- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 =
845/173 × 346/184 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 306/200 × 314/182
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 845/173
845/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (845; 173) = 1
Der Bruch: 346/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
184 = 23 × 23
ggT (346; 184) = 2
346/184 =
(346 : 2)/(184 : 2) =
173/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
346/184 =
(2 × 173)/(23 × 23) =
((2 × 173) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 173)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 173)/(22 × 23) =
173/92
Der Bruch: 7.401/200
7.401/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.401 = 3 × 2.467
200 = 23 × 52
ggT (7.401; 200) = 1
Der Bruch: 1.931/189
1.931/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.931 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
189 = 33 × 7
ggT (1.931; 189) = 1
Der Bruch: 331/189
331/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
189 = 33 × 7
ggT (331; 189) = 1
Der Bruch: 317/193
317/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (317; 193) = 1
Der Bruch: 306/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
200 = 23 × 52
ggT (306; 200) = 2
306/200 =
(306 : 2)/(200 : 2) =
153/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
306/200 =
(2 × 32 × 17)/(23 × 52) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 17)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 17)/(22 × 52) =
153/100
Der Bruch: 314/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
314 = 2 × 157
182 = 2 × 7 × 13
ggT (314; 182) = 2
314/182 =
(314 : 2)/(182 : 2) =
157/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
314/182 =
(2 × 157)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 157)/(1 × 7 × 13) =
157/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
845/173 × 346/184 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 306/200 × 314/182 =
845/173 × 173/92 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 153/100 × 157/91
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 845/173 × 173/92 = 845/92
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
845/173 × 173/92 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 153/100 × 157/91 =
845/92 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 153/100 × 157/91
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 845/92
845/92 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
92 = 22 × 23
ggT (845; 92) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
845/92 × 7.401/200 × 1.931/189 × 331/189 × 317/193 × 153/100 × 157/91 =
(845 × 7.401 × 1.931 × 331 × 317 × 153 × 157) / (92 × 200 × 189 × 189 × 193 × 100 × 91) =
(5 × 132 × 3 × 2.467 × 1.931 × 331 × 317 × 32 × 17 × 157) / (22 × 23 × 23 × 52 × 33 × 7 × 33 × 7 × 193 × 22 × 52 × 7 × 13) =
(33 × 5 × 132 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467) / (27 × 36 × 54 × 73 × 13 × 23 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 132 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467; 27 × 36 × 54 × 73 × 13 × 23 × 193) = 33 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(33 × 5 × 132 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467) / (27 × 36 × 54 × 73 × 13 × 23 × 193) =
((33 × 5 × 132 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467) : (33 × 5 × 13)) / ((27 × 36 × 54 × 73 × 13 × 23 × 193) : (33 × 5 × 13)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 36 : 33 × 54 : 5 × 73 × 13 : 13 × 23 × 193) =
(3(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 3(6 - 3) × 5(4 - 1) × 73 × 1 × 23 × 193) =
(30 × 1 × 131 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 33 × 53 × 73 × 1 × 23 × 193) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 33 × 53 × 73 × 1 × 23 × 193) =
(13 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(27 × 33 × 53 × 73 × 23 × 193) =
(13 × 17 × 157 × 317 × 331 × 1.931 × 2.467)/(128 × 27 × 125 × 343 × 23 × 193) =
17.343.254.829.493.463/657.753.264.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
17.343.254.829.493.463 : 657.753.264.000 = 26.367 und der Rest = 274.517.605.463 ⇒
17.343.254.829.493.463 = 26.367 × 657.753.264.000 + 274.517.605.463 ⇒
17.343.254.829.493.463/657.753.264.000 =
(26.367 × 657.753.264.000 + 274.517.605.463)/657.753.264.000 =
(26.367 × 657.753.264.000)/657.753.264.000 + 274.517.605.463/657.753.264.000 =
26.367 + 274.517.605.463/657.753.264.000 =
26.367 274.517.605.463/657.753.264.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
26.367 + 274.517.605.463/657.753.264.000 =
26.367 + 274.517.605.463 : 657.753.264.000 ≈
26.367,417356508113 ≈
26.367,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
26.367,417356508113 =
26.367,417356508113 × 100/100 =
(26.367,417356508113 × 100)/100 =
2.636.741,735650811305/100 ≈
2.636.741,735650811305% ≈
2.636.741,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 = 17.343.254.829.493.463/657.753.264.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 = 26.367 274.517.605.463/657.753.264.000
Als Dezimalzahl:
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 ≈ 26.367,42
In Prozent:
- 845/173 × - 346/184 × - 7.401/200 × 1.931/189 × - 331/189 × - 317/193 × - 306/200 × 314/182 ≈ 2.636.741,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.