- 846/491 × 848/488 × 896/516 × 100.731/457 × 903/472 × 100.731/495 × 1.752/473 × 10.723/433 × 10.779/458 × 10.741/360 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 846/491
846/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (846; 491) = 1
Der Bruch: 848/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
488 = 23 × 61
ggT (848; 488) = 23 = 8
848/488 =
(848 : 8)/(488 : 8) =
106/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/488 =
(24 × 53)/(23 × 61) =
((24 × 53) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 53)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 53)/(20 × 61) =
(2 × 53)/(1 × 61) =
106/61
Der Bruch: 896/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
516 = 22 × 3 × 43
ggT (896; 516) = 22 = 4
896/516 =
(896 : 4)/(516 : 4) =
224/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/516 =
(27 × 7)/(22 × 3 × 43) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(25 × 7)/(20 × 3 × 43) =
(25 × 7)/(1 × 3 × 43) =
224/129
Der Bruch: 100.731/457
100.731/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.731 = 3 × 33.577
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.731; 457) = 1
Der Bruch: 903/472
903/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
472 = 23 × 59
ggT (903; 472) = 1
Der Bruch: 100.731/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.731 = 3 × 33.577
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.731; 495) = 3
100.731/495 =
(100.731 : 3)/(495 : 3) =
33.577/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.731/495 =
(3 × 33.577)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 33.577) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 33.577)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 33.577)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 33.577)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 33.577)/(3 × 5 × 11) =
33.577/165
Der Bruch: 1.752/473
1.752/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.752 = 23 × 3 × 73
473 = 11 × 43
ggT (1.752; 473) = 1
Der Bruch: 10.723/433
10.723/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.723; 433) = 1
Der Bruch: 10.779/458
10.779/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.779 = 3 × 3.593
458 = 2 × 229
ggT (10.779; 458) = 1
Der Bruch: 10.741/360
10.741/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.741 = 23 × 467
360 = 23 × 32 × 5
ggT (10.741; 360) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 846/491 × 848/488 × 896/516 × 100.731/457 × 903/472 × 100.731/495 × 1.752/473 × 10.723/433 × 10.779/458 × 10.741/360 =
- 846/491 × 106/61 × 224/129 × 100.731/457 × 903/472 × 33.577/165 × 1.752/473 × 10.723/433 × 10.779/458 × 10.741/360
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 846/491 × 106/61 × 224/129 × 100.731/457 × 903/472 × 33.577/165 × 1.752/473 × 10.723/433 × 10.779/458 × 10.741/360 =
- (846 × 106 × 224 × 100.731 × 903 × 33.577 × 1.752 × 10.723 × 10.779 × 10.741) / (491 × 61 × 129 × 457 × 472 × 165 × 473 × 433 × 458 × 360) =
- (2 × 32 × 47 × 2 × 53 × 25 × 7 × 3 × 33.577 × 3 × 7 × 43 × 33.577 × 23 × 3 × 73 × 10.723 × 3 × 3.593 × 23 × 467) / (491 × 61 × 3 × 43 × 457 × 23 × 59 × 3 × 5 × 11 × 11 × 43 × 433 × 2 × 229 × 23 × 32 × 5) =
- (210 × 36 × 72 × 23 × 43 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772) / (27 × 34 × 52 × 112 × 432 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 36 × 72 × 23 × 43 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772; 27 × 34 × 52 × 112 × 432 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) = 27 × 34 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 36 × 72 × 23 × 43 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772) / (27 × 34 × 52 × 112 × 432 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) =
- ((210 × 36 × 72 × 23 × 43 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772) : (27 × 34 × 43)) / ((27 × 34 × 52 × 112 × 432 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) : (27 × 34 × 43)) =
- (210 : 27 × 36 : 34 × 72 × 23 × 43 : 43 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772)/(27 : 27 × 34 : 34 × 52 × 112 × 432 : 43 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) =
- (2(10 - 7) × 3(6 - 4) × 72 × 23 × 1 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 52 × 112 × 43(2 - 1) × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) =
- (23 × 32 × 72 × 23 × 1 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772)/(20 × 30 × 52 × 112 × 431 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) =
- (23 × 32 × 72 × 23 × 1 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772)/(1 × 1 × 52 × 112 × 43 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) =
- (23 × 32 × 72 × 23 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 33.5772)/(52 × 112 × 43 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) =
- (8 × 9 × 49 × 23 × 47 × 53 × 73 × 467 × 3.593 × 10.723 × 1.127.414.929)/(25 × 121 × 43 × 59 × 61 × 229 × 433 × 457 × 491) =
- 299.314.106.421.579.588.031.940.202.984/10.415.898.810.342.628.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 299.314.106.421.579.588.031.940.202.984 : 10.415.898.810.342.628.075 = - 28.736.272.488 und der Rest = - 138.795.026.701.302.384 ⇒
- 299.314.106.421.579.588.031.940.202.984 = - 28.736.272.488 × 10.415.898.810.342.628.075 - 138.795.026.701.302.384 ⇒
- 299.314.106.421.579.588.031.940.202.984/10.415.898.810.342.628.075 =
( - 28.736.272.488 × 10.415.898.810.342.628.075 - 138.795.026.701.302.384)/10.415.898.810.342.628.075 =
( - 28.736.272.488 × 10.415.898.810.342.628.075)/10.415.898.810.342.628.075 - 138.795.026.701.302.384/10.415.898.810.342.628.075 =
- 28.736.272.488 - 138.795.026.701.302.384/10.415.898.810.342.628.075 =
- 28.736.272.488 138.795.026.701.302.384/10.415.898.810.342.628.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.736.272.488 - 138.795.026.701.302.384/10.415.898.810.342.628.075 =
- 28.736.272.488 - 138.795.026.701.302.384 : 10.415.898.810.342.628.075 ≈
- 28.736.272.488,013325304828 ≈
- 28.736.272.488,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.736.272.488,013325304828 =
- 28.736.272.488,013325304828 × 100/100 =
( - 28.736.272.488,013325304828 × 100)/100 =
- 2.873.627.248.801,33253048276/100 ≈
- 2.873.627.248.801,33253048276% ≈
- 2.873.627.248.801,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 846/491 × 848/488 × 896/516 × 100.731/457 × 903/472 × 100.731/495 × 1.752/473 × 10.723/433 × 10.779/458 × 10.741/360 = - 299.314.106.421.579.588.031.940.202.984/10.415.898.810.342.628.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 846/491 × 848/488 × 896/516 × 100.731/457 × 903/472 × 100.731/495 × 1.752/473 × 10.723/433 × 10.779/458 × 10.741/360 = - 28.736.272.488 138.795.026.701.302.384/10.415.898.810.342.628.075
Als Dezimalzahl:
- 846/491 × 848/488 × 896/516 × 100.731/457 × 903/472 × 100.731/495 × 1.752/473 × 10.723/433 × 10.779/458 × 10.741/360 ≈ - 28.736.272.488,01
In Prozent:
- 846/491 × 848/488 × 896/516 × 100.731/457 × 903/472 × 100.731/495 × 1.752/473 × 10.723/433 × 10.779/458 × 10.741/360 ≈ - 2.873.627.248.801,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.