- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × - ⁸⁵¹/₄₇₃ × - ^100.720/₄₉₄ × - ⁸⁴⁴/₄₇₅ × - ^100.738/₄₇₂ × - ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × - ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × - ⁸⁵¹/₄₇₃ × - ^100.720/₄₉₄ × - ⁸⁴⁴/₄₇₅ × - ^100.738/₄₇₂ × - ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × - ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ =

- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × ⁸⁵¹/₄₇₃ × ^100.720/₄₉₄ × ⁸⁴⁴/₄₇₅ × ^100.738/₄₇₂ × ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁴⁴/₄₈₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

844 = 2² × 211

484 = 2² × 11²

ggT (844; 484) = 2² = 4

⁸⁴⁴/₄₈₄ =

^{(844 : 4)}/_{(484 : 4)} =

²¹¹/₁₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁴⁴/₄₈₄ =

^{(2² × 211)}/_{(2² × 11²)} =

^{((2² × 211) : 2²)}/_{((2² × 11²) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 211)}/_{(2² : 2² × 11²)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 211)}/_{(2^{(2 - 2)} × 11²)} =

^{(2⁰ × 211)}/_{(2⁰ × 11²)} =

^{(1 × 211)}/_{(1 × 11²)} =

²¹¹/₁₂₁

Der Bruch: ⁸⁷⁶/₄₆₁

⁸⁷⁶/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

876 = 2² × 3 × 73

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (876; 461) = 1

Der Bruch: ⁸⁵¹/₄₇₃

⁸⁵¹/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

851 = 23 × 37

473 = 11 × 43

ggT (851; 473) = 1

Der Bruch: ^100.720/₄₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.720 = 2⁴ × 5 × 1.259

494 = 2 × 13 × 19

ggT (100.720; 494) = 2

^100.720/₄₉₄ =

^{(100.720 : 2)}/_{(494 : 2)} =

^50.360/₂₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.720/₄₉₄ =

^{(2⁴ × 5 × 1.259)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2⁴ × 5 × 1.259) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 5 × 1.259)}/_{(2 : 2 × 13 × 19)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 5 × 1.259)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^{(2³ × 5 × 1.259)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^50.360/₂₄₇

Der Bruch: ⁸⁴⁴/₄₇₅

⁸⁴⁴/₄₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

844 = 2² × 211

475 = 5² × 19

ggT (844; 475) = 1

Der Bruch: ^100.738/₄₇₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.738 = 2 × 11 × 19 × 241

472 = 2³ × 59

ggT (100.738; 472) = 2

^100.738/₄₇₂ =

^{(100.738 : 2)}/_{(472 : 2)} =

^50.369/₂₃₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.738/₄₇₂ =

^{(2 × 11 × 19 × 241)}/_{(2³ × 59)} =

^{((2 × 11 × 19 × 241) : 2)}/_{((2³ × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 19 × 241)}/_{(2³ : 2 × 59)} =

^{(1 × 11 × 19 × 241)}/_{(2^{(3 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 11 × 19 × 241)}/_{(2² × 59)} =

^50.369/₂₃₆

Der Bruch: ^1.721/₄₈₆

^1.721/₄₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.721 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

486 = 2 × 3⁵

ggT (1.721; 486) = 1

Der Bruch: ^10.759/₄₇₀

^10.759/₄₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.759 = 7 × 29 × 53

470 = 2 × 5 × 47

ggT (10.759; 470) = 1

Der Bruch: ^10.765/₄₉₉

^10.765/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.765 = 5 × 2.153

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.765; 499) = 1

Der Bruch: ^10.738/₄₇₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.738 = 2 × 7 × 13 × 59

478 = 2 × 239

ggT (10.738; 478) = 2

^10.738/₄₇₈ =

^{(10.738 : 2)}/_{(478 : 2)} =

^5.369/₂₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.738/₄₇₈ =

^{(2 × 7 × 13 × 59)}/_{(2 × 239)} =

^{((2 × 7 × 13 × 59) : 2)}/_{((2 × 239) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 13 × 59)}/_{(2 : 2 × 239)} =

^{(1 × 7 × 13 × 59)}/_{(1 × 239)} =

^5.369/₂₃₉

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × ⁸⁵¹/₄₇₃ × ^100.720/₄₉₄ × ⁸⁴⁴/₄₇₅ × ^100.738/₄₇₂ × ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ =

- ²¹¹/₁₂₁ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × ⁸⁵¹/₄₇₃ × ^50.360/₂₄₇ × ⁸⁴⁴/₄₇₅ × ^50.369/₂₃₆ × ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × ^10.765/₄₉₉ × ^5.369/₂₃₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²¹¹/₁₂₁ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × ⁸⁵¹/₄₇₃ × ^50.360/₂₄₇ × ⁸⁴⁴/₄₇₅ × ^50.369/₂₃₆ × ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × ^10.765/₄₉₉ × ^5.369/₂₃₉ =

- ^{(211 × 876 × 851 × 50.360 × 844 × 50.369 × 1.721 × 10.759 × 10.765 × 5.369)} / _{(121 × 461 × 473 × 247 × 475 × 236 × 486 × 470 × 499 × 239)} =

- ^{(211 × 2² × 3 × 73 × 23 × 37 × 2³ × 5 × 1.259 × 2² × 211 × 11 × 19 × 241 × 1.721 × 7 × 29 × 53 × 5 × 2.153 × 7 × 13 × 59)} / _{(11² × 461 × 11 × 43 × 13 × 19 × 5² × 19 × 2² × 59 × 2 × 3⁵ × 2 × 5 × 47 × 499 × 239)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)} / _{(2⁴ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 13 × 19² × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153; 2⁴ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 13 × 19² × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499) = 2⁴ × 3 × 5² × 11 × 13 × 19 × 59

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)} / _{(2⁴ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 13 × 19² × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{((2⁷ × 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153) : (2⁴ × 3 × 5² × 11 × 13 × 19 × 59))} / _{((2⁴ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 13 × 19² × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499) : (2⁴ × 3 × 5² × 11 × 13 × 19 × 59))} =

- ^{(2⁷ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5² × 7² × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 : 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁵ : 3 × 5³ : 5² × 11³ : 11 × 13 : 13 × 19² : 19 × 43 × 47 × 59 : 59 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(2^{(7 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7² × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(3 - 2)} × 11^{(3 - 1)} × 1 × 19^{(2 - 1)} × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(2³ × 1 × 5⁰ × 7² × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 5 × 11² × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 7² × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(1 × 3⁴ × 5 × 11² × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(2³ × 7² × 23 × 29 × 37 × 53 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(3⁴ × 5 × 11² × 19 × 43 × 47 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(8 × 49 × 23 × 29 × 37 × 53 × 73 × 44.521 × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(81 × 5 × 121 × 19 × 43 × 47 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{1.873.462.213.802.688.954.366.295.304}/_{103.456.952.161.606.395}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.873.462.213.802.688.954.366.295.304 : 103.456.952.161.606.395 = - 18.108.615.947 und der Rest = - 61.007.268.732.114.239 ⇒

- 1.873.462.213.802.688.954.366.295.304 = - 18.108.615.947 × 103.456.952.161.606.395 - 61.007.268.732.114.239 ⇒

- ^{1.873.462.213.802.688.954.366.295.304}/_{103.456.952.161.606.395} =

^{( - 18.108.615.947 × 103.456.952.161.606.395 - 61.007.268.732.114.239)}/_{103.456.952.161.606.395} =

^{( - 18.108.615.947 × 103.456.952.161.606.395)}/_{103.456.952.161.606.395} - ^{61.007.268.732.114.239}/_{103.456.952.161.606.395} =

- 18.108.615.947 - ^{61.007.268.732.114.239}/_{103.456.952.161.606.395} =

- 18.108.615.947 ^{61.007.268.732.114.239}/_{103.456.952.161.606.395}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 18.108.615.947 - ^{61.007.268.732.114.239}/_{103.456.952.161.606.395} =

- 18.108.615.947 - 61.007.268.732.114.239 : 103.456.952.161.606.395 ≈

- 18.108.615.947,589687473461 ≈

- 18.108.615.947,59

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 18.108.615.947,589687473461 =

- 18.108.615.947,589687473461 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 18.108.615.947,589687473461 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.810.861.594.758,968747346062}/₁₀₀ ≈

- 1.810.861.594.758,968747346062% ≈

- 1.810.861.594.758,97%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × - ⁸⁵¹/₄₇₃ × - ^100.720/₄₉₄ × - ⁸⁴⁴/₄₇₅ × - ^100.738/₄₇₂ × - ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × - ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ = - ^{1.873.462.213.802.688.954.366.295.304}/_{103.456.952.161.606.395}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × - ⁸⁵¹/₄₇₃ × - ^100.720/₄₉₄ × - ⁸⁴⁴/₄₇₅ × - ^100.738/₄₇₂ × - ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × - ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ = - 18.108.615.947 ^{61.007.268.732.114.239}/_{103.456.952.161.606.395}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × - ⁸⁵¹/₄₇₃ × - ^100.720/₄₉₄ × - ⁸⁴⁴/₄₇₅ × - ^100.738/₄₇₂ × - ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × - ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ ≈ - 18.108.615.947,59

In Prozent:
- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × - ⁸⁵¹/₄₇₃ × - ^100.720/₄₉₄ × - ⁸⁴⁴/₄₇₅ × - ^100.738/₄₇₂ × - ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × - ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ ≈ - 1.810.861.594.758,97%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁵¹/₄₈₇ × ⁸⁸⁶/₄₆₃ × ⁸⁶²/₄₈₂ × ^100.729/₅₀₀ × ⁸⁵¹/₄₈₁ × - ^100.749/₄₈₁ × ^1.733/₄₉₁ × - ^10.769/₄₇₃ × - ^10.770/₅₀₁ × - ^10.746/₄₈₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 844/484 × 876/461 × - 851/473 × - 100.720/494 × - 844/475 × - 100.738/472 × - 1.721/486 × 10.759/470 × - 10.765/499 × 10.738/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 844/484 × 876/461 × - 851/473 × - 100.720/494 × - 844/475 × - 100.738/472 × - 1.721/486 × 10.759/470 × - 10.765/499 × 10.738/478 =

- 844/484 × 876/461 × 851/473 × 100.720/494 × 844/475 × 100.738/472 × 1.721/486 × 10.759/470 × 10.765/499 × 10.738/478

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 844/484

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

844 = 22 × 211

484 = 22 × 112

ggT (844; 484) = 22 = 4

844/484 =

(844 : 4)/(484 : 4) =

211/121

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

844/484 =

(22 × 211)/(22 × 112) =

((22 × 211) : 22)/((22 × 112) : 22) =

(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 112) =

(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 112) =

(20 × 211)/(20 × 112) =

(1 × 211)/(1 × 112) =

211/121

Der Bruch: 876/461

876/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

876 = 22 × 3 × 73

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (876; 461) = 1

Der Bruch: 851/473

851/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

851 = 23 × 37

473 = 11 × 43

ggT (851; 473) = 1

Der Bruch: 100.720/494

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.720 = 24 × 5 × 1.259

494 = 2 × 13 × 19

ggT (100.720; 494) = 2

100.720/494 =

(100.720 : 2)/(494 : 2) =

50.360/247

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.720/494 =

(24 × 5 × 1.259)/(2 × 13 × 19) =

((24 × 5 × 1.259) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =

(24 : 2 × 5 × 1.259)/(2 : 2 × 13 × 19) =

(2(4 - 1) × 5 × 1.259)/(1 × 13 × 19) =

(23 × 5 × 1.259)/(1 × 13 × 19) =

50.360/247

Der Bruch: 844/475

844/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

844 = 22 × 211

475 = 52 × 19

ggT (844; 475) = 1

Der Bruch: 100.738/472

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.738 = 2 × 11 × 19 × 241

472 = 23 × 59

ggT (100.738; 472) = 2

100.738/472 =

(100.738 : 2)/(472 : 2) =

50.369/236

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.738/472 =

(2 × 11 × 19 × 241)/(23 × 59) =

((2 × 11 × 19 × 241) : 2)/((23 × 59) : 2) =

(2 : 2 × 11 × 19 × 241)/(23 : 2 × 59) =

- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × - ⁸⁵¹/₄₇₃ × - ^100.720/₄₉₄ × - ⁸⁴⁴/₄₇₅ × - ^100.738/₄₇₂ × - ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × - ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ =

- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × ⁸⁵¹/₄₇₃ × ^100.720/₄₉₄ × ⁸⁴⁴/₄₇₅ × ^100.738/₄₇₂ × ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈

Der Bruch: ⁸⁴⁴/₄₈₄

844 = 2² × 211

484 = 2² × 11²

ggT (844; 484) = 2² = 4

⁸⁴⁴/₄₈₄ =

^{(844 : 4)}/_{(484 : 4)} =

²¹¹/₁₂₁

⁸⁴⁴/₄₈₄ =

^{(2² × 211)}/_{(2² × 11²)} =

^{((2² × 211) : 2²)}/_{((2² × 11²) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 211)}/_{(2² : 2² × 11²)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 211)}/_{(2^{(2 - 2)} × 11²)} =

^{(2⁰ × 211)}/_{(2⁰ × 11²)} =

^{(1 × 211)}/_{(1 × 11²)} =

²¹¹/₁₂₁

Der Bruch: ⁸⁷⁶/₄₆₁

⁸⁷⁶/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

876 = 2² × 3 × 73

Der Bruch: ⁸⁵¹/₄₇₃

⁸⁵¹/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.720/₄₉₄

100.720 = 2⁴ × 5 × 1.259

^100.720/₄₉₄ =

^{(100.720 : 2)}/_{(494 : 2)} =

^50.360/₂₄₇

^100.720/₄₉₄ =

^{(2⁴ × 5 × 1.259)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2⁴ × 5 × 1.259) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 5 × 1.259)}/_{(2 : 2 × 13 × 19)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 5 × 1.259)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^{(2³ × 5 × 1.259)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^50.360/₂₄₇

Der Bruch: ⁸⁴⁴/₄₇₅

⁸⁴⁴/₄₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

844 = 2² × 211

475 = 5² × 19

Der Bruch: ^100.738/₄₇₂

472 = 2³ × 59

^100.738/₄₇₂ =

^{(100.738 : 2)}/_{(472 : 2)} =

^50.369/₂₃₆

^100.738/₄₇₂ =

^{(2 × 11 × 19 × 241)}/_{(2³ × 59)} =

^{((2 × 11 × 19 × 241) : 2)}/_{((2³ × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 19 × 241)}/_{(2³ : 2 × 59)} =

^{(1 × 11 × 19 × 241)}/_{(2^{(3 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 11 × 19 × 241)}/_{(2² × 59)} =

^50.369/₂₃₆

Der Bruch: ^1.721/₄₈₆

^1.721/₄₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

486 = 2 × 3⁵

Der Bruch: ^10.759/₄₇₀

^10.759/₄₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.765/₄₉₉

^10.765/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.738/₄₇₈

^10.738/₄₇₈ =

^{(10.738 : 2)}/_{(478 : 2)} =

^5.369/₂₃₉

^10.738/₄₇₈ =

^{(2 × 7 × 13 × 59)}/_{(2 × 239)} =

^{((2 × 7 × 13 × 59) : 2)}/_{((2 × 239) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 13 × 59)}/_{(2 : 2 × 239)} =

^{(1 × 7 × 13 × 59)}/_{(1 × 239)} =

^5.369/₂₃₉

- ⁸⁴⁴/₄₈₄ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × ⁸⁵¹/₄₇₃ × ^100.720/₄₉₄ × ⁸⁴⁴/₄₇₅ × ^100.738/₄₇₂ × ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × ^10.765/₄₉₉ × ^10.738/₄₇₈ =

- ²¹¹/₁₂₁ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × ⁸⁵¹/₄₇₃ × ^50.360/₂₄₇ × ⁸⁴⁴/₄₇₅ × ^50.369/₂₃₆ × ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × ^10.765/₄₉₉ × ^5.369/₂₃₉

- ²¹¹/₁₂₁ × ⁸⁷⁶/₄₆₁ × ⁸⁵¹/₄₇₃ × ^50.360/₂₄₇ × ⁸⁴⁴/₄₇₅ × ^50.369/₂₃₆ × ^1.721/₄₈₆ × ^10.759/₄₇₀ × ^10.765/₄₉₉ × ^5.369/₂₃₉ =

- ^{(211 × 876 × 851 × 50.360 × 844 × 50.369 × 1.721 × 10.759 × 10.765 × 5.369)} / _{(121 × 461 × 473 × 247 × 475 × 236 × 486 × 470 × 499 × 239)} =

- ^{(211 × 2² × 3 × 73 × 23 × 37 × 2³ × 5 × 1.259 × 2² × 211 × 11 × 19 × 241 × 1.721 × 7 × 29 × 53 × 5 × 2.153 × 7 × 13 × 59)} / _{(11² × 461 × 11 × 43 × 13 × 19 × 5² × 19 × 2² × 59 × 2 × 3⁵ × 2 × 5 × 47 × 499 × 239)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)} / _{(2⁴ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 13 × 19² × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153; 2⁴ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 13 × 19² × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499) = 2⁴ × 3 × 5² × 11 × 13 × 19 × 59

- ^{(2⁷ × 3 × 5² × 7² × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)} / _{(2⁴ × 3⁵ × 5³ × 11³ × 13 × 19² × 43 × 47 × 59 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(2⁷ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5² × 7² × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 59 : 59 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁵ : 3 × 5³ : 5² × 11³ : 11 × 13 : 13 × 19² : 19 × 43 × 47 × 59 : 59 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(2^{(7 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7² × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(5 - 1)} × 5^{(3 - 2)} × 11^{(3 - 1)} × 1 × 19^{(2 - 1)} × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(2³ × 1 × 5⁰ × 7² × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 5 × 11² × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 7² × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 53 × 1 × 73 × 211² × 241 × 1.259 × 1.721 × 2.153)}/_{(1 × 3⁴ × 5 × 11² × 1 × 19 × 43 × 47 × 1 × 239 × 461 × 499)} =