- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 =
- 846/490 × 890/474 × 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × 10.767/509 × 10.743/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 846/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
490 = 2 × 5 × 72
ggT (846; 490) = 2
846/490 =
(846 : 2)/(490 : 2) =
423/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
846/490 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 5 × 72) =
423/245
Der Bruch: 890/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
474 = 2 × 3 × 79
ggT (890; 474) = 2
890/474 =
(890 : 2)/(474 : 2) =
445/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/474 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 3 × 79) =
445/237
Der Bruch: 855/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
471 = 3 × 157
ggT (855; 471) = 3
855/471 =
(855 : 3)/(471 : 3) =
285/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/471 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 157) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 157) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 157) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 157) =
285/157
Der Bruch: 100.722/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
494 = 2 × 13 × 19
ggT (100.722; 494) = 2
100.722/494 =
(100.722 : 2)/(494 : 2) =
50.361/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.722/494 =
(2 × 3 × 16.787)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 16.787) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.787)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 16.787)/(1 × 13 × 19) =
50.361/247
Der Bruch: 855/482
855/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
482 = 2 × 241
ggT (855; 482) = 1
Der Bruch: 100.745/478
100.745/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.745 = 5 × 20.149
478 = 2 × 239
ggT (100.745; 478) = 1
Der Bruch: 1.727/496
1.727/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
496 = 24 × 31
ggT (1.727; 496) = 1
Der Bruch: 10.769/468
10.769/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.769; 468) = 1
Der Bruch: 10.767/509
10.767/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.767 = 3 × 37 × 97
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.767; 509) = 1
Der Bruch: 10.743/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.743 = 3 × 3.581
477 = 32 × 53
ggT (10.743; 477) = 3
10.743/477 =
(10.743 : 3)/(477 : 3) =
3.581/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.743/477 =
(3 × 3.581)/(32 × 53) =
((3 × 3.581) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 3.581)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.581)/(31 × 53) =
(1 × 3.581)/(3 × 53) =
3.581/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 846/490 × 890/474 × 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × 10.767/509 × 10.743/477 =
- 423/245 × 445/237 × 285/157 × 50.361/247 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × 10.767/509 × 3.581/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 423/245 × 445/237 × 285/157 × 50.361/247 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × 10.767/509 × 3.581/159 =
- (423 × 445 × 285 × 50.361 × 855 × 100.745 × 1.727 × 10.769 × 10.767 × 3.581) / (245 × 237 × 157 × 247 × 482 × 478 × 496 × 468 × 509 × 159) =
- (32 × 47 × 5 × 89 × 3 × 5 × 19 × 3 × 16.787 × 32 × 5 × 19 × 5 × 20.149 × 11 × 157 × 112 × 89 × 3 × 37 × 97 × 3.581) / (5 × 72 × 3 × 79 × 157 × 13 × 19 × 2 × 241 × 2 × 239 × 24 × 31 × 22 × 32 × 13 × 509 × 3 × 53) =
- (37 × 54 × 113 × 192 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149) / (28 × 34 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 79 × 157 × 239 × 241 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (37 × 54 × 113 × 192 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149; 28 × 34 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 79 × 157 × 239 × 241 × 509) = 34 × 5 × 19 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (37 × 54 × 113 × 192 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149) / (28 × 34 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 79 × 157 × 239 × 241 × 509) =
- ((37 × 54 × 113 × 192 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149) : (34 × 5 × 19 × 157)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 79 × 157 × 239 × 241 × 509) : (34 × 5 × 19 × 157)) =
- (37 : 34 × 54 : 5 × 113 × 192 : 19 × 37 × 47 × 892 × 97 × 157 : 157 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 132 × 19 : 19 × 31 × 53 × 79 × 157 : 157 × 239 × 241 × 509) =
- (3(7 - 4) × 5(4 - 1) × 113 × 19(2 - 1) × 37 × 47 × 892 × 97 × 1 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 132 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 239 × 241 × 509) =
- (33 × 53 × 113 × 191 × 37 × 47 × 892 × 97 × 1 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 30 × 1 × 72 × 132 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 239 × 241 × 509) =
- (33 × 53 × 113 × 19 × 37 × 47 × 892 × 97 × 1 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 1 × 1 × 72 × 132 × 1 × 31 × 53 × 79 × 1 × 239 × 241 × 509) =
- (33 × 53 × 113 × 19 × 37 × 47 × 892 × 97 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(28 × 72 × 132 × 31 × 53 × 79 × 239 × 241 × 509) =
- (27 × 125 × 1.331 × 19 × 37 × 47 × 7.921 × 97 × 3.581 × 16.787 × 20.149)/(256 × 49 × 169 × 31 × 53 × 79 × 239 × 241 × 509) =
- 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375/8.067.149.968.074.159.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375 : 8.067.149.968.074.159.872 = - 17.122.514.431 und der Rest = - 3.778.086.428.234.485.543 ⇒
- 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375 = - 17.122.514.431 × 8.067.149.968.074.159.872 - 3.778.086.428.234.485.543 ⇒
- 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375/8.067.149.968.074.159.872 =
( - 17.122.514.431 × 8.067.149.968.074.159.872 - 3.778.086.428.234.485.543)/8.067.149.968.074.159.872 =
( - 17.122.514.431 × 8.067.149.968.074.159.872)/8.067.149.968.074.159.872 - 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872 =
- 17.122.514.431 - 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872 =
- 17.122.514.431 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.122.514.431 - 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872 =
- 17.122.514.431 - 3.778.086.428.234.485.543 : 8.067.149.968.074.159.872 ≈
- 17.122.514.431,468329762455 ≈
- 17.122.514.431,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.122.514.431,468329762455 =
- 17.122.514.431,468329762455 × 100/100 =
( - 17.122.514.431,468329762455 × 100)/100 =
- 1.712.251.443.146,832976245468/100 ≈
- 1.712.251.443.146,832976245468% ≈
- 1.712.251.443.146,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 = - 138.129.891.749.169.078.114.755.598.375/8.067.149.968.074.159.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 = - 17.122.514.431 3.778.086.428.234.485.543/8.067.149.968.074.159.872
Als Dezimalzahl:
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 ≈ - 17.122.514.431,47
In Prozent:
- 846/490 × - 890/474 × - 855/471 × 100.722/494 × 855/482 × 100.745/478 × 1.727/496 × 10.769/468 × - 10.767/509 × - 10.743/477 ≈ - 1.712.251.443.146,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.