- ⁸⁴²/₄₇₉ × - ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × - ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × - ^1.708/₄₈₉ × - ^10.756/₄₆₄ × - ^10.765/₅₀₉ × - ^10.747/₄₈₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁴²/₄₇₉ × - ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × - ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × - ^1.708/₄₈₉ × - ^10.756/₄₆₄ × - ^10.765/₅₀₉ × - ^10.747/₄₈₆ =

- ⁸⁴²/₄₇₉ × ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × ^1.708/₄₈₉ × ^10.756/₄₆₄ × ^10.765/₅₀₉ × ^10.747/₄₈₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁴²/₄₇₉

⁸⁴²/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

842 = 2 × 421

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (842; 479) = 1

Der Bruch: ⁸⁹⁴/₄₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

894 = 2 × 3 × 149

468 = 2² × 3² × 13

ggT (894; 468) = 2 × 3 = 6

⁸⁹⁴/₄₆₈ =

^{(894 : 6)}/_{(468 : 6)} =

¹⁴⁹/₇₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁹⁴/₄₆₈ =

^{(2 × 3 × 149)}/_{(2² × 3² × 13)} =

^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 13) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 149)}/_{(2² : 2 × 3² : 3 × 13)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2 × 3¹ × 13)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2 × 3 × 13)} =

¹⁴⁹/₇₈

Der Bruch: ⁸⁵⁸/₄₇₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

858 = 2 × 3 × 11 × 13

477 = 3² × 53

ggT (858; 477) = 3

⁸⁵⁸/₄₇₇ =

^{(858 : 3)}/_{(477 : 3)} =

²⁸⁶/₁₅₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁵⁸/₄₇₇ =

^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(3² × 53)} =

^{((2 × 3 × 11 × 13) : 3)}/_{((3² × 53) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 11 × 13)}/_{(3² : 3 × 53)} =

^{(2 × 1 × 11 × 13)}/_{(3^{(2 - 1)} × 53)} =

^{(2 × 1 × 11 × 13)}/_{(3¹ × 53)} =

^{(2 × 1 × 11 × 13)}/_{(3 × 53)} =

²⁸⁶/₁₅₉

Der Bruch: ^100.741/₄₈₉

^100.741/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

489 = 3 × 163

ggT (100.741; 489) = 1

Der Bruch: ⁸⁵⁷/₄₈₄

⁸⁵⁷/₄₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

484 = 2² × 11²

ggT (857; 484) = 1

Der Bruch: ^100.742/₄₈₇

^100.742/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.742 = 2 × 17 × 2.963

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.742; 487) = 1

Der Bruch: ^1.708/₄₈₉

^1.708/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.708 = 2² × 7 × 61

489 = 3 × 163

ggT (1.708; 489) = 1

Der Bruch: ^10.756/₄₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.756 = 2² × 2.689

464 = 2⁴ × 29

ggT (10.756; 464) = 2² = 4

^10.756/₄₆₄ =

^{(10.756 : 4)}/_{(464 : 4)} =

^2.689/₁₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.756/₄₆₄ =

^{(2² × 2.689)}/_{(2⁴ × 29)} =

^{((2² × 2.689) : 2²)}/_{((2⁴ × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.689)}/_{(2⁴ : 2² × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.689)}/_{(2^{(4 - 2)} × 29)} =

^{(2⁰ × 2.689)}/_{(2² × 29)} =

^{(1 × 2.689)}/_{(2² × 29)} =

^2.689/₁₁₆

Der Bruch: ^10.765/₅₀₉

^10.765/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.765 = 5 × 2.153

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.765; 509) = 1

Der Bruch: ^10.747/₄₈₆

^10.747/₄₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.747 = 11 × 977

486 = 2 × 3⁵

ggT (10.747; 486) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁴²/₄₇₉ × ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × ^1.708/₄₈₉ × ^10.756/₄₆₄ × ^10.765/₅₀₉ × ^10.747/₄₈₆ =

- ⁸⁴²/₄₇₉ × ¹⁴⁹/₇₈ × ²⁸⁶/₁₅₉ × ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × ^1.708/₄₈₉ × ^2.689/₁₁₆ × ^10.765/₅₀₉ × ^10.747/₄₈₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁴²/₄₇₉ × ¹⁴⁹/₇₈ × ²⁸⁶/₁₅₉ × ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × ^1.708/₄₈₉ × ^2.689/₁₁₆ × ^10.765/₅₀₉ × ^10.747/₄₈₆ =

- ^{(842 × 149 × 286 × 100.741 × 857 × 100.742 × 1.708 × 2.689 × 10.765 × 10.747)} / _{(479 × 78 × 159 × 489 × 484 × 487 × 489 × 116 × 509 × 486)} =

- ^{(2 × 421 × 149 × 2 × 11 × 13 × 100.741 × 857 × 2 × 17 × 2.963 × 2² × 7 × 61 × 2.689 × 5 × 2.153 × 11 × 977)} / _{(479 × 2 × 3 × 13 × 3 × 53 × 3 × 163 × 2² × 11² × 487 × 3 × 163 × 2² × 29 × 509 × 2 × 3⁵)} =

- ^{(2⁵ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 11² × 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741; 2⁶ × 3⁹ × 11² × 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509) = 2⁵ × 11² × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 11² × 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{((2⁵ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741) : (2⁵ × 11² × 13))} / _{((2⁶ × 3⁹ × 11² × 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509) : (2⁵ × 11² × 13))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 5 × 7 × 11² : 11² × 13 : 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2⁶ : 2⁵ × 3⁹ × 11² : 11² × 13 : 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 5 × 7 × 11^{(2 - 2)} × 1 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2^{(6 - 5)} × 3⁹ × 11^{(2 - 2)} × 1 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 5 × 7 × 11⁰ × 1 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2 × 3⁹ × 11⁰ × 1 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2 × 3⁹ × 1 × 1 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(5 × 7 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2 × 3⁹ × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(5 × 7 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2 × 19.683 × 29 × 53 × 26.569 × 479 × 487 × 509)} =

- ^{3.294.301.103.185.741.236.652.248.095.345}/_{190.876.569.635.991.875.886}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.294.301.103.185.741.236.652.248.095.345 : 190.876.569.635.991.875.886 = - 17.258.802.950 und der Rest = - 66.204.222.934.917.431.645 ⇒

- 3.294.301.103.185.741.236.652.248.095.345 = - 17.258.802.950 × 190.876.569.635.991.875.886 - 66.204.222.934.917.431.645 ⇒

- ^{3.294.301.103.185.741.236.652.248.095.345}/_{190.876.569.635.991.875.886} =

^{( - 17.258.802.950 × 190.876.569.635.991.875.886 - 66.204.222.934.917.431.645)}/_{190.876.569.635.991.875.886} =

^{( - 17.258.802.950 × 190.876.569.635.991.875.886)}/_{190.876.569.635.991.875.886} - ^{66.204.222.934.917.431.645}/_{190.876.569.635.991.875.886} =

- 17.258.802.950 - ^{66.204.222.934.917.431.645}/_{190.876.569.635.991.875.886} =

- 17.258.802.950 ^{66.204.222.934.917.431.645}/_{190.876.569.635.991.875.886}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 17.258.802.950 - ^{66.204.222.934.917.431.645}/_{190.876.569.635.991.875.886} =

- 17.258.802.950 - 66.204.222.934.917.431.645 : 190.876.569.635.991.875.886 ≈

- 17.258.802.950,346843109456 ≈

- 17.258.802.950,35

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 17.258.802.950,346843109456 =

- 17.258.802.950,346843109456 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.258.802.950,346843109456 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.725.880.295.034,684310945639}/₁₀₀ ≈

- 1.725.880.295.034,684310945639% ≈

- 1.725.880.295.034,68%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁴²/₄₇₉ × - ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × - ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × - ^1.708/₄₈₉ × - ^10.756/₄₆₄ × - ^10.765/₅₀₉ × - ^10.747/₄₈₆ = - ^{3.294.301.103.185.741.236.652.248.095.345}/_{190.876.569.635.991.875.886}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁴²/₄₇₉ × - ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × - ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × - ^1.708/₄₈₉ × - ^10.756/₄₆₄ × - ^10.765/₅₀₉ × - ^10.747/₄₈₆ = - 17.258.802.950 ^{66.204.222.934.917.431.645}/_{190.876.569.635.991.875.886}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁴²/₄₇₉ × - ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × - ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × - ^1.708/₄₈₉ × - ^10.756/₄₆₄ × - ^10.765/₅₀₉ × - ^10.747/₄₈₆ ≈ - 17.258.802.950,35

In Prozent:
- ⁸⁴²/₄₇₉ × - ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × - ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × - ^1.708/₄₈₉ × - ^10.756/₄₆₄ × - ^10.765/₅₀₉ × - ^10.747/₄₈₆ ≈ - 1.725.880.295.034,68%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁴⁹/₄₈₃ × - ⁹⁰⁴/₄₇₁ × ⁸⁶⁸/₄₈₁ × ^100.747/₄₉₂ × - ⁸⁶²/₄₉₀ × - ^100.751/₄₉₁ × ^1.718/₄₉₇ × ^10.763/₄₆₇ × ^10.771/₅₁₅ × - ^10.758/₄₈₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 842/479 × - 894/468 × 858/477 × - 100.741/489 × 857/484 × 100.742/487 × - 1.708/489 × - 10.756/464 × - 10.765/509 × - 10.747/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 842/479 × - 894/468 × 858/477 × - 100.741/489 × 857/484 × 100.742/487 × - 1.708/489 × - 10.756/464 × - 10.765/509 × - 10.747/486 =

- 842/479 × 894/468 × 858/477 × 100.741/489 × 857/484 × 100.742/487 × 1.708/489 × 10.756/464 × 10.765/509 × 10.747/486

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 842/479

842/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

842 = 2 × 421

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (842; 479) = 1

Der Bruch: 894/468

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

894 = 2 × 3 × 149

468 = 22 × 32 × 13

ggT (894; 468) = 2 × 3 = 6

894/468 =

(894 : 6)/(468 : 6) =

149/78

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

894/468 =

(2 × 3 × 149)/(22 × 32 × 13) =

((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =

(1 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =

(1 × 1 × 149)/(2 × 31 × 13) =

(1 × 1 × 149)/(2 × 3 × 13) =

149/78

Der Bruch: 858/477

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

858 = 2 × 3 × 11 × 13

477 = 32 × 53

ggT (858; 477) = 3

858/477 =

(858 : 3)/(477 : 3) =

286/159

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

858/477 =

(2 × 3 × 11 × 13)/(32 × 53) =

((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((32 × 53) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(32 : 3 × 53) =

(2 × 1 × 11 × 13)/(3(2 - 1) × 53) =

(2 × 1 × 11 × 13)/(31 × 53) =

(2 × 1 × 11 × 13)/(3 × 53) =

286/159

Der Bruch: 100.741/489

100.741/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

489 = 3 × 163

ggT (100.741; 489) = 1

Der Bruch: 857/484

857/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

484 = 22 × 112

ggT (857; 484) = 1

Der Bruch: 100.742/487

100.742/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.742 = 2 × 17 × 2.963

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.742; 487) = 1

Der Bruch: 1.708/489

1.708/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.708 = 22 × 7 × 61

- ⁸⁴²/₄₇₉ × - ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × - ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × - ^1.708/₄₈₉ × - ^10.756/₄₆₄ × - ^10.765/₅₀₉ × - ^10.747/₄₈₆ =

- ⁸⁴²/₄₇₉ × ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × ^1.708/₄₈₉ × ^10.756/₄₆₄ × ^10.765/₅₀₉ × ^10.747/₄₈₆

Der Bruch: ⁸⁴²/₄₇₉

⁸⁴²/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁹⁴/₄₆₈

468 = 2² × 3² × 13

⁸⁹⁴/₄₆₈ =

^{(894 : 6)}/_{(468 : 6)} =

¹⁴⁹/₇₈

⁸⁹⁴/₄₆₈ =

^{(2 × 3 × 149)}/_{(2² × 3² × 13)} =

^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 13) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 149)}/_{(2² : 2 × 3² : 3 × 13)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2 × 3¹ × 13)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2 × 3 × 13)} =

¹⁴⁹/₇₈

Der Bruch: ⁸⁵⁸/₄₇₇

477 = 3² × 53

⁸⁵⁸/₄₇₇ =

^{(858 : 3)}/_{(477 : 3)} =

²⁸⁶/₁₅₉

⁸⁵⁸/₄₇₇ =

^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(3² × 53)} =

^{((2 × 3 × 11 × 13) : 3)}/_{((3² × 53) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 11 × 13)}/_{(3² : 3 × 53)} =

^{(2 × 1 × 11 × 13)}/_{(3^{(2 - 1)} × 53)} =

^{(2 × 1 × 11 × 13)}/_{(3¹ × 53)} =

^{(2 × 1 × 11 × 13)}/_{(3 × 53)} =

²⁸⁶/₁₅₉

Der Bruch: ^100.741/₄₈₉

^100.741/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁵⁷/₄₈₄

⁸⁵⁷/₄₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

484 = 2² × 11²

Der Bruch: ^100.742/₄₈₇

^100.742/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.708/₄₈₉

^1.708/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.708 = 2² × 7 × 61

Der Bruch: ^10.756/₄₆₄

10.756 = 2² × 2.689

464 = 2⁴ × 29

ggT (10.756; 464) = 2² = 4

^10.756/₄₆₄ =

^{(10.756 : 4)}/_{(464 : 4)} =

^2.689/₁₁₆

^10.756/₄₆₄ =

^{(2² × 2.689)}/_{(2⁴ × 29)} =

^{((2² × 2.689) : 2²)}/_{((2⁴ × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.689)}/_{(2⁴ : 2² × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.689)}/_{(2^{(4 - 2)} × 29)} =

^{(2⁰ × 2.689)}/_{(2² × 29)} =

^{(1 × 2.689)}/_{(2² × 29)} =

^2.689/₁₁₆

Der Bruch: ^10.765/₅₀₉

^10.765/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.747/₄₈₆

^10.747/₄₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

486 = 2 × 3⁵

- ⁸⁴²/₄₇₉ × ⁸⁹⁴/₄₆₈ × ⁸⁵⁸/₄₇₇ × ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × ^1.708/₄₈₉ × ^10.756/₄₆₄ × ^10.765/₅₀₉ × ^10.747/₄₈₆ =

- ⁸⁴²/₄₇₉ × ¹⁴⁹/₇₈ × ²⁸⁶/₁₅₉ × ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × ^1.708/₄₈₉ × ^2.689/₁₁₆ × ^10.765/₅₀₉ × ^10.747/₄₈₆

- ⁸⁴²/₄₇₉ × ¹⁴⁹/₇₈ × ²⁸⁶/₁₅₉ × ^100.741/₄₈₉ × ⁸⁵⁷/₄₈₄ × ^100.742/₄₈₇ × ^1.708/₄₈₉ × ^2.689/₁₁₆ × ^10.765/₅₀₉ × ^10.747/₄₈₆ =

- ^{(842 × 149 × 286 × 100.741 × 857 × 100.742 × 1.708 × 2.689 × 10.765 × 10.747)} / _{(479 × 78 × 159 × 489 × 484 × 487 × 489 × 116 × 509 × 486)} =

- ^{(2 × 421 × 149 × 2 × 11 × 13 × 100.741 × 857 × 2 × 17 × 2.963 × 2² × 7 × 61 × 2.689 × 5 × 2.153 × 11 × 977)} / _{(479 × 2 × 3 × 13 × 3 × 53 × 3 × 163 × 2² × 11² × 487 × 3 × 163 × 2² × 29 × 509 × 2 × 3⁵)} =

- ^{(2⁵ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 11² × 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741; 2⁶ × 3⁹ × 11² × 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509) = 2⁵ × 11² × 13

- ^{(2⁵ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 11² × 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{((2⁵ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741) : (2⁵ × 11² × 13))} / _{((2⁶ × 3⁹ × 11² × 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509) : (2⁵ × 11² × 13))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 5 × 7 × 11² : 11² × 13 : 13 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2⁶ : 2⁵ × 3⁹ × 11² : 11² × 13 : 13 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 5 × 7 × 11^{(2 - 2)} × 1 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2^{(6 - 5)} × 3⁹ × 11^{(2 - 2)} × 1 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 5 × 7 × 11⁰ × 1 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2 × 3⁹ × 11⁰ × 1 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2 × 3⁹ × 1 × 1 × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(5 × 7 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2 × 3⁹ × 29 × 53 × 163² × 479 × 487 × 509)} =

- ^{(5 × 7 × 17 × 61 × 149 × 421 × 857 × 977 × 2.153 × 2.689 × 2.963 × 100.741)}/_{(2 × 19.683 × 29 × 53 × 26.569 × 479 × 487 × 509)} =

- ^{3.294.301.103.185.741.236.652.248.095.345}/_{190.876.569.635.991.875.886}

- ^{3.294.301.103.185.741.236.652.248.095.345}/_{190.876.569.635.991.875.886} =