- 845/592 × - 873/578 × 914/588 × - 877/572 × - 931/567 × 998/568 × - 1.129/567 × - 1.364/612 × 1.366/612 × 2.035/601 × - 3.584/594 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/592 × - 873/578 × 914/588 × - 877/572 × - 931/567 × 998/568 × - 1.129/567 × - 1.364/612 × 1.366/612 × 2.035/601 × - 3.584/594 =
- 845/592 × 873/578 × 914/588 × 877/572 × 931/567 × 998/568 × 1.129/567 × 1.364/612 × 1.366/612 × 2.035/601 × 3.584/594
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 845/592
845/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
592 = 24 × 37
ggT (845; 592) = 1
Der Bruch: 873/578
873/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
578 = 2 × 172
ggT (873; 578) = 1
Der Bruch: 914/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
588 = 22 × 3 × 72
ggT (914; 588) = 2
914/588 =
(914 : 2)/(588 : 2) =
457/294
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
914/588 =
(2 × 457)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 457) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 457)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 457)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 457)/(2 × 3 × 72) =
457/294
Der Bruch: 877/572
877/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
572 = 22 × 11 × 13
ggT (877; 572) = 1
Der Bruch: 931/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
567 = 34 × 7
ggT (931; 567) = 7
931/567 =
(931 : 7)/(567 : 7) =
133/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
931/567 =
(72 × 19)/(34 × 7) =
((72 × 19) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 19)/(34 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 19)/(34 × 1) =
(71 × 19)/(34 × 1) =
(7 × 19)/(34 × 1) =
133/81
Der Bruch: 998/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
568 = 23 × 71
ggT (998; 568) = 2
998/568 =
(998 : 2)/(568 : 2) =
499/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
998/568 =
(2 × 499)/(23 × 71) =
((2 × 499) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 499)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 499)/(22 × 71) =
499/284
Der Bruch: 1.129/567
1.129/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
567 = 34 × 7
ggT (1.129; 567) = 1
Der Bruch: 1.364/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.364 = 22 × 11 × 31
612 = 22 × 32 × 17
ggT (1.364; 612) = 22 = 4
1.364/612 =
(1.364 : 4)/(612 : 4) =
341/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.364/612 =
(22 × 11 × 31)/(22 × 32 × 17) =
((22 × 11 × 31) : 22)/((22 × 32 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 31)/(22 : 22 × 32 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 31)/(2(2 - 2) × 32 × 17) =
(20 × 11 × 31)/(20 × 32 × 17) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 32 × 17) =
341/153
Der Bruch: 1.366/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.366 = 2 × 683
612 = 22 × 32 × 17
ggT (1.366; 612) = 2
1.366/612 =
(1.366 : 2)/(612 : 2) =
683/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.366/612 =
(2 × 683)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 683) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 683)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 683)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 683)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 683)/(2 × 32 × 17) =
683/306
Der Bruch: 2.035/601
2.035/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.035 = 5 × 11 × 37
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.035; 601) = 1
Der Bruch: 3.584/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.584 = 29 × 7
594 = 2 × 33 × 11
ggT (3.584; 594) = 2
3.584/594 =
(3.584 : 2)/(594 : 2) =
1.792/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.584/594 =
(29 × 7)/(2 × 33 × 11) =
((29 × 7) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(29 : 2 × 7)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(9 - 1) × 7)/(1 × 33 × 11) =
(28 × 7)/(1 × 33 × 11) =
1.792/297
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 845/592 × 873/578 × 914/588 × 877/572 × 931/567 × 998/568 × 1.129/567 × 1.364/612 × 1.366/612 × 2.035/601 × 3.584/594 =
- 845/592 × 873/578 × 457/294 × 877/572 × 133/81 × 499/284 × 1.129/567 × 341/153 × 683/306 × 2.035/601 × 1.792/297
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 845/592 × 873/578 × 457/294 × 877/572 × 133/81 × 499/284 × 1.129/567 × 341/153 × 683/306 × 2.035/601 × 1.792/297 =
- (845 × 873 × 457 × 877 × 133 × 499 × 1.129 × 341 × 683 × 2.035 × 1.792) / (592 × 578 × 294 × 572 × 81 × 284 × 567 × 153 × 306 × 601 × 297) =
- (5 × 132 × 32 × 97 × 457 × 877 × 7 × 19 × 499 × 1.129 × 11 × 31 × 683 × 5 × 11 × 37 × 28 × 7) / (24 × 37 × 2 × 172 × 2 × 3 × 72 × 22 × 11 × 13 × 34 × 22 × 71 × 34 × 7 × 32 × 17 × 2 × 32 × 17 × 601 × 33 × 11) =
- (28 × 32 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 31 × 37 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129) / (211 × 316 × 73 × 112 × 13 × 174 × 37 × 71 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 31 × 37 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129; 211 × 316 × 73 × 112 × 13 × 174 × 37 × 71 × 601) = 28 × 32 × 72 × 112 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 31 × 37 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129) / (211 × 316 × 73 × 112 × 13 × 174 × 37 × 71 × 601) =
- ((28 × 32 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 31 × 37 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129) : (28 × 32 × 72 × 112 × 13 × 37)) / ((211 × 316 × 73 × 112 × 13 × 174 × 37 × 71 × 601) : (28 × 32 × 72 × 112 × 13 × 37)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 132 : 13 × 19 × 31 × 37 : 37 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129)/(211 : 28 × 316 : 32 × 73 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 174 × 37 : 37 × 71 × 601) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 1 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129)/(2(11 - 8) × 3(16 - 2) × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 174 × 1 × 71 × 601) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 110 × 131 × 19 × 31 × 1 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129)/(23 × 314 × 7 × 110 × 1 × 174 × 1 × 71 × 601) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 1 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129)/(23 × 314 × 7 × 1 × 1 × 174 × 1 × 71 × 601) =
- (52 × 13 × 19 × 31 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129)/(23 × 314 × 7 × 174 × 71 × 601) =
- (25 × 13 × 19 × 31 × 97 × 457 × 499 × 683 × 877 × 1.129)/(8 × 4.782.969 × 7 × 83.521 × 71 × 601) =
- 2.863.527.608.557.838.053.325/954.583.886.877.078.024
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.863.527.608.557.838.053.325 : 954.583.886.877.078.024 = - 2.999 und der Rest = - 730.531.813.481.059.349 ⇒
- 2.863.527.608.557.838.053.325 = - 2.999 × 954.583.886.877.078.024 - 730.531.813.481.059.349 ⇒
- 2.863.527.608.557.838.053.325/954.583.886.877.078.024 =
( - 2.999 × 954.583.886.877.078.024 - 730.531.813.481.059.349)/954.583.886.877.078.024 =
( - 2.999 × 954.583.886.877.078.024)/954.583.886.877.078.024 - 730.531.813.481.059.349/954.583.886.877.078.024 =
- 2.999 - 730.531.813.481.059.349/954.583.886.877.078.024 =
- 2.999 730.531.813.481.059.349/954.583.886.877.078.024
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.999 - 730.531.813.481.059.349/954.583.886.877.078.024 =
- 2.999 - 730.531.813.481.059.349 : 954.583.886.877.078.024 ≈
- 2.999,765288230321 ≈
- 2.999,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.999,765288230321 =
- 2.999,765288230321 × 100/100 =
( - 2.999,765288230321 × 100)/100 =
- 299.976,528823032096/100 ≈
- 299.976,528823032096% ≈
- 299.976,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 845/592 × - 873/578 × 914/588 × - 877/572 × - 931/567 × 998/568 × - 1.129/567 × - 1.364/612 × 1.366/612 × 2.035/601 × - 3.584/594 = - 2.863.527.608.557.838.053.325/954.583.886.877.078.024
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 845/592 × - 873/578 × 914/588 × - 877/572 × - 931/567 × 998/568 × - 1.129/567 × - 1.364/612 × 1.366/612 × 2.035/601 × - 3.584/594 = - 2.999 730.531.813.481.059.349/954.583.886.877.078.024
Als Dezimalzahl:
- 845/592 × - 873/578 × 914/588 × - 877/572 × - 931/567 × 998/568 × - 1.129/567 × - 1.364/612 × 1.366/612 × 2.035/601 × - 3.584/594 ≈ - 2.999,77
In Prozent:
- 845/592 × - 873/578 × 914/588 × - 877/572 × - 931/567 × 998/568 × - 1.129/567 × - 1.364/612 × 1.366/612 × 2.035/601 × - 3.584/594 ≈ - 299.976,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.