂₀₁ × ^1.990/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₉ × - ³⁵⁸/₂₂₉ × - ³³⁹/₁₉₄ × ³³⁷/₂₁₂