- 844/477 × 845/478 × 894/526 × 100.736/460 × 903/460 × - 100.754/493 × - 1.740/468 × 10.724/447 × 10.764/468 × 10.740/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/477 × 845/478 × 894/526 × 100.736/460 × 903/460 × - 100.754/493 × - 1.740/468 × 10.724/447 × 10.764/468 × 10.740/356 =
- 844/477 × 845/478 × 894/526 × 100.736/460 × 903/460 × 100.754/493 × 1.740/468 × 10.724/447 × 10.764/468 × 10.740/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 844/477
844/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
477 = 32 × 53
ggT (844; 477) = 1
Der Bruch: 845/478
845/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
478 = 2 × 239
ggT (845; 478) = 1
Der Bruch: 894/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
526 = 2 × 263
ggT (894; 526) = 2
894/526 =
(894 : 2)/(526 : 2) =
447/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/526 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 263) =
447/263
Der Bruch: 100.736/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.736 = 27 × 787
460 = 22 × 5 × 23
ggT (100.736; 460) = 22 = 4
100.736/460 =
(100.736 : 4)/(460 : 4) =
25.184/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.736/460 =
(27 × 787)/(22 × 5 × 23) =
((27 × 787) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(27 : 22 × 787)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(7 - 2) × 787)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(25 × 787)/(20 × 5 × 23) =
(25 × 787)/(1 × 5 × 23) =
25.184/115
Der Bruch: 903/460
903/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
460 = 22 × 5 × 23
ggT (903; 460) = 1
Der Bruch: 100.754/493
100.754/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.754 = 2 × 50.377
493 = 17 × 29
ggT (100.754; 493) = 1
Der Bruch: 1.740/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
468 = 22 × 32 × 13
ggT (1.740; 468) = 22 × 3 = 12
1.740/468 =
(1.740 : 12)/(468 : 12) =
145/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.740/468 =
(22 × 3 × 5 × 29)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 29) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 29)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 5 × 29)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(1 × 3 × 13) =
145/39
Der Bruch: 10.724/447
10.724/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.724 = 22 × 7 × 383
447 = 3 × 149
ggT (10.724; 447) = 1
Der Bruch: 10.764/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.764; 468) = 22 × 32 × 13 = 468
10.764/468 =
(10.764 : 468)/(468 : 468) =
23/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.764/468 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 13 × 23) : (22 × 32 × 13))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13 × 23)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1) =
(20 × 30 × 1 × 23)/(20 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 1) =
23/1 =
23
Der Bruch: 10.740/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
356 = 22 × 89
ggT (10.740; 356) = 22 = 4
10.740/356 =
(10.740 : 4)/(356 : 4) =
2.685/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.740/356 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 179)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 179)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 5 × 179)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 179)/(1 × 89) =
2.685/89
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 844/477 × 845/478 × 894/526 × 100.736/460 × 903/460 × 100.754/493 × 1.740/468 × 10.724/447 × 10.764/468 × 10.740/356 =
- 844/477 × 845/478 × 447/263 × 25.184/115 × 903/460 × 100.754/493 × 145/39 × 10.724/447 × 23 × 2.685/89
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 447/263 × 10.724/447 = 10.724/263
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 844/477 × 845/478 × 447/263 × 25.184/115 × 903/460 × 100.754/493 × 145/39 × 10.724/447 × 23 × 2.685/89 =
- 844/477 × 845/478 × 10.724/263 × 25.184/115 × 903/460 × 100.754/493 × 145/39 × 23 × 2.685/89
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.724/263
10.724/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.724 = 22 × 7 × 383
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.724; 263) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 844/477 × 845/478 × 10.724/263 × 25.184/115 × 903/460 × 100.754/493 × 145/39 × 23 × 2.685/89 =
- (844 × 845 × 10.724 × 25.184 × 903 × 100.754 × 145 × 23 × 2.685) / (477 × 478 × 263 × 115 × 460 × 493 × 39 × 89) =
- (22 × 211 × 5 × 132 × 22 × 7 × 383 × 25 × 787 × 3 × 7 × 43 × 2 × 50.377 × 5 × 29 × 23 × 3 × 5 × 179) / (32 × 53 × 2 × 239 × 263 × 5 × 23 × 22 × 5 × 23 × 17 × 29 × 3 × 13 × 89) =
- (210 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377) / (23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 89 × 239 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377; 23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 89 × 239 × 263) = 23 × 32 × 52 × 13 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377) / (23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 89 × 239 × 263) =
- ((210 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377) : (23 × 32 × 52 × 13 × 23 × 29)) / ((23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 89 × 239 × 263) : (23 × 32 × 52 × 13 × 23 × 29)) =
- (210 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 132 : 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 232 : 23 × 29 : 29 × 53 × 89 × 239 × 263) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23(2 - 1) × 1 × 53 × 89 × 239 × 263) =
- (27 × 30 × 51 × 72 × 131 × 1 × 1 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377)/(20 × 3 × 50 × 1 × 17 × 23 × 1 × 53 × 89 × 239 × 263) =
- (27 × 1 × 5 × 72 × 13 × 1 × 1 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 53 × 89 × 239 × 263) =
- (27 × 5 × 72 × 13 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377)/(3 × 17 × 23 × 53 × 89 × 239 × 263) =
- (128 × 5 × 49 × 13 × 43 × 179 × 211 × 383 × 787 × 50.377)/(3 × 17 × 23 × 53 × 89 × 239 × 263) =
- 10.053.774.864.134.151.579.520/347.790.358.137
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.053.774.864.134.151.579.520 : 347.790.358.137 = - 28.907.572.130 und der Rest = - 170.291.657.710 ⇒
- 10.053.774.864.134.151.579.520 = - 28.907.572.130 × 347.790.358.137 - 170.291.657.710 ⇒
- 10.053.774.864.134.151.579.520/347.790.358.137 =
( - 28.907.572.130 × 347.790.358.137 - 170.291.657.710)/347.790.358.137 =
( - 28.907.572.130 × 347.790.358.137)/347.790.358.137 - 170.291.657.710/347.790.358.137 =
- 28.907.572.130 - 170.291.657.710/347.790.358.137 =
- 28.907.572.130 170.291.657.710/347.790.358.137
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.907.572.130 - 170.291.657.710/347.790.358.137 =
- 28.907.572.130 - 170.291.657.710 : 347.790.358.137 ≈
- 28.907.572.130,489638811789 ≈
- 28.907.572.130,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.907.572.130,489638811789 =
- 28.907.572.130,489638811789 × 100/100 =
( - 28.907.572.130,489638811789 × 100)/100 =
- 2.890.757.213.048,963881178937/100 ≈
- 2.890.757.213.048,963881178937% ≈
- 2.890.757.213.048,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 844/477 × 845/478 × 894/526 × 100.736/460 × 903/460 × - 100.754/493 × - 1.740/468 × 10.724/447 × 10.764/468 × 10.740/356 = - 10.053.774.864.134.151.579.520/347.790.358.137
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 844/477 × 845/478 × 894/526 × 100.736/460 × 903/460 × - 100.754/493 × - 1.740/468 × 10.724/447 × 10.764/468 × 10.740/356 = - 28.907.572.130 170.291.657.710/347.790.358.137
Als Dezimalzahl:
- 844/477 × 845/478 × 894/526 × 100.736/460 × 903/460 × - 100.754/493 × - 1.740/468 × 10.724/447 × 10.764/468 × 10.740/356 ≈ - 28.907.572.130,49
In Prozent:
- 844/477 × 845/478 × 894/526 × 100.736/460 × 903/460 × - 100.754/493 × - 1.740/468 × 10.724/447 × 10.764/468 × 10.740/356 ≈ - 2.890.757.213.048,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.