- 845/477 × 847/477 × 895/521 × - 100.730/461 × - 904/463 × 100.752/489 × 1.740/468 × - 10.725/449 × 10.761/470 × - 10.747/354 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × - 100.730/461 × - 904/463 × 100.752/489 × 1.740/468 × - 10.725/449 × 10.761/470 × - 10.747/354 =
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × 100.730/461 × 904/463 × 100.752/489 × 1.740/468 × 10.725/449 × 10.761/470 × 10.747/354
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 845/477
845/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
477 = 32 × 53
ggT (845; 477) = 1
Der Bruch: 847/477
847/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
477 = 32 × 53
ggT (847; 477) = 1
Der Bruch: 895/521
895/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (895; 521) = 1
Der Bruch: 100.730/461
100.730/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.730; 461) = 1
Der Bruch: 904/463
904/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (904; 463) = 1
Der Bruch: 100.752/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.752 = 24 × 3 × 2.099
489 = 3 × 163
ggT (100.752; 489) = 3
100.752/489 =
(100.752 : 3)/(489 : 3) =
33.584/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.752/489 =
(24 × 3 × 2.099)/(3 × 163) =
((24 × 3 × 2.099) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 2.099)/(3 : 3 × 163) =
(24 × 1 × 2.099)/(1 × 163) =
33.584/163
Der Bruch: 1.740/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
468 = 22 × 32 × 13
ggT (1.740; 468) = 22 × 3 = 12
1.740/468 =
(1.740 : 12)/(468 : 12) =
145/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.740/468 =
(22 × 3 × 5 × 29)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 29) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 29)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 5 × 29)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(1 × 3 × 13) =
145/39
Der Bruch: 10.725/449
10.725/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.725; 449) = 1
Der Bruch: 10.761/470
10.761/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.761; 470) = 1
Der Bruch: 10.747/354
10.747/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.747 = 11 × 977
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.747; 354) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × 100.730/461 × 904/463 × 100.752/489 × 1.740/468 × 10.725/449 × 10.761/470 × 10.747/354 =
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × 100.730/461 × 904/463 × 33.584/163 × 145/39 × 10.725/449 × 10.761/470 × 10.747/354
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × 100.730/461 × 904/463 × 33.584/163 × 145/39 × 10.725/449 × 10.761/470 × 10.747/354 =
- (845 × 847 × 895 × 100.730 × 904 × 33.584 × 145 × 10.725 × 10.761 × 10.747) / (477 × 477 × 521 × 461 × 463 × 163 × 39 × 449 × 470 × 354) =
- (5 × 132 × 7 × 112 × 5 × 179 × 2 × 5 × 7 × 1.439 × 23 × 113 × 24 × 2.099 × 5 × 29 × 3 × 52 × 11 × 13 × 3 × 17 × 211 × 11 × 977) / (32 × 53 × 32 × 53 × 521 × 461 × 463 × 163 × 3 × 13 × 449 × 2 × 5 × 47 × 2 × 3 × 59) =
- (28 × 32 × 56 × 72 × 114 × 133 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099) / (22 × 36 × 5 × 13 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 56 × 72 × 114 × 133 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099; 22 × 36 × 5 × 13 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) = 22 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 56 × 72 × 114 × 133 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099) / (22 × 36 × 5 × 13 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) =
- ((28 × 32 × 56 × 72 × 114 × 133 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 36 × 5 × 13 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 56 : 5 × 72 × 114 × 133 : 13 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099)/(22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 72 × 114 × 13(3 - 1) × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) =
- (26 × 30 × 55 × 72 × 114 × 132 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099)/(20 × 34 × 1 × 1 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) =
- (26 × 1 × 55 × 72 × 114 × 132 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099)/(1 × 34 × 1 × 1 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) =
- (26 × 55 × 72 × 114 × 132 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099)/(34 × 47 × 532 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) =
- (64 × 3.125 × 49 × 14.641 × 169 × 17 × 29 × 113 × 179 × 211 × 977 × 1.439 × 2.099)/(81 × 47 × 2.809 × 59 × 163 × 449 × 461 × 463 × 521) =
- 150.560.887.542.004.813.090.052.235.400.000/5.134.997.219.512.484.414.637
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 150.560.887.542.004.813.090.052.235.400.000 : 5.134.997.219.512.484.414.637 = - 29.320.539.253 und der Rest = - 3.243.156.287.137.349.153.839 ⇒
- 150.560.887.542.004.813.090.052.235.400.000 = - 29.320.539.253 × 5.134.997.219.512.484.414.637 - 3.243.156.287.137.349.153.839 ⇒
- 150.560.887.542.004.813.090.052.235.400.000/5.134.997.219.512.484.414.637 =
( - 29.320.539.253 × 5.134.997.219.512.484.414.637 - 3.243.156.287.137.349.153.839)/5.134.997.219.512.484.414.637 =
( - 29.320.539.253 × 5.134.997.219.512.484.414.637)/5.134.997.219.512.484.414.637 - 3.243.156.287.137.349.153.839/5.134.997.219.512.484.414.637 =
- 29.320.539.253 - 3.243.156.287.137.349.153.839/5.134.997.219.512.484.414.637 =
- 29.320.539.253 3.243.156.287.137.349.153.839/5.134.997.219.512.484.414.637
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.320.539.253 - 3.243.156.287.137.349.153.839/5.134.997.219.512.484.414.637 =
- 29.320.539.253 - 3.243.156.287.137.349.153.839 : 5.134.997.219.512.484.414.637 ≈
- 29.320.539.253,631578976287 ≈
- 29.320.539.253,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.320.539.253,631578976287 =
- 29.320.539.253,631578976287 × 100/100 =
( - 29.320.539.253,631578976287 × 100)/100 =
- 2.932.053.925.363,157897628721/100 ≈
- 2.932.053.925.363,157897628721% ≈
- 2.932.053.925.363,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × - 100.730/461 × - 904/463 × 100.752/489 × 1.740/468 × - 10.725/449 × 10.761/470 × - 10.747/354 = - 150.560.887.542.004.813.090.052.235.400.000/5.134.997.219.512.484.414.637
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × - 100.730/461 × - 904/463 × 100.752/489 × 1.740/468 × - 10.725/449 × 10.761/470 × - 10.747/354 = - 29.320.539.253 3.243.156.287.137.349.153.839/5.134.997.219.512.484.414.637
Als Dezimalzahl:
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × - 100.730/461 × - 904/463 × 100.752/489 × 1.740/468 × - 10.725/449 × 10.761/470 × - 10.747/354 ≈ - 29.320.539.253,63
In Prozent:
- 845/477 × 847/477 × 895/521 × - 100.730/461 × - 904/463 × 100.752/489 × 1.740/468 × - 10.725/449 × 10.761/470 × - 10.747/354 ≈ - 2.932.053.925.363,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.