- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 =
847/532 × 809/546 × 858/537 × 857/538 × 895/543 × 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × 1.999/554 × 3.526/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 847/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
532 = 22 × 7 × 19
ggT (847; 532) = 7
847/532 =
(847 : 7)/(532 : 7) =
121/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
847/532 =
(7 × 112)/(22 × 7 × 19) =
((7 × 112) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 112)/(22 × 1 × 19) =
121/76
Der Bruch: 809/546
809/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (809; 546) = 1
Der Bruch: 858/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
537 = 3 × 179
ggT (858; 537) = 3
858/537 =
(858 : 3)/(537 : 3) =
286/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/537 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 179) =
286/179
Der Bruch: 857/538
857/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (857; 538) = 1
Der Bruch: 895/543
895/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
543 = 3 × 181
ggT (895; 543) = 1
Der Bruch: 907/576
907/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
576 = 26 × 32
ggT (907; 576) = 1
Der Bruch: 1.090/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.090 = 2 × 5 × 109
508 = 22 × 127
ggT (1.090; 508) = 2
1.090/508 =
(1.090 : 2)/(508 : 2) =
545/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.090/508 =
(2 × 5 × 109)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 109) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 109)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 109)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 109)/(2 × 127) =
545/254
Der Bruch: 1.263/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.263 = 3 × 421
567 = 34 × 7
ggT (1.263; 567) = 3
1.263/567 =
(1.263 : 3)/(567 : 3) =
421/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.263/567 =
(3 × 421)/(34 × 7) =
((3 × 421) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 421)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 421)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 421)/(33 × 7) =
421/189
Der Bruch: 1.368/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.368 = 23 × 32 × 19
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.368; 534) = 2 × 3 = 6
1.368/534 =
(1.368 : 6)/(534 : 6) =
228/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.368/534 =
(23 × 32 × 19)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 31 × 19)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 1 × 89) =
228/89
Der Bruch: 1.999/554
1.999/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
554 = 2 × 277
ggT (1.999; 554) = 1
Der Bruch: 3.526/505
3.526/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.526 = 2 × 41 × 43
505 = 5 × 101
ggT (3.526; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
847/532 × 809/546 × 858/537 × 857/538 × 895/543 × 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × 1.999/554 × 3.526/505 =
121/76 × 809/546 × 286/179 × 857/538 × 895/543 × 907/576 × 545/254 × 421/189 × 228/89 × 1.999/554 × 3.526/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
121/76 × 809/546 × 286/179 × 857/538 × 895/543 × 907/576 × 545/254 × 421/189 × 228/89 × 1.999/554 × 3.526/505 =
(121 × 809 × 286 × 857 × 895 × 907 × 545 × 421 × 228 × 1.999 × 3.526) / (76 × 546 × 179 × 538 × 543 × 576 × 254 × 189 × 89 × 554 × 505) =
(112 × 809 × 2 × 11 × 13 × 857 × 5 × 179 × 907 × 5 × 109 × 421 × 22 × 3 × 19 × 1.999 × 2 × 41 × 43) / (22 × 19 × 2 × 3 × 7 × 13 × 179 × 2 × 269 × 3 × 181 × 26 × 32 × 2 × 127 × 33 × 7 × 89 × 2 × 277 × 5 × 101) =
(24 × 3 × 52 × 113 × 13 × 19 × 41 × 43 × 109 × 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999) / (212 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 89 × 101 × 127 × 179 × 181 × 269 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 113 × 13 × 19 × 41 × 43 × 109 × 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999; 212 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 89 × 101 × 127 × 179 × 181 × 269 × 277) = 24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 179
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 52 × 113 × 13 × 19 × 41 × 43 × 109 × 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999) / (212 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 89 × 101 × 127 × 179 × 181 × 269 × 277) =
((24 × 3 × 52 × 113 × 13 × 19 × 41 × 43 × 109 × 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999) : (24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 179)) / ((212 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 89 × 101 × 127 × 179 × 181 × 269 × 277) : (24 × 3 × 5 × 13 × 19 × 179)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 113 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 43 × 109 × 179 : 179 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(212 : 24 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 89 × 101 × 127 × 179 : 179 × 181 × 269 × 277) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 113 × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 1 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(2(12 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 101 × 127 × 1 × 181 × 269 × 277) =
(20 × 1 × 51 × 113 × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 1 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(28 × 36 × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 101 × 127 × 1 × 181 × 269 × 277) =
(1 × 1 × 5 × 113 × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 1 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(28 × 36 × 1 × 72 × 1 × 1 × 89 × 101 × 127 × 1 × 181 × 269 × 277) =
(5 × 113 × 41 × 43 × 109 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(28 × 36 × 72 × 89 × 101 × 127 × 181 × 269 × 277) =
(5 × 1.331 × 41 × 43 × 109 × 421 × 809 × 857 × 907 × 1.999)/(256 × 729 × 49 × 89 × 101 × 127 × 181 × 269 × 277) =
676.796.946.450.050.400.481.265/140.795.670.053.905.622.784
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
676.796.946.450.050.400.481.265 : 140.795.670.053.905.622.784 = 4.806 und der Rest = 132.956.170.979.977.381.361 ⇒
676.796.946.450.050.400.481.265 = 4.806 × 140.795.670.053.905.622.784 + 132.956.170.979.977.381.361 ⇒
676.796.946.450.050.400.481.265/140.795.670.053.905.622.784 =
(4.806 × 140.795.670.053.905.622.784 + 132.956.170.979.977.381.361)/140.795.670.053.905.622.784 =
(4.806 × 140.795.670.053.905.622.784)/140.795.670.053.905.622.784 + 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784 =
4.806 + 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784 =
4.806 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.806 + 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784 =
4.806 + 132.956.170.979.977.381.361 : 140.795.670.053.905.622.784 ≈
4.806,944320027236 ≈
4.806,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.806,944320027236 =
4.806,944320027236 × 100/100 =
(4.806,944320027236 × 100)/100 =
480.694,432002723573/100 ≈
480.694,432002723573% ≈
480.694,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 = 676.796.946.450.050.400.481.265/140.795.670.053.905.622.784
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 = 4.806 132.956.170.979.977.381.361/140.795.670.053.905.622.784
Als Dezimalzahl:
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 ≈ 4.806,94
In Prozent:
- 847/532 × 809/546 × - 858/537 × - 857/538 × - 895/543 × - 907/576 × 1.090/508 × 1.263/567 × 1.368/534 × - 1.999/554 × 3.526/505 ≈ 480.694,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.