- 847/394 × - 999/959 × 443/681 × - 637/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 847/394 × - 999/959 × 443/681 × - 637/388 =
- 847/394 × 999/959 × 443/681 × 637/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 847/394
847/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
394 = 2 × 197
ggT (847; 394) = 1
Der Bruch: 999/959
999/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
999 = 33 × 37
959 = 7 × 137
ggT (999; 959) = 1
Der Bruch: 443/681
443/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
681 = 3 × 227
ggT (443; 681) = 1
Der Bruch: 637/388
637/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
388 = 22 × 97
ggT (637; 388) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 847/394 × 999/959 × 443/681 × 637/388 =
- (847 × 999 × 443 × 637) / (394 × 959 × 681 × 388) =
- (7 × 112 × 33 × 37 × 443 × 72 × 13) / (2 × 197 × 7 × 137 × 3 × 227 × 22 × 97) =
- (33 × 73 × 112 × 13 × 37 × 443) / (23 × 3 × 7 × 97 × 137 × 197 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 73 × 112 × 13 × 37 × 443; 23 × 3 × 7 × 97 × 137 × 197 × 227) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 73 × 112 × 13 × 37 × 443) / (23 × 3 × 7 × 97 × 137 × 197 × 227) =
- ((33 × 73 × 112 × 13 × 37 × 443) : (3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 97 × 137 × 197 × 227) : (3 × 7)) =
- (33 : 3 × 73 : 7 × 112 × 13 × 37 × 443)/(23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 97 × 137 × 197 × 227) =
- (3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 37 × 443)/(23 × 1 × 1 × 97 × 137 × 197 × 227) =
- (32 × 72 × 112 × 13 × 37 × 443)/(23 × 1 × 1 × 97 × 137 × 197 × 227) =
- (32 × 72 × 112 × 13 × 37 × 443)/(23 × 97 × 137 × 197 × 227) =
- (9 × 49 × 121 × 13 × 37 × 443)/(8 × 97 × 137 × 197 × 227) =
- 11.370.321.963/4.754.166.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.370.321.963 : 4.754.166.328 = - 2 und der Rest = - 1.861.989.307 ⇒
- 11.370.321.963 = - 2 × 4.754.166.328 - 1.861.989.307 ⇒
- 11.370.321.963/4.754.166.328 =
( - 2 × 4.754.166.328 - 1.861.989.307)/4.754.166.328 =
( - 2 × 4.754.166.328)/4.754.166.328 - 1.861.989.307/4.754.166.328 =
- 2 - 1.861.989.307/4.754.166.328 =
- 2 1.861.989.307/4.754.166.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 1.861.989.307/4.754.166.328 =
- 2 - 1.861.989.307 : 4.754.166.328 ≈
- 2,391654220433 ≈
- 2,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,391654220433 =
- 2,391654220433 × 100/100 =
( - 2,391654220433 × 100)/100 =
- 239,165422043265/100 ≈
- 239,165422043265% ≈
- 239,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 847/394 × - 999/959 × 443/681 × - 637/388 = - 11.370.321.963/4.754.166.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 847/394 × - 999/959 × 443/681 × - 637/388 = - 2 1.861.989.307/4.754.166.328
Als Dezimalzahl:
- 847/394 × - 999/959 × 443/681 × - 637/388 ≈ - 2,39
In Prozent:
- 847/394 × - 999/959 × 443/681 × - 637/388 ≈ - 239,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.