- 847/527 × - 803/548 × - 877/537 × 861/538 × - 904/533 × - 916/570 × 1.088/516 × 1.254/558 × - 1.360/522 × 1.992/561 × - 3.523/499 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 847/527 × - 803/548 × - 877/537 × 861/538 × - 904/533 × - 916/570 × 1.088/516 × 1.254/558 × - 1.360/522 × 1.992/561 × - 3.523/499 =
- 847/527 × 803/548 × 877/537 × 861/538 × 904/533 × 916/570 × 1.088/516 × 1.254/558 × 1.360/522 × 1.992/561 × 3.523/499
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 847/527
847/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
527 = 17 × 31
ggT (847; 527) = 1
Der Bruch: 803/548
803/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
548 = 22 × 137
ggT (803; 548) = 1
Der Bruch: 877/537
877/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
537 = 3 × 179
ggT (877; 537) = 1
Der Bruch: 861/538
861/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
538 = 2 × 269
ggT (861; 538) = 1
Der Bruch: 904/533
904/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
533 = 13 × 41
ggT (904; 533) = 1
Der Bruch: 916/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (916; 570) = 2
916/570 =
(916 : 2)/(570 : 2) =
458/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/570 =
(22 × 229)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 229) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 229)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 229)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 229)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 229)/(1 × 3 × 5 × 19) =
458/285
Der Bruch: 1.088/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.088 = 26 × 17
516 = 22 × 3 × 43
ggT (1.088; 516) = 22 = 4
1.088/516 =
(1.088 : 4)/(516 : 4) =
272/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.088/516 =
(26 × 17)/(22 × 3 × 43) =
((26 × 17) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(26 : 22 × 17)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(6 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(24 × 17)/(20 × 3 × 43) =
(24 × 17)/(1 × 3 × 43) =
272/129
Der Bruch: 1.254/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.254; 558) = 2 × 3 = 6
1.254/558 =
(1.254 : 6)/(558 : 6) =
209/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.254/558 =
(2 × 3 × 11 × 19)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(1 × 31 × 31) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(1 × 3 × 31) =
209/93
Der Bruch: 1.360/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.360 = 24 × 5 × 17
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.360; 522) = 2
1.360/522 =
(1.360 : 2)/(522 : 2) =
680/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.360/522 =
(24 × 5 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((24 × 5 × 17) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(4 - 1) × 5 × 17)/(1 × 32 × 29) =
(23 × 5 × 17)/(1 × 32 × 29) =
680/261
Der Bruch: 1.992/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.992 = 23 × 3 × 83
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.992; 561) = 3
1.992/561 =
(1.992 : 3)/(561 : 3) =
664/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.992/561 =
(23 × 3 × 83)/(3 × 11 × 17) =
((23 × 3 × 83) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(23 × 1 × 83)/(1 × 11 × 17) =
664/187
Der Bruch: 3.523/499
3.523/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.523 = 13 × 271
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.523; 499) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 847/527 × 803/548 × 877/537 × 861/538 × 904/533 × 916/570 × 1.088/516 × 1.254/558 × 1.360/522 × 1.992/561 × 3.523/499 =
- 847/527 × 803/548 × 877/537 × 861/538 × 904/533 × 458/285 × 272/129 × 209/93 × 680/261 × 664/187 × 3.523/499
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 847/527 × 803/548 × 877/537 × 861/538 × 904/533 × 458/285 × 272/129 × 209/93 × 680/261 × 664/187 × 3.523/499 =
- (847 × 803 × 877 × 861 × 904 × 458 × 272 × 209 × 680 × 664 × 3.523) / (527 × 548 × 537 × 538 × 533 × 285 × 129 × 93 × 261 × 187 × 499) =
- (7 × 112 × 11 × 73 × 877 × 3 × 7 × 41 × 23 × 113 × 2 × 229 × 24 × 17 × 11 × 19 × 23 × 5 × 17 × 23 × 83 × 13 × 271) / (17 × 31 × 22 × 137 × 3 × 179 × 2 × 269 × 13 × 41 × 3 × 5 × 19 × 3 × 43 × 3 × 31 × 32 × 29 × 11 × 17 × 499) =
- (214 × 3 × 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 312 × 41 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 3 × 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877; 23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 312 × 41 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) = 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 3 × 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 312 × 41 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) =
- ((214 × 3 × 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41)) / ((23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 312 × 41 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41)) =
- (214 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 114 : 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 19 : 19 × 41 : 41 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877)/(23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 19 : 19 × 29 × 312 × 41 : 41 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) =
- (2(14 - 3) × 1 × 1 × 72 × 11(4 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 29 × 312 × 1 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) =
- (211 × 1 × 1 × 72 × 113 × 1 × 170 × 1 × 1 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 170 × 1 × 29 × 312 × 1 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) =
- (211 × 1 × 1 × 72 × 113 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 1 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) =
- (211 × 72 × 113 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877)/(35 × 29 × 312 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) =
- (2.048 × 49 × 1.331 × 73 × 83 × 113 × 229 × 271 × 877)/(243 × 29 × 961 × 43 × 137 × 179 × 269 × 499) =
- 4.977.231.606.984.192.489.472/958.567.142.992.212.153
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.977.231.606.984.192.489.472 : 958.567.142.992.212.153 = - 5.192 und der Rest = - 351.000.568.626.991.096 ⇒
- 4.977.231.606.984.192.489.472 = - 5.192 × 958.567.142.992.212.153 - 351.000.568.626.991.096 ⇒
- 4.977.231.606.984.192.489.472/958.567.142.992.212.153 =
( - 5.192 × 958.567.142.992.212.153 - 351.000.568.626.991.096)/958.567.142.992.212.153 =
( - 5.192 × 958.567.142.992.212.153)/958.567.142.992.212.153 - 351.000.568.626.991.096/958.567.142.992.212.153 =
- 5.192 - 351.000.568.626.991.096/958.567.142.992.212.153 =
- 5.192 351.000.568.626.991.096/958.567.142.992.212.153
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.192 - 351.000.568.626.991.096/958.567.142.992.212.153 =
- 5.192 - 351.000.568.626.991.096 : 958.567.142.992.212.153 ≈
- 5.192,366172125962 ≈
- 5.192,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.192,366172125962 =
- 5.192,366172125962 × 100/100 =
( - 5.192,366172125962 × 100)/100 =
- 519.236,617212596222/100 ≈
- 519.236,617212596222% ≈
- 519.236,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 847/527 × - 803/548 × - 877/537 × 861/538 × - 904/533 × - 916/570 × 1.088/516 × 1.254/558 × - 1.360/522 × 1.992/561 × - 3.523/499 = - 4.977.231.606.984.192.489.472/958.567.142.992.212.153
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 847/527 × - 803/548 × - 877/537 × 861/538 × - 904/533 × - 916/570 × 1.088/516 × 1.254/558 × - 1.360/522 × 1.992/561 × - 3.523/499 = - 5.192 351.000.568.626.991.096/958.567.142.992.212.153
Als Dezimalzahl:
- 847/527 × - 803/548 × - 877/537 × 861/538 × - 904/533 × - 916/570 × 1.088/516 × 1.254/558 × - 1.360/522 × 1.992/561 × - 3.523/499 ≈ - 5.192,37
In Prozent:
- 847/527 × - 803/548 × - 877/537 × 861/538 × - 904/533 × - 916/570 × 1.088/516 × 1.254/558 × - 1.360/522 × 1.992/561 × - 3.523/499 ≈ - 519.236,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.